#原神3.0版本創作者徵集活動#
眾所周知，在原神這款遊戲的合成臺中，使用特定的角色進行鍊金可以提高鍊金的效率，但眾多角色的天賦中，各位角色要麼作用相同，要麼領域相異，很少需要讓人在二者之間做出抉擇，但很少並不意味著沒有，優菈和行秋，神裡和莫娜的天賦就是兩對相同領域下不同作用的表現（阿貝多：你禮貌嗎？），而且他們的問題說白了其實是同一個：在原神三換一的材料升級過程中，究竟是25%的概率獲取額外的下級原料更香，還是10%的概率獲得額外的上級產物更好呢？
一眼看上去，那肯定是10%更好，畢竟我觸發一次就等於你觸發三次嘛，那我乘個三變成30%不過分吧？30>25，完勝。
但事實真的如此嗎？
我們來看看上述情況的疏忽吧，神裡的天賦觸發一次，是給你一個上級材料，而莫娜的天賦觸發三次，是給你三個下級原料，這兩者真的可以完全等同嗎？答案當然是否定的，在二者的對比中，莫娜將這三個額外的下級原料加工成上級材料的時候，完全有可能再次觸發她的天賦“運行原理”生產新的額外下級材料，而這些新的下級材料在加工的時候，又可以生成新新的下級材料，而這些新新的下級材料就和愚公一樣，子又生孫，孫又生子，孫又有孫，子又有子，子子孫孫無窮匱也，整個套娃了屬於是。
那照你這麼說，是莫娜更賺咯？
也不是，雖然按照上面的邏輯，確實可以無限套娃，但這種邏輯就和芝諾悖論中那隻永遠不可能被追上的烏龜一樣，沒有意識到比例數列的無窮項之和可以是一個有限值。
好了，講了這麼多廢話，現在我們終於可以開始對二者進行公平的比較了，事實上，我們只要計算這兩者在加工中所產生的數學期望就可以輕鬆地得到結果。
先算簡單的：對於神裡的天賦來說，我每加工一次，就有10%的概率生成一個額外的產物，所以我加工一次的期望是多少呢？
N神裡=1+0.1=1.1
也就是說，我們認為，神里加工一次，就等於旅行者加工1.1次（沒有生活天賦就是慘）。
那麼我們接著來算莫娜的期望，對莫娜來說，我每加工一次，就有25%的概率生成一個加工原料，但是新的加工原料換算成產物依舊要考慮莫娜的天賦，所以莫娜的期望是
N莫娜=1+x+x^2+x^3+……+x^m
其中x=0.25/3=1/12，m趨近於無窮大。
計算過程如下：
用電腦寫太麻煩了，字醜勿怪
因為m趨於無窮大，所以1/12的m+1次方可以近似認為是零。
我們可以看到，莫娜的期望是1.091，和神裡的1.1基本沒有差別，而換算過來，我們可以認為，莫娜的天賦就是有1/11的概率生成雙倍產物，兩者的差距非常的小。只能說，米哈遊在這方面的平衡做的還是很不錯的。
雖然從數學期望的角度上二者並無明顯差異，但在實際使用中肯定有所不同，有的時候你莫娜運氣好觸發了兩次天賦，但就是卡著那一個原料沒法加工，而換成神裡就恰好能滿足你的需求，而加工次數較少的時候，可能人家莫娜都觸發了好幾次天賦了，你的神裡依舊是一次都沒觸發，綜上所述，你喜歡誰用誰就行。