高数公式整理

高数公式整理

高数公式整理秘籍，可以帮助你在学习高等数学时更加高效和系统地掌握各类公式。记得收藏点赞勒!

1.初等代数公式

指数函数：(a^x)

((a> 0) 且 (a eq 1))

对数函数：(\log_a(x))

1))

((a> 0) 且 (a eq

2.特殊角三角函数值

30°、45°、60°:

(lsin 30° = \frac(12))

(Icos 30° = \fracflsgrtí3K2)

(\tan 30°= \fracflsqrt(3X3子)

(lsin 45°= \fracflsgrt(22))

(lcos 45°= \frac(lsqrt(2X2))

(ltan 45° = 1)

(lsin 60°= Ifracflsqrt(3(2)

(lcos 60° = \frac(1X23)

(ltan 60° = Isartf3)

3. 三角函数公式

和角公式：(lsin(a + b) = Isin a lcos b + Icos

a Isin b)

差角公式：(Isin(a - b) = Isin a lcos b - Icos

a Isin b)

积化和差公式：(lsin a lcos b =\frac(1K2)

[Isin(a + b) + Isin(a - b)])

商化和差公式：(\fracflsin arlcos a)= \tan a = \fracflsin(a+ b) - Isin(a - b)HIcos a lcos b))

4.等价无穷小代换

十 关注

常见等价无穷小：(x Ito 0)时，(1 + x\sim lexp(x))，(lsin x Isim x),(Icos x- 1 Isim -\frac1(2)x^2)，(a^x - 1 1sim x\In a)

常用等价无穷小代换公式：(\lim_fx Ito 0)

\fracflsin x(x)= 1)

5.基本求导公式

幂函数求导：(f(x)=x^n)的导数为(f(x)=

nx^(n-13)

指数函数求导：(f(x) = a^x)的导数为(f(x)=

a^x \In a)

对数函数求导：(f(x)=\ln(x))的导数为(f(x)=

\frac(1（x))

6.基本积分公式

幂函数积分：(lint x^n dx = \frac(x^(n+1)

(n+1》+ C) ((n eq -1))

指数函数积分：(\int a^x dx= \fracfa^xXln a)

+ C)

对数函数积分：(int \ln(x) dx = x\ln(x)-x+

C)

7.和、差、积、商的求导法则

和的求导：((fracidr(dx)(f(x)+ g(x))= f(x)+

g'(×))

差的求导：(\fracfdKdx)(f(x) - g(x))= f(x)-

g(x))

积的求导：((fracidKdx)(f(x) Icdot g(x))= f(x)

Icdot g(x)+ f(x) Icdot g'(x))

商的求导：(Ifracfddxleft(fracff(x)Kg(x))\right)= \fracif(x) Icdot g(x) - f(x) Icdot g(×)K[g(x)]^27)

8.高数常用知识点

极限：极限运算法则、常见极限形式（如

\lim_(x lto \infty) \frac(1x)、(\lim_fx Ito 0)

\fraclsin x)(x)))

导数与积分：基本初等函数的导数与积分、隐

函数求导、定积分的计算

微分方程：常微分方程的基本概念和求解方法