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意识的怪圈性质
终于来到了《GEB》的最后一章“怪圈，或缠结的层次结构”。《GEB》的一个核心论题是：
“语言和思维是否遵从形式规则？”
作者在书中的回答是：
“是的，条件是你要下到最底层——硬件——去发现这些规则。”
设想你在与对手下一盘国际象棋。你厌倦了传统的规则，你想修改它，例如把马的走法从“横1竖2”改成“横2竖1”。你可以修改规则，但总会有与对手统一的“修改规则的规则”，在这里即“横m竖n”。这样你就有了规则与元规则，同样地还有元……规则直至无穷。为了方便表述这些无穷多的规则的内容，你可以利用另外的无穷多的国际象棋棋盘这个形式化空间，以上面棋子的分布状态来表述。然后，你把这无穷多的棋盘和棋子压缩成一套。对于这个棋盘，你移动了上面的棋子的同时，你也修改了规则！这样，规则就不断修改它们自己，这似乎是一种自我修改的棋，低层次与高层次的界限被抹除了，鸡生蛋，蛋生鸡……它形成了一种自我指涉的哥德尔式的怪圈。
设想有无数套这样的国际象棋叠加在一起
然而，这盘棋看似能够自我修改，其实还有棋盘这一个底层的物理硬件，它无法跳出系统来涉及。棋盘这个底层次的不受干扰层，控制着它高层次的符号缠结层！如果你要跳出棋盘这个底层的硬件，去建立修改它的规则，那么你就得与对手达成一个协定来去修改它，这样你们就又建立了一个新的底层的不受干扰层。
《流浪地球2》中马兆的遗言，也是莫比乌斯环这个怪圈
把这个例子与大脑联系在一起，意识或者说心智的怪圈性质就显示出来了。棋盘可以理解为大脑、神经细胞之类支持意识的底层硬件机制，而棋子可以理解为意识的高层次符号。这些符号，包括那个“代表自我”的符号，形成了一个缠结的层次结构；不同的符号层次间相互作用，顶层影响到低层，而同时顶层又被低层所影响。这个系统感知“自我”，讨论“自我”，不断进行自我指涉，从而获取了自我意识。作者猜测正是这种层次交叉造成了我们几乎不可分析的自我意识。
埃舍尔《画手》
然而，在符号彼此缠结的“心智”层的最底层，是被我们的大脑这一神经基质“硬件”层在支持着、决定着！就像埃舍尔上面的这幅《画手》一样，如果你只看画中的内容，你会发现画中左手正在画右手，同时右手也在画左手，形成了一个缠结的层次结构。但这幅画的平面系统之外隐藏着真正画出它们的手——即我们生活的三维世界中画家埃舍尔的手！我们的思维好像是在自己的空间中独立运行思考而不受干扰，实则我们的思维被屏蔽于底层，受到神经基质与客观物理规律的支配。有趣的是，神经基质也是个怪圈——几十亿个细胞被上千亿条轴突联结在一起。
你能完全理解你自己吗？也许答案是不能
我们能否完全理解我们自己的心智或大脑？哥德尔定理适用于我们的心理学吗？对于这个问题，又有两种情况：第一，我们的自我理解低于某个临界点，因而我们是不一致的；第二，我们的自我理解恰巧在或者高于这个临界点，这样我们就能用比喻的方式用上述限制性定理来做类比（即从“第一，我们的自我理解低于…”这句话开始），因此我们的自我理解以一种哥德尔式的方法动摇了它自身，我们是一致的，因而我们是不一致的！这似乎与黑格尔（Hegel）的辩证法思想不谋而合，概念系统本身始终有所缺陷，它的内部始终存在异己的矛盾力量。
黑格尔
所有元数学和计算领域的限制性定理都表明，一旦我们表示自身结构的能力达到某个临界点，这就保证了我们永远不能完整表达自己。每当我们设想自己不存在，或者试图证明自己的“精神正常”时，我们不得不跳到自己之外来观察自身，就像形式系统“相信”能把自己的完备性反映在它自己之内，然而我们却永远无法跳出制约我们自己的系统，这又似乎是一个怪圈。我们拥有真正的“自由意志”吗？也许答案是介于“有”和“没有”之间，也许它仅仅是种幻觉，毕竟我们没办法跳出我们的大脑来观察我们自身。
“怪圈”现象似乎无处不在
将这种缠结的层次结构拓展到世间万物会怎么样呢？在用语言学研究语言本身、用元数学研究数学本身之外，怪圈无处不在。一个国家如果要修改宪法，依靠的规则是宪法自身规定的原则；量子力学打破了以往“观测者”与“被观测者”的界限，它们开始相互干扰，就像“双缝干涉实验（double-slit experiment）”那样；雅克·拉康用来表示人类主体性结构的波罗米结（Borromean knot）中，想象界（the imaginary）、实在界（the real）、象征界（the symbolic）组成了一个彼此缠结的复杂拓扑结构，而它们的中心则是人类永远无法到达的欲望的中心小客体a（object petit a）……
雅克·拉康的“三界图”
读到《GEB》这里，不禁让人产生了一种关于跨越微观与宏观、有限与无限之类概念的崇高感与美感。在我们所能理解的事物之外，是否有某种更高级的存在？就像刘慈欣的《球状闪电》中的那样，球状闪电的真相是宏原子的一个宏电子，人类生活的“微世界”之外还存在“宏世界”；关于脑科学的国产动漫《黑门》中，人类进化的方向是个体智能融合成一个整体的“蜂群”超智能。在无穷的层次结构中，宏观是否最终都会回到微观？就像同样是刘慈欣的《微观尽头》那样，人类尝试击碎一个夸克，却反作用到了最大的结构——宇宙上，星星变成了黑色，而宇宙变成了白色，宇宙之外的“事物”，我们却无法涉及。虽然这种观点可能没有相应科学与哲学理论的支撑，但它确确实实让人有了崇高感与好奇心。
复平面上的“曼德勃罗集”，无穷的自复制，无穷的分形
当我们在观看关于怪圈的图示时，不禁会想起巴赫《音乐的奉献》中的无穷升高的卡农。在若干不同的八度音域中演绎平行的音阶，每个音符独立地加权，让最上面一个八度逐渐减弱，最下面的一个八度逐渐增强，最终它会回到它自身中去，却呈现出一种听起来是“无穷升高”的幻觉的美，这就是所谓的“谢泼德音调”；复平面上的“曼德勃罗集（Mandelbort set）”，在无穷的自复制迭代中，形成了具有独特数学之美的图形，被称为“上帝的指纹”。而《GEB》将哥德尔·埃舍尔·巴赫这三块稀世之宝融为一体，演奏了人类意识心智这个绝妙的多声部多层次赋格，将这种缠结的层次结构的美淋漓尽致地展现了出来。
（未完待续）