![抽卡概率計算(附詳細過程)|原神 - 第1張](https://img2.tapimg.com/bbcode/images/eadaa6ddbab32c4a47946c310d71d067.jpeg)
計算條件是:每一抽概率0.006,若連續89抽沒出,則下一次必出,出貨後重新計算保底。
這裡有兩種計算方法。第一種是吧友 天意 貢獻的'第一黃平均抽數'計算法(但是他算錯了-_-||)。第二種是我自己想的'無限抽構造法'。兩種方法完全不同,結果完全一致,可以互相印證。
'第一黃平均抽數'計算法:
考慮到90抽保底,所以只計算90抽的情況。
分情況計算,89抽0黃至89黃的情況分別計算。
0黃,觸發保底,概率0.994^89,第一黃平均抽數90。
1黃,無保底,概率(C1/89)*(0.994^88)*(0.006^1),第一黃平均抽數90/2。
2黃,無保底,概率(C2/89)*(0.994^87)*(0.006^2),第一黃平均抽數90/3。
……以此類推至89黃。
計算出每個平均抽數的概率,再加權合計即可得綜合平均抽數,最後取倒數即可得綜合概率。
手算顯然不現實,所以藉助於Excel
![抽卡概率計算(附詳細過程)|原神 - 第2張](https://img2.tapimg.com/bbcode/images/539b467815b31a72805e2fb3395c08ff.jpg)
綜合概率1.43%
'無限抽構造法'
假設我是米哈遊的爸爸,所以我可以無限抽ԅ(¯ㅂ¯ԅ)
無限抽n次,n=>∞ 此時沒有保底先抽,則出貨0.006n,然後根據保底規則將其中的3-4星替換為5星。那麼要替換多少呢?
令k=0.994^90,任取一黃的位置開始模擬抽卡,距離下一黃的距離有幾率k大於90,有幾率k^2大於180,有幾率k^3大於270……以此類推至k^∞。
那麼根據保底規則,任意一黃之後平均應該替換(k+k^2…+k^∞)個3-4星為5星。此時,出貨分佈符合題設條件。
兩者相加得總出貨數,根據概率的基本定義,總出貨除以總數n得概率。
![抽卡概率計算(附詳細過程)|原神 - 第3張](https://img2.tapimg.com/bbcode/images/5891a7bd9a5fc9d6cbf81547441fe034.jpg)
偽隨機1.6%怎麼算的我也不知道_(:з)∠)_