在動筆寫這篇文章之前，我其實猶豫了挺久。
作為一個經驗並不豐富的設計師，我不能確定在三週的期限內，自己是否真的製作出了一款“好玩的”策略遊戲，也不知道是否配得上站在“設計師”的視角，寫一篇這樣的分析文章。
不過在最後，我還是決定斗膽把這篇文章寫完發出來。我想其中應該有不少錯誤之處，也更有許多自以為是的見解。希望這能作為一個例子，供大家分析和批判吧。
很歡迎大家與我討論！
一 冒險決策與穩妥決策
Games are a series of interesting decisions. 遊戲是一系列有趣的決策。 ——席德 · 梅爾
這裡，我想暫時拋開本次設計的遊戲不談，先聊一聊“有趣的決策”：如果有兩個選項A和B擺在面前，如何讓做出抉擇的過程變得“有趣”呢？
我認為，一個決策之所以會“有趣”，其中至少需要包含兩個要素：
首先，兩個選擇不應該有明顯的優劣之分，一個選擇不應在絕大多數場合下都優於另一個選擇。當然，這不意味著在當下的場合，選項之間真的沒有優劣，可能在某些情況下，選項A更為合適，但在另一些情況下選項B更為合適。但這個過程不應該是顯然的，而是需要進行一些思考與評估。例如，在玩一款Roguelike DBG遊戲的時候，你可能會在“獲得10點格擋”與“造成10點傷害”的兩張卡牌之間做出有意義的選擇——這取決於卡組中目前的攻擊牌與防禦牌的比例、質量、特殊效果，甚至你期望的打法等。雖然一個非常熟練的玩家在觀看時，可能會認為在當前場合選擇前者會明顯更優，但是對做出決定的玩家而言，這卻是實實在在的、通過思考和評估做出的抉擇。但是，如果是“造成10點傷害”與“造成8點傷害”之間的抉擇，就會變得毫無意義——如果不考慮遊戲本身的特殊機制，前者顯然是要比後者好的，無論是在什麼卡組中。
其次，兩個選擇需要導向不同的遊戲體驗。這個遊戲體驗是廣義的，包括而不限於數值體驗、構築的流派、緊張程度，甚至可以是視聽效果、劇情體驗。舉幾個例子：在Battle Royale類遊戲中，還剩下10個人、即將縮圈時，是選擇冒著巨大風險率先進圈佔據有利位置，還是選擇先找個安全的地方等待，在最後時刻再嘗試向內圈移動，在此刻就會導向完全不同的緊張程度和對戰體驗。在Roguelike DBG遊戲中，在前期選擇拿一張很難打出combo但一旦成型就非常厲害的牌，還是選擇拿一張無論何時都能穩定取得少量收益的牌，會直接影響這局的構築思路和遊戲體驗。
在一款策略遊戲中，如何用最簡單的方法構造出一個有趣的選擇呢？
我認為，應該是引入一個“冒險決策”和一個“穩妥決策”，例如：
冒險決策與穩妥決策的選擇
這是最常見的有意義決策：選擇高收益、高風險，或是選擇一個固定的較低收益。
在這裡，我嘗試用一個特定的視角，進一步分析上面兩個決策的數學意義。當然，這只是一種基於個人觀點的片面解讀方法。雖然《豐饒女神之骰》的部分設計使用了這種思路，但這個分析框架本身未必正確，也顯然也不能用於總結所有的決策設計，僅作為一種解讀思路參考：
- 高風險、高收益，一般意味著收益的上限被提高，而下限無法提高（有時候反而會降低）。這不一定意味著你的收益期望會提高，但一定意味著收益的方差被提高。
- 固定的較低收益，一般意味著收益的下限被提高，而上限不會有明顯的變化。這意味著你的收益的方差被降低。
也就是說，如果採用了這種解讀方式，我們可以將兩種決策用更加數學化的方式表達出來：
用方差和上下限的視角來看待兩種決策的區別
具體到一局遊戲中，期望往往代表了你的宏觀“勝率”，也就是這個決策“好不好”。而方差往往代表了這局遊戲中的體驗差別：是緊張地等待神抽，還是穩妥地等待勝利。
而兩類決策的主要區別，也不是取決於“期望”，而是取決於“方差”的增減。
雖然可能不太精確，但我們可以試著將每個決策中包含的“冒險決策”與“穩妥決策”成分畫到一個二維座標系上。其中X軸代表了一個決策的“穩妥性”，換句話說是，這個決策增加收益下限的能力。而Y軸代表了一個決策的“冒險性”，也就是這個決策增加收益上限的能力。
一局虛構Roguelike遊戲中，玩家做出的幾次關鍵決策，其中深色箭頭的連線代表玩家的幾次抉擇所定義出的“決策路徑”。越靠近左上角，代表玩家此時的狀態越“冒險”，越靠近右下角，代表玩家此時的狀態越“穩妥”
如圖所示，這張圖定性地（非定量地）描述了某局虛構Roguelike遊戲中玩家做出的幾次關鍵抉擇。
一般而言，如果遊戲有比較強的策略性，那麼玩家需要控制選擇“冒險決策”和“穩妥決策”的比例。當兩者的比例比較均衡時，通常能夠獲得最高的收益。反之，如果選擇兩種決策的比例過於懸殊，則會陷入困境（過於冒進/過於保守往往會導致一些懲罰）。而具體到每一次的收益大小，就需要審時度勢地結合各種因素進行考慮。
這在圖中體現在，沿著虛線方向前進一般會獲得最高的收益，但每次玩家面對的兩個箭頭，則可能有不同的方向與長度（卡牌或裝備是否強力/是否適合當前build）。
同上，只不過背景顏色代表了收益的方差而非期望。向上前進會導致方差增加，向右前進會導致方差減少
現在來關注這些決策對應的方差變化。箭頭更偏向上的決策可以被認為是“冒險決策”，這會導致方差增加；而箭頭更偏向右的決策可以被認為是“穩妥決策”，這會導致方差減少。
總結一下，在這個分析框架中，如果想創建出一個“有趣的決策”，我們可以遵循以下規律：
- 創建一些A類決策，使得這些選擇能夠增加收益上限，也會增加收益的方差，給遊戲帶來更多不確定性。對應著圖中偏向上的決策箭頭，在方差分佈圖上沿著這個箭頭走，顏色會變深。
- 創建一些B類決策，使得這些選擇能夠增加收益下限，也會降低收益的方差，給遊戲帶來更多可控性。對應著圖中偏向右的決策箭頭，在方差分佈圖上沿著這個箭頭走，顏色會變淺。
- 遊戲勝利要求玩家選擇A類決策和B類決策的數量大致保持均衡。這對應了橙色背景的期望分佈圖中，最高的收益區域集中在右上角（顏色最深）。
- 玩家需要根據場上的局勢，評估何時選擇哪類決策。這意味著兩種決策對應的決策箭頭（長度和方向）必須有一定的變化性（根據場上局勢不同而有所區別），而不能令決策的收益始終一成不變。
這四條規律會在第二章再次提到。
之所以要引入這麼多數學概念，解釋這麼多內容。我想意義在於，我們可以真的拉來一個遊戲，來定量地分析，它提供的決策是否符合這個框架。
正好，這次就把我做的這個遊戲《豐饒女神之骰》拉來分析吧。
雖然它只是一次Gamejam中的倉促之作，但我在思考遊戲框架時確實使用了一些上面的分析方法。我無法下定論說，這個框架在遊戲中最後的實現效果是理想的，但是，姑且作為一個例子，供大家參考吧。
二 《豐饒女神之骰》中的兩種決策
首先說結論，這也是件稍微有一些反直覺的事情：
《豐饒女神之骰》中的A類決策（冒險決策）對應了大部分卡牌的升級，而B類決策（穩妥決策）對應了區域的升級。這兩類決策，並沒有作為同一個系統中並列的兩個選項出現，而對應了兩種完全不同的機制。
《豐饒女神之骰》中的決策設計思路
一般來說，在卡牌遊戲中，實現兩種決策的常見方式是選擇不同的卡牌，其中一張卡牌偏向於A類決策，而另一張偏向於B類決策。而在這個遊戲中，卡牌的選擇本身幾乎與兩類決策無關，隻影響你的發展路線選擇。而一般認為是穩妥正收益（B類決策）的“卡牌升級”，在遊戲中其實是具有風險的A類決策。真正的B類決策藏在了一個不太常見的機制——“區域升級”中。
我們先來看一個最簡單的原始模型。如果有體驗過這款遊戲（非常感謝！），應該能迅速知道我在說什麼，但即使沒有體驗過也沒關係，因為這個模型很簡單：
假設你每回合會扔出一個骰子，骰子為純隨機的1~6六面骰子。在初始設定下，如果你擲到3點（目標點數）或者更高，就能拿到一個蘋果。現在你有兩個強化的選擇：
- A強化：將目標點數增加1，但是成功後獲得的蘋果也增加1個；（舉例：在強化一次之後，當你擲出4點或更高時，可以獲得2個蘋果，但擲出3點就不能得到任何東西了）
- B強化：將你的所有骰子點數增加1。（舉例：在強化一次之後，你擲出的2點被視為3點）
假設在每個回合結束後，你都能選擇其中一個選項進行強化。每項強化可以進行多次。你要如何保證5回合過去之後，期望獲得的蘋果總數最多呢？
假設我們進行了x次B強化，以及y次A強化。可以計算出，這回合獲得蘋果的概率是：
p = Clamp((4 + x - y) / 6, 0, 1)
（Clamp函數將概率限制在0~1之間）
這回合如果獲得了蘋果，獲得的個數是：
w = 1 + y
所以，獲得蘋果數量的期望是：
E = wp
獲得蘋果數量的方差是：
σ² = w²p(1-p)
我們直接把這些計算方法代入上面的圖像中，作為期望值和方差值：
上述模型下，經過數次強化後，獲得蘋果數量期望與方差的分佈圖
其中X座標代表了已選擇B強化（增加骰子點數）的次數，而Y座標代表了已選擇A強化（增加目標點數和產出）的次數。
首先看第一張圖，也就是期望分佈圖，可以看出，這是基本符合我們在上一章討論的規律的。收益較高的區域集中在右上角，也就意味著遊戲勝利（較高的收益）要求玩家選擇A類決策和B類決策的數量基本保持均衡，換言之，玩家經過的決策路徑應當始終在虛線附近（虛線上的點代表了選擇同樣數量的A強化與B強化）。
其次看第二張圖，方差分佈圖。如果我們假設玩家始終位於虛線附近（較高收益的區域）做決策，那麼他們的每一個選擇A強化或B強化的決策，恰好對應了上面說的A類決策與B類決策，也即：前者增加方差（顏色變深），而後者減小方差（顏色變淺）。圖中的幾組箭頭就是幾個典型的例子。
和上一章的理想方差分佈圖有所不同的是，此圖左上角的方差反而減少了。這是因為在此時事件的觸發概率非常接近或者等於0，但在正常情況下，決策幾乎不會走到這個區域。
那麼最後一條需要驗證的規律，就是“玩家需要根據場上的局勢，評估何時選擇哪類決策”。在這個遊戲中，這條規律體現為：你可以先擲出骰子，再選擇如何強化。這會導致在當前回合的一次即時收益，影響兩種決策的收益天平。
例如，在上面的例子中，假設玩家已經選擇了兩次A強化，且在下個回合開始前，事先得知自己將擲出6點，並且要進行一次A強化還是B強化的抉擇。此時，即使再次選擇A強化，增加了目標點數，當前回合依然能夠100%觸發收益，並且額外獲得了1個蘋果。雖然這個行為會導致下個回合的期望偏離最優，但本回合獲得的資源，也足以與未來的期望收益略微降低構成一個小型的決策點。
在正式的遊戲中，雖然具體情況和上面的簡化模型有所不同，但這種A類決策與B類決策之間的抉擇，從第二回合便開始了（在第一回閤中無法升級，且骰子的結果是鎖定的）：
第2回合開始時，需要面對的幾種抉擇
（注：圖上幾張卡牌的升級效果均為“難度等級+1，且對應產出+1”，即A強化。而左邊的四個“+0”上的箭頭代表著你還可以強化放置於該區域的骰子點數，使其視為+1，即B強化。）
假設這是一局遊戲的第二回合，你擁有的資源（木材）只允許你升級其中一個卡牌或區域。
在這個回合，你投出了很高的點數。就算你選擇升級卡牌，也能拿滿所有獎勵。但這意味著如果下個回合出現較低點數的骰子，它很可能將毫無作用。當然，你也可以選擇保留升級資源，在下個回合擲出低點數骰子之後，再臨時升級想要觸發的區域。
是冒著未來運氣不好會空過的風險，升級卡牌並即刻多拿一個資源呢（A類決策）？還是選擇將資源留著，在未來運氣不好時升級區域增加點數，保證較高的卡牌觸發率呢（B類決策）？
這就是一個典型的、如上一章所說的，“冒險決策”與“穩妥決策”之間的抉擇。
在實際遊戲中，由於玩家能夠擁有大量卡牌和四個區域，考慮到各種因素，每張卡牌被設定為只能升級一次。而在上面的簡化模型中，作為A類決策來展示的“卡牌的多次升級”，事實上被拆分為了“多張卡牌的分別升級”，“卡牌的增益效果”以及“逐漸能選擇拿到難度等級更高但產出也更高的卡牌”。但其核心依然在於“大部分卡牌產出變多的同時，會增加難度等級，從而作為A類決策出現”。另一方面，區域的多次升級被完整地繼承到了正式的遊戲流程中，起到的效果也十分相仿。
（此外，在實際遊戲中，區域升級帶來的另一個B類決策是骰面的升級，這個會在下一章簡單提一下）
最後，這個系統在最終的實現層面，其實也是有不少問題的。最顯著的問題出現在：這個較為反直覺的系統，使得在玩家真正熟悉整個系統之前，都會遭受持續較長時間的一個明顯負面體驗：“這個遊戲運氣因素過大”。
在這幾天的思考之後，我認為可能的原因是：在玩家多次進行了卡牌升級後，根據大部分遊戲的普遍直覺，會認為自己做出了大量B類決策，這本應讓自己的發展非常穩健。但事實上則是在不知不覺中做出了大量A類決策，導致了只有靠運氣roll到高的骰子點數才能不空過。
（不一定對，歡迎大家對此提出更多的想法與建議）
雖然意識到這件事本身的過程會迎來一些“尤里卡時刻”，但是，這件事的反直覺性導致整體的學習曲線大概並不算很好。在這一點的設計與引導上，這個遊戲有很大的改進空間。
三 骰子、隨機性和Build
區域升級作為遊戲中的B類決策，可以增加對應區域的骰子點數以降低方差。但遊戲中的B類決策，只有這個就足夠了嗎？
也許在調整數值之後，是夠的，但這似乎不夠豐富。
構成遊戲豐富性和變化性的另一塊重要拼圖，則是骰面的升級。
在遊戲中，你一共擁有3個骰子，當你每次對區域進行升級時，還可以對一個骰面進行升級。每個骰面只能升級一次，並且你只能按照原始點數1~6的順序，依次升級每個骰子的各個骰面。換句話說，除了Build場上的牌以外，你還可以對骰子作出一些特殊的Build。
當你第一次升級區域時，你會從三個骰子中選擇1個，將其點數為1的那面進行強化，每個骰子會隨機提供一個選項，如下圖所示：
骰面強化的界面，這是遊戲中的首次強化，因此只能在3個1點骰面中選擇1個進行強化
當你強化了某個骰子的1點所在面之後，下次強化時，這裡就會出現該骰子2點所在面的強化選項了。總而言之，前期你只能強化較低的點數，而後期隨著強化次數的增多，就可以慢慢強化骰子上較高的點數。其中，大部分強化都能夠增加骰麵點數，少部分強化會以減少其骰麵點數，使某類資源的產出翻倍。
之所以要規定“必須從1到6依次強化各個骰面”，而不是隨機出現三個未強化的骰面，或是讓玩家直接挑選想要強化的那個骰面，其實有多個考慮因素，主要有下面幾個：
- 前期最大的失敗和負面運氣來源——點數為1的骰面，可以通過作為B類決策的區域強化來將其點數變為2（大概率），從而永遠避免擲出1點。而2點骰子在區域點數+1的幫助下，前期能觸發很多尚未升級的卡牌，是有作用的。這樣的話，升級區域作為最主要的B類決策，其效果更好、更明顯，也能更有效地降低運氣帶來的不確定性（也就是方差）。其中最主要一個點是，如果你在前三個回合不幸擲出了很多個1點，可以直接通過升級區域進行骰子強化，來大概率將一個已擲出的1點骰子立刻變為可用的2點。
- 與上述的B強化類決策的“點數增加”相比，低點數骰面的某些技能，也能提供一些額外的A類決策選項，最明顯的如“減少點數但某種產出變為雙倍”。對於高點數的骰子而言，這種強化的價值一般遠超“骰麵點數+1”，因為即使6點的骰子減到了5點，也能觸發大部分卡牌，幾乎不存在風險，也就不能構成有效的A類決策。但對於一個1點或2點的骰子而言，這幾乎意味著你要放棄這個骰面在前期發揮的作用（增加風險），在後期區域等級提升之後，才能穩定地觸發並獲得大量收益。這就出現了一種類似於“犧牲前期穩定性，而獲得後期收益”的新選項，增加了遊戲的決策深度。
- 避免了自由選擇18個骰面強化時造成的決策過載。也避免了隨機強化骰面進一步增加這款遊戲的隨機性，而是多了一個有可靠預期的強化/Build內容。
骰子還能提供一些很有意思的build，比如問號骰子的妙用，可以幫助處理溢出防護值的同時，在前期獲得一些珍貴的晶石資源。由於篇幅問題，在這裡就不對上述內容展開分析了。
四 關於難度設計的一些雜談
最後想聊一下《豐饒女神之骰》的難度梯度設計。作為一款以數值為核心的策略遊戲，加入難度選項是必須的。
在這款遊戲中，遊戲的難度增加當然意味著數值提升。但提升哪些數值，要如何提升，我認為也是有很大講究的。一個好的難度設計，會引導玩家在難度逐漸提升的時候，依次重新理解各個系統機制的重要性，與此同時不要讓任何一個難度出現信息過載或學習成本過高的情況。
在這款遊戲中，設計各個難度的大致思路如下：
標準難度。作為附帶新手教程的、玩家首次接觸的難度，需要保證各個機制都是完整的，並且需要給予充足的容錯率和探索遊戲系統的時間，儘量避免玩家因為經驗不足而直接導致失敗。為此，應該放寬一切內容的“時限”並減少直接導致失敗的可能性：作為主要壓力點和失敗點的暴風雪，其威力的增加速度較為緩慢。即使因為種種原因多花費了很多回合，緩慢增長的暴風雪威力也不會輕鬆將玩家擊敗。而需要在時限內解決、需要玩家迅速響應的事件卡，也設定了較為寬鬆的時間。其次，作為失敗另一大原因的食物壓力，也在此難度設置為了一個較為平緩的值。
困難難度。與標準難度相比，這個難度強調的主要是“時限”。在玩家通過了標準難度，初步瞭解了整個遊戲系統與流程的情況下，困難難度會非常強調回合數的重要性：時限較短的事件卡要求玩家能夠靈活應對各類事件，甚至為了解決事件來改變一些決策。而更重要的是，在遊戲的中後期，暴風雪的威力有了巨大的提升，尤其是第三次連續暴風雪（大約在遊戲的55回合），被設定為了一個極難扛過的強度，將遊戲拖至此時將大概率迎來失敗。這意味著玩家必須熟悉通關的流程和要求，並且儘量在55回合之前達成三種通關條件之一。甚至為此在中期就要規劃獲得通關所需的材料，而不能慢慢等待各項設施全部建造完成、資源大量溢出後，選擇一個結局通關。
非常困難難度。作為遊戲的最高難度，與困難難度相比，這個難度強調了遊戲中最後兩個重要維度的作用：食物與探索點數。在其餘難度下，玩家可能會發現，只需要較少的食物與探索卡就足以支撐起通關的要求，在大部分時間內專注於採集木材和建造防護即可。但在最高難度下，食物與探索點數的壓力被提高，這意味著一部分原本用於採集和防護的骰子資源與卡牌資源，需要重新考慮被分配的方式，尤其是在資源十分珍貴的前期。遊戲的四類區域與卡牌，也從“兩強兩弱”的價值分佈變成了“四種資源都很急很缺”。這顯然讓思考的複雜度提高了不少，與“最高難度”相般配。最高難度中四種資源的相對價值，也是在調整這款遊戲的數值時，真正的平衡基準線。
遊戲中的三種難度設計
按照上面的思路，我最終敲定了《豐饒女神之骰》中各個難度等級的機制與數值變化。在這裡也很希望在這裡收到更多的玩家反饋（畢竟自己並不能“真正”模擬初次接觸遊戲的玩家），如果想要分享挑戰高難度時或好或壞的遊戲體驗，或是想對難度等級提出一些改進意見，歡迎在評論區留言討論！
結語
非常非常感謝大家耐心看到這裡。這次BOOOM活動的體驗很不錯，收穫了很多寶貴的開發經驗，也很高興能有這樣一次機會，與各位優秀的玩家和開發者交流。希望未來也能與大家多多交流、共同進步！