本文的第一部分
本文的第二部分
本文的第三部分
本文的第四部分
意識的怪圈性質
終於來到了《GEB》的最後一章“怪圈，或纏結的層次結構”。《GEB》的一個核心論題是：
“語言和思維是否遵從形式規則？”
作者在書中的回答是：
“是的，條件是你要下到最底層——硬件——去發現這些規則。”
設想你在與對手下一盤國際象棋。你厭倦了傳統的規則，你想修改它，例如把馬的走法從“橫1豎2”改成“橫2豎1”。你可以修改規則，但總會有與對手統一的“修改規則的規則”，在這裡即“橫m豎n”。這樣你就有了規則與元規則，同樣地還有元……規則直至無窮。為了方便表述這些無窮多的規則的內容，你可以利用另外的無窮多的國際象棋棋盤這個形式化空間，以上面棋子的分佈狀態來表述。然後，你把這無窮多的棋盤和棋子壓縮成一套。對於這個棋盤，你移動了上面的棋子的同時，你也修改了規則！這樣，規則就不斷修改它們自己，這似乎是一種自我修改的棋，低層次與高層次的界限被抹除了，雞生蛋，蛋生雞……它形成了一種自我指涉的哥德爾式的怪圈。
設想有無數套這樣的國際象棋疊加在一起
然而，這盤棋看似能夠自我修改，其實還有棋盤這一個底層的物理硬件，它無法跳出系統來涉及。棋盤這個底層次的不受干擾層，控制著它高層次的符號纏結層！如果你要跳出棋盤這個底層的硬件，去建立修改它的規則，那麼你就得與對手達成一個協定來去修改它，這樣你們就又建立了一個新的底層的不受干擾層。
《流浪地球2》中馬兆的遺言，也是莫比烏斯環這個怪圈
把這個例子與大腦聯繫在一起，意識或者說心智的怪圈性質就顯示出來了。棋盤可以理解為大腦、神經細胞之類支持意識的底層硬件機制，而棋子可以理解為意識的高層次符號。這些符號，包括那個“代表自我”的符號，形成了一個纏結的層次結構；不同的符號層次間相互作用，頂層影響到低層，而同時頂層又被低層所影響。這個系統感知“自我”，討論“自我”，不斷進行自我指涉，從而獲取了自我意識。作者猜測正是這種層次交叉造成了我們幾乎不可分析的自我意識。
埃舍爾《畫手》
然而，在符號彼此纏結的“心智”層的最底層，是被我們的大腦這一神經基質“硬件”層在支持著、決定著！就像埃舍爾上面的這幅《畫手》一樣，如果你只看畫中的內容，你會發現畫中左手正在畫右手，同時右手也在畫左手，形成了一個纏結的層次結構。但這幅畫的平面系統之外隱藏著真正畫出它們的手——即我們生活的三維世界中畫家埃舍爾的手！我們的思維好像是在自己的空間中獨立運行思考而不受干擾，實則我們的思維被屏蔽於底層，受到神經基質與客觀物理規律的支配。有趣的是，神經基質也是個怪圈——幾十億個細胞被上千億條軸突聯結在一起。
你能完全理解你自己嗎？也許答案是不能
我們能否完全理解我們自己的心智或大腦？哥德爾定理適用於我們的心理學嗎？對於這個問題，又有兩種情況：第一，我們的自我理解低於某個臨界點，因而我們是不一致的；第二，我們的自我理解恰巧在或者高於這個臨界點，這樣我們就能用比喻的方式用上述限制性定理來做類比（即從“第一，我們的自我理解低於…”這句話開始），因此我們的自我理解以一種哥德爾式的方法動搖了它自身，我們是一致的，因而我們是不一致的！這似乎與黑格爾（Hegel）的辯證法思想不謀而合，概念系統本身始終有所缺陷，它的內部始終存在異己的矛盾力量。
黑格爾
所有元數學和計算領域的限制性定理都表明，一旦我們表示自身結構的能力達到某個臨界點，這就保證了我們永遠不能完整表達自己。每當我們設想自己不存在，或者試圖證明自己的“精神正常”時，我們不得不跳到自己之外來觀察自身，就像形式系統“相信”能把自己的完備性反映在它自己之內，然而我們卻永遠無法跳出制約我們自己的系統，這又似乎是一個怪圈。我們擁有真正的“自由意志”嗎？也許答案是介於“有”和“沒有”之間，也許它僅僅是種幻覺，畢竟我們沒辦法跳出我們的大腦來觀察我們自身。
“怪圈”現象似乎無處不在
將這種纏結的層次結構拓展到世間萬物會怎麼樣呢？在用語言學研究語言本身、用元數學研究數學本身之外，怪圈無處不在。一個國家如果要修改憲法，依靠的規則是憲法自身規定的原則；量子力學打破了以往“觀測者”與“被觀測者”的界限，它們開始相互干擾，就像“雙縫干涉實驗（double-slit experiment）”那樣；雅克·拉康用來表示人類主體性結構的波羅米結（Borromean knot）中，想象界（the imaginary）、實在界（the real）、象徵界（the symbolic）組成了一個彼此纏結的複雜拓撲結構，而它們的中心則是人類永遠無法到達的慾望的中心小客體a（object petit a）……
雅克·拉康的“三界圖”
讀到《GEB》這裡，不禁讓人產生了一種關於跨越微觀與宏觀、有限與無限之類概念的崇高感與美感。在我們所能理解的事物之外，是否有某種更高級的存在？就像劉慈欣的《球狀閃電》中的那樣，球狀閃電的真相是宏原子的一個宏電子，人類生活的“微世界”之外還存在“宏世界”；關於腦科學的國產動漫《黑門》中，人類進化的方向是個體智能融合成一個整體的“蜂群”超智能。在無窮的層次結構中，宏觀是否最終都會回到微觀？就像同樣是劉慈欣的《微觀盡頭》那樣，人類嘗試擊碎一個夸克，卻反作用到了最大的結構——宇宙上，星星變成了黑色，而宇宙變成了白色，宇宙之外的“事物”，我們卻無法涉及。雖然這種觀點可能沒有相應科學與哲學理論的支撐，但它確確實實讓人有了崇高感與好奇心。
複平面上的“曼德勃羅集”，無窮的自複製，無窮的分形
當我們在觀看關於怪圈的圖示時，不禁會想起巴赫《音樂的奉獻》中的無窮升高的卡農。在若干不同的八度音域中演繹平行的音階，每個音符獨立地加權，讓最上面一個八度逐漸減弱，最下面的一個八度逐漸增強，最終它會回到它自身中去，卻呈現出一種聽起來是“無窮升高”的幻覺的美，這就是所謂的“謝潑德音調”；複平面上的“曼德勃羅集（Mandelbort set）”，在無窮的自複製迭代中，形成了具有獨特數學之美的圖形，被稱為“上帝的指紋”。而《GEB》將哥德爾·埃舍爾·巴赫這三塊稀世之寶融為一體，演奏了人類意識心智這個絕妙的多聲部多層次賦格，將這種纏結的層次結構的美淋漓盡致地展現了出來。
（未完待續）