这篇文章可以帮喜欢玩炮的玩家（理科生）深入理解迫击炮弹轨迹的基本原理，实战意义也有，但是有条件的：就是随便找块平地，测好需要的参数，用手机计算器算出密位，就能炸荣都山顶。不要问我为什么这么闲，不为别的，兴趣使然。
迫击炮平地打平地，开炮密位等于水平距离，打开地图用卡尺测距后直接开炮，小幅度高低差也可以凭经验微调密位，那么如果是打带大幅度高低差的敌人呢？
如图，建立xy坐标系，轰炸成功时炮弹轨迹基本符合此图。虽然炮弹有小面积随机落点，但炮弹是范围伤害，这个可以忽略掉。
图中的山体高度H是相对于迫击炮所在的平面X轴来计算的，实战中山脚有时比X轴高，有时比X轴低，这个不用管，就把X轴当成基准面就行。根据高中物理知识，炮弹轨迹函数为
记为公式①
式中v0为炮弹出膛速度，θ为发射角，g为重力加速度，游戏采用的真实物理引擎，g为9.8m/s2。
把敌方坐标（L，H）代入炮弹轨迹
记为公式②
假如山体不存在，则炮弹落点坐标为（R，0），把坐标代入①，就有了射程公式
记为公式③
式中R就是迫击炮需要的开炮密位，抛物线在发射角θ为45°时水平射程最远，迫击炮最远水平射程R为700m，把数据代入③计算出炮弹初速约等于83m/s。
发射角θ无法在游戏里测量，所以要消掉，为了节省计算量，将③化为g表达式
将它代入②，可以得到tanθ表达式
记为公式④
利用三角关系将③化为
把④代入上式以消除θ
变换后
很明显，这是一个关于R的二次方程，根据求根公式得出解
记为公式⑤
式中含有一个±号，这代表R有两个解，但是一个位置炸一座山不应该有两个密位，所以其中有一个在游戏中是无效的。怎么分辨哪个是真解？
这有一个现成的例子，可以用它的数据代入公式来分辨。有一场游戏中荣都某一座山顶趴着一个狙击手到处抽靶，460米外的我估算着加了几十个密位开了一炮，没打中，对方见我很水就没管我，我试着加密位到520开炮，精准命中了山顶将其淘汰，淘汰距离是475米。淘汰距离475米、水平距离460米和高低差H满足勾股定理
算出H是118米。
将L=460、H=118、v0=83、g=9.8代入⑤，当±取正号时，算出R约等于683，与520差了很多；而取负号时，算出R约等于519，可知最终的解是取负号
记为公式⑥
这就是带高低差的开炮密位公式。但是，这个公式有两个缺点：
第一个缺点是太过于复杂，需要提前把手机计算器打开并换成科学计算器，提前把公式编辑好，把常数输入进去，把变量先空着，可开炮时也要输入13次变量，过于麻烦；第二是需要去测量高低差。——在实战中快速测量高低差没那么容易，除非报出淘汰信息，再用勾股定理算出，可打中了再去算高低差还有什么意义呢？
第一个先不管；先说第二个，除非用另一个容易测量的参数，来换算掉H，这个参数，可以是目标仰角β，如图
仰角β与目标高度H、水平距离L有这个关系
不用测量高低差了，那么怎么测量仰角β？
可以根据自己的屏幕尺寸做一把仰角卡尺，与平面测距卡尺结合以测量密位公式里的参数。
如下图，第三人称手持迫击炮，迫击炮刻度线中间有个三角形，三角形所在的平面就是迫击炮所在的平面，同时也是屏幕中线，敌方标点到屏幕中线的垂直距离就是要用仰角卡尺测量的部分。
下图右边是一位抖音大佬做的他的仰角卡尺效果图。
这位大佬测的仰角是14°，平面距离是413米
选用的密位是459，精准命中目标。
为了得到带仰角的密位公式，把仰角公式
代入⑥，整理后可得
这就是带高低差的开炮密位公式，相比⑥，别看它也是一大串，其实已经简化了很多：v0和g都是常数，提前把手机计算器打开并换成科学计算器，把公式编辑好，把常数输入进去，把变量先空着，发现目标立即测量平面距离L与仰角β，然后只需要在计算器里输入6下变量即可。
当β=0，高低差不存在，敌我在同一个水平面，R=L。
用上面大佬的例子，将β=14°、L=413m快速输入计算器已经编辑好的公式里，即可得出密位距离454.6m，离迫击炮密度刻度最近的是459，选用459密位开炮！
接下来准备在本文章后面继续加一部分，是关于手工制作仰角卡尺的具体步骤，目前正在验证... ...有空会发出来。