關於抽卡概率的以及小概率+大概率帶來的結果的模擬與分析|無期迷途


3樓貓 發佈時間:2022-09-02 13:46:56 作者:碟中諜之重複墊飛術 Language

之前有位同學發了個計算50抽後概率變化的數學帖子,但是很複雜,我就自己去模擬了下,發現了一些有趣的結果。
這是核心的模擬結果:(看分析拉到最後)
關於抽卡概率的以及小概率+大概率帶來的結果的模擬與分析|無期迷途 - 第1張
1、抽卡機制假設
根據摸諾斯管理系統抽卡機制說明
關於抽卡概率的以及小概率+大概率帶來的結果的模擬與分析|無期迷途 - 第2張關於抽卡概率的以及小概率+大概率帶來的結果的模擬與分析|無期迷途 - 第3張我們做以下的形式化的假設:前50抽獨立0.02出狂率,後29抽獨立出狂率=p,如果到了第80抽一定出。為了簡化問題,忽略高危或狂厄10抽中必定出一個的聯合建模問題。
我們的問題是:
1)後29抽出狂率 p=多少
2)這樣的抽卡系統的其他特性,比如多狂的分佈,保底的概率
3)為何設計成先小概率,後大概率,帶來了什麼特性的變化

2、模擬
模擬就是對上面的實現,然後整個人工二分法+遍歷,搜索p。得到的2個關鍵模擬結果如最開始圖,分別表示小概率0.02+大概率0.09+保底, 概率0.024+保底總體的出狂率0都是.028。
python代碼就算了 有需要私我

3、對比分析
1. 2種方式出狂輪數與多狂分佈式接近的. 單一概率的多狂會相對多1/7,
2. 單一概率的出狂保底率非常高14.6%,但小概率+大概率保底率只有2.4%,即機制大量減少了保底的比例
3. 一輪多少抽出狂的分佈發生了巨大的變化(這裡方便觀察,我把他們規約到10抽的量級),機制導致了:0-20抽出狂的歐皇相對減少15%, 20-40出狂的平民減少了6%, 40-50抽的基本不變; 50-60的非酋增加了245%,60-70的非酋增加了 75%, 70-80的頂級非酋減少了70%。總結的來說,就是小部分歐皇(0-20)與大部分的頂頂級非酋(70-80)轉化到非酋(50-70)。
所以這個機制,相對減弱了2極化的情況(0,1;8),但也轉到另一個新的2極化(0,1;5,6)。2個機制抽卡的分佈都不是正太分佈在平均值附近的,相同概率的抽卡機制本質導致了 更像2個從0與50開始的泊松分佈/二項分佈(考慮下:10-20出卡是0-10出卡外的人新的一輪0-10出卡的概率),即最大區間是0-10歐皇與50-60的非酋。這就造成了2極化,騎臉。本非酋痛哭

4、優化
如果我們希望各個區間概率一致,或者說不2極化,比如正態化,那就要調整概率,概率跟著次數變化。先把各個區間總概率劃分好,再來求每個區間的單次概率。@策劃 @程序員 考慮下,怎麼樣的概率區間用戶更容易接受,然後算一下就行。

行,整了我一晚上,剛好5點,該去刷烙印了

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