【原神】雷主西风剑 概率分析


3楼猫 发布时间:2023-11-04 17:47:13 作者:Somatlo番茄有刺 Language


前言

【原神】雷主西风剑 概率分析-第0张

大家应该都知道,西风系列武器是需要暴击才能触发精炼技能的武器,雷主作为一名充能拐,能否触发武器技能关系到了操作是否流畅的关键,如果不暴击,就需要普攻等补刀触发,会浪费宝贵的时间,导致循环不畅。那么雷主该堆多少暴击率呢?

接下来会涉及一些常用到数学概念,会先作下介绍。

不想看这些数学概念可以翻到最后,看结论就行。

注意这是一篇游戏心得分享,不是严格的数学分析,不严谨,希望能帮助你更好地理解游戏。


一、基本概念介绍


1、随机事件:在一定条件下,可能发生也可能不发生的试验结果(outcome)称为随机事件,简称为事件,通常用西文字母A,B,C,···表示。随机事件有两个特殊情况,P=1(必然事件 Ω ) P=0(不可能事件 ∅)

2、概率:事件A发生的可能性大小称为事件A的概率,用P(A)表示。当试验的次数足够大时,可以用 v/n表示该事件概率。

P(A)≈v/n

v表示事件A出现的次数,n表示总试验数。

3、互斥事件:如果在样本空间中,事件A与B不可能同时发生,即A∩B=∅,那么称A与B时互斥。P(A∩B)=0,即事件A和事件B同时发生的概率为 0。

【原神】雷主西风剑 概率分析-第1张


4、对立事件:是互斥事件中特殊情形,当两个事件互斥且非A即B(二选一)(概率空间的事件只有两个)P(A)+P(B)=1且P(A∩B)=0。

【原神】雷主西风剑 概率分析-第2张

5、独(姆)立事件:

P(A|B)=P(A),P(A∩B)=P(A)*P(B)

即A事件和B事件同时发生的概率是它们各自的概率相乘。如果事件组(集合)A中的事件A1,A2,···,An 互不影响,则

P(A1∩A2∩···∩An)= P(A1)*P(A2)*···*P(An)


二、概率分析


1、思路分析


每次攻击都是一次试验,每次试验包括暴击事件和不暴击事件。很明显,暴击事件(接下来用事件A表示)和不暴击事件 (事件B表示)两个对立事件。

由于每次试验都有两种结果(事件),即暴击和不暴击结果(事件),三步,每一步的选择有两种,所以三次实验是 2*2*2=8 种可能性(如下图)。由于每次攻击事件都与其他事件无关,是独(姆)立事件。

【原神】雷主西风剑 概率分析-第3张

从上图中可以观察到 三次全不暴击 的事件,与有一次暴击以上事件是互斥事件且对立。这样我们只要先求得 三次全不暴击事件 的概率,然后根据

对立事件的属性 1-p 得到 至少一次暴击事件 的概率。

【原神】雷主西风剑 概率分析-第4张

【原神】雷主西风剑 概率分析-第5张

2、建立方程


所以,那么P(三次全不暴击的事件),P (三次有一次暴击的事件)的关系:

P (三次有一次暴击的事件)= 1-P(三次全不暴击的事件)

由于每次攻击都是独(姆)立事件,互不干扰( 条件概率 P(A|B)=P(A) ),则三次试验中的概率为:

P(三次全不暴击的事件)=P(不暴击)*P(不暴击)*P(不暴击)


设雷主的暴击率为 x(0≤x≤1),即 P(暴击)= x ,P(不暴击)概率为 1- x 则:

P (三次有一次暴击的事件)=1 -(1-x)³


3、图表分析


画出二维坐标图形如下

注: 纵坐标为P (三次有一次暴击的事件)或叫做技能暴击率

横坐标为角色暴击率x

【原神】雷主西风剑 概率分析-第6张

【原神】雷主西风剑 概率分析-第7张

从上图中可以看到 f(x)函数的导数函数g(x)在0到1区间都是都是下降的,在0.42暴击率附近,导数就开始小于1(这时对应 三次至少一次暴击事件 的暴击率约为 82%,这已经是一个非常高的暴击率了。)

即一个△x的投入,换来的提升仅仅等于△x或小于△x,不过导数值一直是正的,所以还是有增长,只是增幅会逐渐变低。),之后角色暴击率的提高对 三次至少一次暴击事件 的暴击率的提升越来越小,所以雷主堆个50%暴击率 就已经非常够用。(42%暴击率之前,可以用 角色面板暴击率*2 粗略估计技能暴击率,如20%暴击率面板,20%*2=40%暴击率)。

【原神】雷主西风剑 概率分析-第8张

总结

1、低于角色面板爆率≤42%时,可以用 角色面板爆率*2 来粗略估计一次雷影剑暴击率是

2、55%暴击率左右对应雷影剑爆率为90%左右,之后的收益就非常低了。 3、不建议为了触发西风剑等技能堆很高的暴击率(高于50%暴击率),收益很低,除非你想堆并能堆到100%暴击率。

谢谢阅读,下期再见。

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