关于抽卡概率的以及小概率+大概率带来的结果的模拟与分析|无期迷途


3楼猫 发布时间:2022-09-02 13:46:56 作者:碟中谍之重复垫飞术 Language

之前有位同学发了个计算50抽后概率变化的数学帖子,但是很复杂,我就自己去模拟了下,发现了一些有趣的结果。
这是核心的模拟结果:(看分析拉到最后)
关于抽卡概率的以及小概率+大概率带来的结果的模拟与分析|无期迷途 - 第1张
1、抽卡机制假设
根据摸诺斯管理系统抽卡机制说明
关于抽卡概率的以及小概率+大概率带来的结果的模拟与分析|无期迷途 - 第2张关于抽卡概率的以及小概率+大概率带来的结果的模拟与分析|无期迷途 - 第3张我们做以下的形式化的假设:前50抽独立0.02出狂率,后29抽独立出狂率=p,如果到了第80抽一定出。为了简化问题,忽略高危或狂厄10抽中必定出一个的联合建模问题。
我们的问题是:
1)后29抽出狂率 p=多少
2)这样的抽卡系统的其他特性,比如多狂的分布,保底的概率
3)为何设计成先小概率,后大概率,带来了什么特性的变化

2、模拟
模拟就是对上面的实现,然后整个人工二分法+遍历,搜索p。得到的2个关键模拟结果如最开始图,分别表示小概率0.02+大概率0.09+保底, 概率0.024+保底总体的出狂率0都是.028。
python代码就算了 有需要私我

3、对比分析
1. 2种方式出狂轮数与多狂分布式接近的. 单一概率的多狂会相对多1/7,
2. 单一概率的出狂保底率非常高14.6%,但小概率+大概率保底率只有2.4%,即机制大量减少了保底的比例
3. 一轮多少抽出狂的分布发生了巨大的变化(这里方便观察,我把他们规约到10抽的量级),机制导致了:0-20抽出狂的欧皇相对减少15%, 20-40出狂的平民减少了6%, 40-50抽的基本不变; 50-60的非酋增加了245%,60-70的非酋增加了 75%, 70-80的顶级非酋减少了70%。总结的来说,就是小部分欧皇(0-20)与大部分的顶顶级非酋(70-80)转化到非酋(50-70)。
所以这个机制,相对减弱了2极化的情况(0,1;8),但也转到另一个新的2极化(0,1;5,6)。2个机制抽卡的分布都不是正太分布在平均值附近的,相同概率的抽卡机制本质导致了 更像2个从0与50开始的泊松分布/二项分布(考虑下:10-20出卡是0-10出卡外的人新的一轮0-10出卡的概率),即最大区间是0-10欧皇与50-60的非酋。这就造成了2极化,骑脸。本非酋痛哭

4、优化
如果我们希望各个区间概率一致,或者说不2极化,比如正态化,那就要调整概率,概率跟着次数变化。先把各个区间总概率划分好,再来求每个区间的单次概率。@策划 @程序员 考虑下,怎么样的概率区间用户更容易接受,然后算一下就行。

行,整了我一晚上,刚好5点,该去刷烙印了

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