摘要
兵者，国之大事。死生之地，存亡之道，不可不察也。兵棋推演作为一种模拟游戏，自古就在军事教育中发挥重要作用。广义地缘冲突的游戏很多，大部分有地图的桌游都属于，如大富翁，乃至围棋、井字棋。本文以现代、近未来题材且重点是地缘战争的游戏进行分析。电脑上如文明、钢铁雄心等机制太多、数值影响较大，XCOM、战锤40K等之前没有深度体验，红色警戒2等细节丰富且对操作要求较高（如步/狗坦协同拉队形、控制飞机坠落打出伤害等），不易分析透彻，因此选择更轻度、节奏快、包含桌游且曾经接触过的游戏，为先发制人(First Strike)、大战役(Risk)、冷战热斗(Twilight Struggle)三款，麻雀虽小，五脏俱全。
游戏设计一章，通过分析上述游戏的机制、体验等，与专业知识巧妙结合，建构起一款以战斗和降低碳排放为主的地缘战争游戏。在初步搭建起整个游戏的架构后，制作纸质原型试玩并有所修改，在其基础上进一步制作了Excel表格帮助简化计算，也明确了整个游戏系统的运行方式和流程，邀请玩家进行试玩。根据以上设计迭代过程，在第三章总结出游戏的规则说明书。最后一章是整个项目的总结与致谢。
另，由于涉及地缘战争游戏，本文中出现的任何人名、地名、事件等均不代表实际情况。我们始终保持严肃严谨的态度对待实际世界的历史，在重大历史和原则性问题上与国家保持一致。同时，我们也希望清楚区分虚拟与现实，坚持文化自信。
关键词：地缘战争、游戏分析、游戏设计、桌游
目录
1 案例分析
1.1 先发制人(First Strike)
1.1.1 游戏介绍
1.1.2 游戏机制分析
1.1.3 游戏艺术分析
1.1.4 一些彩蛋
1.1.5 游戏核心体验及总结
1.2 大战役(Risk)
1.2.1 游戏介绍
1.2.2 游戏机制分析
1.2.3 游戏数学分析
1.2.4 一个彩蛋
1.2.5 游戏核心体验及总结
1.3 冷战热斗(Twilight Struggle)
1.3.1 游戏介绍
1.3.2 游戏机制、数学和艺术分析
1.3.3 游戏核心体验及总结
1.4 三款游戏对比
2 游戏设计
2.1 设计思路及框架初定
2.1.1 游戏主题初定
2.1.2 游戏资源初定
2.1.3 游戏操作初定
2.1.4 游戏地图初定
2.1.5 游戏机制初定
2.1.6 游戏流程初定
2.1.7 游戏结局初定
2.1.8 游戏名称初定
2.2 试玩迭代
2.2.1 原型制作试玩及改动
2.2.2 Excel制作试玩及改动
2.2.3 Excel修订版试玩及改动
2.2.4 Excel V0.2双人对局及发现
3 tàn游戏介绍
3.1 游戏背景
3.2 游戏地图
3.3 规则说明书
3.3.1 玩家人数
3.3.2 游戏时间
3.3.3 玩法规则
3.3.4 胜负条件
3.3.5 战斗规则
3.3.6 机制详述
3.3.7 游戏结局
4 娱乐愚乐，愚者之乐
参考文献
1 案例分析
1.1 先发制人(First Strike)
1.1.1 游戏介绍
如已了解该游戏及游戏规则，可略过本节。
背景：世界有核技术国家互不信任，即将爆发核战争。
目标：控制一个国家在全球核打击中存活到最后。
类型：即时战略游戏。
人数：2~15。
地图：世界地图。
资源及属性：时间，地块（有生命值，失去一个地块的全部生命值即会失去该地块，需重新扩张占领），核导弹（分为巡航、中程、洲际三种，射程、爆炸范围和建造时间逐渐增加），科技。
操作：触屏。以国家为单位，可进行如下操作：控制地块操作、获取他国情报、外交（签署互不侵犯条约，允许随时退出）、建造和使用超级武器、发动全面核打击；以地块为单位，可进行如下操作：研究科技、生产核导弹、销毁核导弹、拦截核导弹、发射核导弹、扩张地块（如图1.1.1）。一个地块同一时间只能进行一项操作，一旦开始不可撤销或更改。
图 1.1.1 游戏界面和玩家可执行的操作
胜利条件：当一个国家失去总领土生命值的80%（估计值）时会被彻底击溃。成为地球上最后一个未被击溃的国家可获得胜利。
1.1.2 游戏机制分析
a) 核弹方面，三种类型的核弹各有用途，而不是简单的迭代升级，不会出现科技升级后低级导弹只能销毁的情况。最低级的巡航导弹射程短、威力小，但即使在游戏后期也不会被代替，因为只能用巡航导弹来进行拦截操作。中程导弹和洲际导弹看似是升级关系，但中程导弹独有“三叉戟”科技，可实现核弹头分裂效果，更难被拦截。而洲际导弹射程最远覆盖全球（中程只有半球）。三种导弹各自具有独特优势，不存在单纯的数值升级，配合快节奏的游戏和不同的生产时间，增强策略选择。
图 1.1.2 巡航导弹、中程弹道导弹和洲际弹道导弹
b) 地块方面，受打击的地块应该与正常领土相区别，在本游戏中体现为重新占领需要花费更长时间，且占领后核武器容量降低、生命值降低。（类似文明中一个城市被核弹攻击后会损失大量人口和全部城防，降低生产力）这样的设定进一步突出防守拦截的重要性，提高巡航导弹的地位。
图 1.1.3 正常领土和受打击领土
c) 攻击和防御方面，发射和拦截核导弹都有冷却时间，每个地块一次只能发射或拦截一枚。单选一个地块进行攻击很容易被拦截，但又无法一次性多选，只能进行全面核打击——消耗所有核武库存打击对手同时自身各州进入冷却（图1.1.4）。而AI会同时进行全面核反击。此时，两国各地块都处于冷却中，无法进行其他任何操作，只能眼睁睁看着被炸毁，最终落得两败俱伤的下场。数条合理的机制却涌现出这种结局，是设计者试图从游戏机制上让玩家体会到核战争没有赢家。
图 1.1.4 发动全面核打击后各地块进入冷却
d) 科技研究和超级武器方面，常规科技允许多个地块共同研究，增加研究速度，也避免前期存在地块无法进行任何操作的情况。但超级武器无需消耗地块研究，也因此无法加速研究。研究完成还需要建造，建造完发射时还得等其飞向目标，大大拉长等待时间，照顾落后玩家，避免强者直接获得胜利。且超级武器只能存放在首都，一旦首都被摧毁也将失去超级武器。但超级武器各自有极其强大的效果（如可摧毁整个南美洲的沙皇氢弹、绝对不会被拦截的高超声速核导弹、能引爆他国核武库的大马士革燃烧器等），生命值高难以被拦截，可无限建造使用，又引诱着科技领先的玩家心向往之；随时可撕毁的互不侵犯条约使落后国家的联盟短暂而脆弱，增加游戏的策略深度。
图 1.1.5 研究界面
图 1.1.6 超级武器：太阳能激光
e) 外交方面，除了前述的条约脆弱性，还有几个细节值得注意。当6个玩家中的5个都签署互不侵犯条约时，该条约不允许再有新成员加入。当最后只剩两个国家时，外交签订互不侵犯条约永远都不会成功，注定是你死我活的结局。
图 1.1.7 不允许所有玩家都签署互不侵犯条约
图 1.1.8 仅剩两国时无法签订条约
1.1.3 游戏艺术分析
游戏作为一种艺术形式，除了带给玩家快乐，也可以传达作者的思想。本游戏开场动画中写道：“即使到了2022年，人类依然拥有可将自己炸回石器时代的力量”（可能化用爱因斯坦的“我不知道第三次世界大战将会使用什么武器,但我可以确定第四次世界大战的武器会是石头和木棍”，在文明6中也作为名言出现过）
图 1.1.9 开场动画
如果正常进行游戏并获胜，结尾的“您赢了？”和全局死亡人数、摧毁国家数、核爆回放等都在暗示获胜的代价。与冰气时代“值得吗”的结局异曲同工。
图 1.1.10 结算界面
实际游戏体验中可能没多少玩家会在乎它真正想表达的主旨。在一个国家的首都等大城市被摧毁时，会显示死亡人数（如图1.1.11所示），体现人类文明的脆弱，但也仅仅是数字而已。正如反对圈地运动的地主游戏变成了追求资本的大富翁，极具讽刺意味。
图 1.1.11 城市伤亡人数广播
初始国家按真实情况，有科技、领土大小的区别。不能随意选择，只能在现实中拥有核技术的国家间选取。其他国家属于中立区域，只能等待自己“被占领”。弱者完全由强者支配，是一种漫画式的夸张，也是现实世界中霸权主义和强权政治的体现。
如果开局不选择扩张领土、建造核武等，而是直接销毁核武器，AI会在短暂等待后跟随玩家，削减核武的行为会对全体玩家广播，如图1.1.12，最终达成“真结局”，或者说是作者希望玩家达成的结局，如图1.1.13。
图 1.1.12 城市伤亡人数广播
图 1.1.13 和平结局
核裁军这样的机制设定是浪漫主义的，富有戏剧性，放在现实中会被视作理想主义的幼稚想法（当然南非曾经真的这样做过）。正似赛马娘中的春乌拉拉（一星卡人手一张），在实际比赛中尽力奔跑而从未拿过头奖，游戏中却是开服时最容易拿到最终赛冠军、让玩家能顺利走完整个游戏流程的“唯一神”。也许这就是游戏的魅力所在——不唯强度、不唯数值，它讲故事。
1.1.4 一些彩蛋
a) 在超级武器选择界面中，会显示该超级武器的效果。美国的超级武器效果展示中国被攻击的情况，中国则展示攻击美国的情况。中东防御由欧洲来袭的导弹，英国的隐形轰炸机轰炸印度。看来作者对国际关系有比较清晰的判断。
b) 第一次接触这款游戏是2014至2015年，那时还在上初中，当时游戏内没有超级武器，也没有这么多国家可选。依稀记得当时游戏开场写的是“即使到了201X”年，而如今已改为2022，没想到这款游戏还在更新、持续运营，与时俱进。
c) 原以为城市伤亡数字时随机显示的，实际上并非如此。各大都市被摧毁后的伤亡人数是固定的，且是根据实际情况设定的（对比图1.1.11的广播内容与图1.1.14），可见作者用心良苦。
图 1.1.14 某都市圈人口数量
1.1.5 游戏核心体验及总结
在本游戏中，对生产核弹关键的铀没有开采提炼运输等要求，无视国家的基础设施和工业水平，建造核弹只需点击、等待（不像红警还需要建造核弹发射井，有电力和资金限制），科技树很有限且允许加速研究，使该游戏进程快、紧张刺激。当发动全面核打击时，满屏的核弹绕地球飞并落到他国爆炸升起蘑菇云，释放之前委曲求全防守发育的压力，带给玩家视觉和精神上的享受。快节奏的模式加上数量不多的核国家，注定其单人流程短小精悍。而多人模式才为该游戏的重复可玩增添变数。它可以是爽游，也可以有策略深度，有合纵连横尔虞我诈，也有对现实的反思和呼吁，迷人、优雅。
图 1.1.15 核打击及爆炸
1.2 大战役(Risk)
1.2.1 游戏介绍
如已了解该游戏及游戏规则，可略过本节。
背景：世界大战爆发。
目标：控制军队征服世界。
类型：回合制策略游戏。
人数：2~6。
地图：世界地图。
资源及属性：军队、地块、领土牌（有步兵、骑兵、炮兵和全能牌四类，3张同类牌可分别兑换4、6、8支军队供部署，三类牌各一张可兑换10支军队，最多保存5张领土牌，见图1.2.3）。
图 1.2.1 初始局面
操作及规则（以6名玩家为主，玩家数不同初始军队和地块分配略有不同）：
a) 开局随机分配玩家顺序、地块和军队，6人时每位玩家拥有7个地块和20支军队，地块散落在各大洲，每个地块至少有1支军队，至多有4支军队军队（避免开局一个地块或一个区域军队数量过多，在局部形成压倒性优势）
b) 第一回合开始后，玩家按顺序（图1.2.1中从上到下）开始进行具体操作，分三环节：
① 军队部署。第一回合前三名玩家各自获得3支军队，第4、5、6名玩家分别获得4、5、6支军队作为后手操作的补偿。获得军队后需要将其全部置于自己控制的地块内，玩家自由分配具体数量。
② 军队进攻。部署环节结束后，对于每个军队数量大于等于2的地块，可选择用其进攻相邻地块，可跳过。进攻方一次进攻最多出动3支军队，防守方最多动用2支军队防守。通过掷骰子比大小来判定胜负，不比总点数，而是进攻方点数大的和防守方点数大的比（图1.2.2，避免出现田忌赛马的情况，下文会进一步举例说明），点数相同守方获胜，战败的那支军队直接移出游戏。当一个地块失去全部守军即被进攻方占领。进攻方可以选择移入新地块的部队数量，但至少需要移入在最后一回合进攻所用的军队数（如果剩余军队数不足则在原地留一支守军后全部移入）。每个地块至少留有一支军队。该环节可进攻次数无限制。如果该环节内成功占领一个地块，本回合结束时玩家可抽取一张领土牌。如果成功击败一名玩家（成功获取其最后一个地块），进攻玩家会获得战败玩家目前拥有的所有领土牌。
图 1.2.2 掷骰子决定战斗结果
③ 军队调遣。进攻环节结束后，玩家仅可执行一次调遣，可跳过。可选择将一个地块的任意数量军队调遣至与之相连通的己方领土内的另一地块，原地块至少留有一支守军。
④ 在调遣环节结束前，若有满足兑换条件的领土牌，可随时选择兑换（图1.2.3），同时重新进入部署环节。
图 1.2.3 领土牌兑换
c) 第一回合结束后，其他回合不再有后手补偿，按照每个玩家自己的环节开始时所占地块数除以3向下取整作为该玩家该回合所获得的军队数量，最小值为3。若玩家成功占领一整个大洲，回合开始时额外获得2支军队。
图 1.2.4 军队获取
胜利条件：占领所有地块。
1.2.2 游戏机制分析
a) 地图方面，与先发制人同样使用世界地图，但具体地块的划分和呈现方式有所差别（图1.2.5）。分析原因如下：
图 1.2.5 南北美洲地图对比
① 先发制人有科技树，需要研究、制造等，更多的地块意味着更高的效率，符合快节奏手游的定位；
② 先发制人中占领地块无需战斗，只需等待，地块获取速度远快于Risk，需要有大量地块供玩家扩张；
③ 先发制人中核打击可以攻击范围内的任何一个地块，地块受打击又会有损伤效果，使玩家更倾向于寻找全新的地块，需求量大；
④ 先发制人除了游戏本身还有国际议题，因此其各洲地块更接近实际国家。同时，先发制人中的地球采用三维球体展示，模拟在太空中观察地球，方便展示导弹弹道和超级武器的效果；有行星旋转，标注了人类聚居点，在夜晚也有灯光闪耀，真实度更高。而大战役聚焦于策略和战斗，采用平面地图（也不像文明的地图左右无缝衔接），各大洲之间离得更近，地块只有颜色区别，直观展示各玩家实力，便于战术和战略思考；
⑤ 除了以上区别，二者也有共同点。对比图1.1.6和图1.2.1，在南美洲和非洲之间都有一条线连接，表示两地块在游戏中相邻。因为两游戏都没有海军，这样的简化增加地块间的连通度，方便玩家操作，避免出现易守难攻的地块，增加策略深度。
b) 战斗方面，初始地块分布和军队数在1.1.1节中已说明，是为追求平衡性而做出的设计选择。开局的分散性和占领整个洲的奖励机制促使玩家选择专一地块进行开拓。
当游戏到后期时，有优势的玩家在一回合完全可以在一个地块集结十几二十支军队发起进攻，而规定“防守方最多一次出动2支军队，进攻方最多一次出动3支军队”，对战斗规模进行限制，看似对进攻方不利，实则有利。先看具体的战斗机制，如图1.2.6为2v3的战斗，左右骰子点数已按大小顺序从上到下排列，先比较第一排，平局算防守方胜利，再比较第二排，还是防守方胜利。由于骰子已按照大小顺序排列好，故进攻方最下面的骰子一定比防守方点数小，但该骰子并不参与战斗，对应的单位不会被消灭。因此战斗结束后，冰岛守军数量不变，进攻方从8变成6，损失两个单位。
图 1.2.6 战斗示例（进攻前、进攻界面和进攻后）
那为什么要允许进攻方多一个单位？我认为是为了平衡防守方的固有优势，因为规定平局算防守方胜利，且在2v3的战斗中也是分成两个1v1来进行（进攻方点数最小的骰子不参与战斗），彼此独立。试想如果进攻方和防守方各出动2支军队，进行2次独立的1v1战斗，无需计算即可知道防守方胜利的概率更大。而若进攻方允许出动3支军队，在3次掷骰子中选取两次更大的值与防守方进行对比，获胜概率显然更高。计算一个特例，在两个骰子情况下，掷出两个6的概率为1/36，而在三个骰子情况下，掷出两个6（另一个任意）的概率为：
因此进攻方有更大概率取得更好的结果，即胜率增加。但就具体胜率而言进攻和防守方各自胜率也并非50%，毕竟绝对公平几乎不可能做到，即使在游戏中也如此。而且进攻方获胜概率应该会更高，因为其有3支军队（具体概率分析见1.2.3节）。
还有一个问题，为什么地块中至少保留一支军队？我认为一是由于玩家多、地块多，留一支军队能够方便显示地块主权；二是为了促进战斗的产生。如果没有军队，其他玩家可轻易占领而无需任何代价；但有驻军，再配合战斗的随机性，就有可能出现“孤军奋战抵抗十倍于己的敌军”这样的戏剧性情况。
c) 奖励机制方面，因为占领整个大洲才有额外奖励，因此一旦有玩家在其回合结束时占有某片大洲，其余玩家可在进攻时选择攻占该大洲的某一角（图1.2.7），类似日麻立直后破一发的策略，打断其奖励获取。至于副作用可能就是会拉仇恨吧（
图 1.2.7 亚洲被AI“破一角”
领土牌为玩家提供大量的额外军队，由其简单的获取方式（该回合内成功占领一个地块）和数学性质（见1.2.3节）决定至多5回合就能兑换一次，有效加速游戏进程，也常常能作为惊喜为玩家雪中送炭。在成功击败一名玩家后奖励其拥有的所有领土牌，一般都至少有2~3张，结合自己手中现有的领土牌，大概率又能获得数量可观的奖励军队。此时一般已到游戏中后期，广袤的领土加奖励这样的正反馈能够迅速产生一名强者，进一步推动游戏进度，也为弱小玩家指明了抗争对象，激化游戏内矛盾。
图 1.2.8 后期一回合能部署大量军队
d) 环节方面，最后一个调遣环节只允许玩家执行一次，对玩家限制很大。由于此时刚完成战斗，玩家领土内大部分地块都应该只有1单位驻军，大量军队囤积在新占领的城市中。调遣环节就是给玩家一次重新审视局面的机会，让玩家仔细观察新占领的地块是否有薄弱环节需要增援，为接下来其他玩家可能的行为进行思考。而限制为1次，是对玩家粗心大意的警告，促使玩家在计划进攻路线时更加审慎，增强策略深度。
同时，由于兑换领土牌时机的任意性，如果选择在结束进攻环节、进入调遣环节后进行兑换，又会重新回到部署环节，再走一遍流程。这个机制是我无意中发现的，可能是设计者留的又一个正反馈，允许玩家填补漏洞。
e) 随机机制
游戏中有两种随机机制可供选择，一种是为减少极端情况出现的优化过的随机，另一种是“真随机”。虽然计算机不能产生真正意义上的随机数，但就当它是吧。
图 1.2.9 随机机制
几乎所有游戏中都不会使用这种真随机，因为它可能对玩家造成不可磨灭的伤害愤而弃游，也有可能让玩家欧皇附体念念不忘。但对游戏而言这两种情况后果都不太好。玩家弃游，损失用户；玩家很欧，除了当时会大肆炫耀，过几天其兴奋程度就会回归基点，同时拉高该玩家对今后抽卡的期望，可能下次稍微非了点就很不满意，长期持续游玩的可能性降低。就本游戏来说，1v1攻防战，易得防守方与进攻方各自获胜概率为7/12与5/12，而(7/12)^8约为0.0134，意味着如果采取1v1战斗，8支军队进攻1支军队防守，也有大于1%的概率失败。而在一场游戏中的战斗很可能会进行上百次，这样奇特的战损比几乎一定会出现（图1.2.14）。作为防守方当然很开心，但如果是进攻方呢？
对某游戏中的抽卡概率分析，其抽到顶级卡的概率为0.6%。而(1-0.6%)^850约为0.6004%，也就是单抽出奇迹的概率，与连续抽卡850次不出货的概率几乎相等，甚至还要低一点。这也充分说明游戏中使用优化随机和保底机制对玩家随机过程体验的重要性。
f) 额外机制
该游戏还有额外机制需付费解锁，可从其描述中略知一二。
图 1.2.10 额外机制
暴风雪：随机选取某些区域永远无法进入，无需控制那些区域即可拿到大洲奖励。
战争迷雾：只能看见与己方领土相邻的地块上的军队数量。
传送门：连接2个未接壤的地块。稳定的传送门一局游戏中保持在一个位置不变，不稳定的传送门位置会发生改变。
根据描述，暴风雪通过锁死地块降低连通度和大洲奖励获取要求，减小游戏难度，同时可能在地图上产生新的兴趣点供玩家争夺，增加游戏乐趣。战争迷雾的设定很经典，也较为符合实际，大大增加游戏的策略难度，同时为玩家提供“惊吓”——当边界突然出现一大批军队...玩家也或许会在这种担忧中做出与平常不一样的选择。传送门可增加连通度，还具有随机性，突破传统战斗框架，为奇袭策略提供可能，兼具惊喜和惊吓的特点。而这些额外机制是否开启由玩家决定，很棒的设计。
1.2.3 游戏数学分析
数学分析：什么...在想我的事情...？
图 1.2.11 呃呃
游戏作为一种逻辑规则系统，应当能用数学语言描述。但稍复杂一点的游戏就超出了人类目前的数学水平——博弈论需大量简化假设，切蛋糕游戏我们甚至不屑于去“玩”；计算机科学家为AI击败人类而欢呼，也只是“最简单当中的最复杂”；游戏的涌现至今缺乏成熟严格的数学工具来描述。本节只对Risk进行简要分析，毕竟Risk中几乎不涉及数值。
a) 通过地块获取军队的数学结构
由于规定玩家在部署环节获取的军队数=玩家在部署环节开始时所占有的地块数/3，且向下取整，对于前期战争规模本来就比较小，想在一回合占领3个新地块是很困难的，因此前期玩家获得的军队都很少，只有3~4个，此时的领土牌奖励机制和大洲奖励机制对于玩家扩充兵力而言就极其重要。同时，因为向下取整的规定，当一个玩家恰好有3的倍数的地块时，不考虑奖励因素，没有必要去额外攻占一两个地块。但在这种情况下，其他玩家一旦攻占该玩家的一个地块，因为在该玩家的下一个回合开始时才根据其当时占领的地块数结算能获得的军队数，又向下取整，该玩家就会少获得1支军队。因此向下取整看似是鼓励玩家消极防守，实际上是为玩家提供战略缓冲。同时，领土牌的获取也要求玩家攻占一个地块，也是在促进玩家进攻，而非闭关锁国。
b) 领土牌的数学结构
领土牌的规则已在前文介绍，即有步兵、骑兵、炮兵和全能牌四类，3张同类牌可分别兑换4、6、8支军队供部署（3张步兵牌兑换4支军队），三类牌各一张可兑换10支军队，全能牌可当作任何一类，最多保存5张领土牌，见图1.2.3。在一回合内如果玩家成功占领新地块，回合结束阶段就可获得一张随机种类的领土牌。下面说明为什么至多5回合必可进行兑换：
不考虑全能牌，记步兵、骑兵、炮兵牌为A、B、C，对应顺序任意。在手中有4张牌时，存在且仅存在一种不可兑换的情况，即AABB，不满足任何兑换条件。因为A不能有3张，最多两张；B最多两张，得到AABB不可兑换；如果B只有一张，另一张必为C，出现ABC满足兑换条件，得证。显然小于4张也存在不可兑换的情况。在手中有5张牌时，一定可兑换。因为在4张不可兑换的前提下，已有AABB，如果再加一张A或B，则凑齐三张同类牌；如果再加一张C，凑齐ABC可兑换，得证。再加全能牌能够充当ABC任意一种，又增加了可以提前兑换的概率。
这一结论说明领土牌机制保证玩家能在较短的回合数内拿到额外奖励，前后差距也不会太大，增强玩家信心，让玩家体验到惊喜（如果能够兑换8或10支军队），甚至扭转局势。也能推进游戏进程，毕竟玩这个游戏就是要战斗，而不是一直点“下一阶段”（文明？）。同时，设计者还限制领土牌最多保存5张，避免玩家“屯卡暴兵”，对所有玩家而言都更公平，不会出现在把别人推到剩最后一个地块时天降神兵被搞心态的情况。这也从侧面反映了设计者明白“5”对于领土牌的意义。
c) 各大洲的数学结构
从整个地图（图1.2.1）来看，各洲的地块分布是不均匀的，又由于大洲奖励机制（在每个玩家自己的回合开始时若占领某一整个大洲，额外奖励2支军队），必然会导致各洲难度不同的情况。使用初等记数法，各洲地块数量如下表所示：
表1.2.1 各洲数学结构表
地块数量越多，想要拿到该洲的额外奖励越难；点连通度（接壤的其他洲地块数量）和边连通度（其他洲地块能够进入本洲的路径）越大，说明该洲与外界的连接程度越高，敌人能够进入该洲的方式越多。从表中可见，南极洲因为几乎无人居住，自然从游戏中简化删去；亚洲最难，两个指标数量都遥遥领先；大洋洲和非洲较为简单，而大洋洲点连通度更低，最为简单。因此理论上从大洋洲开局最有利，能更早享受大洲奖励加成，是该地图的兴趣点。
这是否就意味游戏不公平？并非如此。首先，每个玩家初始阶段在大洋洲是否有地块是随机的，从统计角度下人人机会均等。而在特定的某一局游戏中，被分配到大洋洲的玩家与未被分配到此的玩家相比是有优势，但根据开局地块分布规则（玩家地块散落在各大洲），大洋洲一定有不止一个玩家。在初始部署军队时，在大洋洲的玩家几乎都会被兴趣点所吸引而部署到大洋洲并开始战斗。战斗就会造成部队损失，加上随机性的影响，也许就会从群雄逐鹿变成多败俱伤。而这就是未被分配到此的玩家的机遇，可以选择在另一个角落扩张领土、壮大势力。即使最终某一玩家胜出控制了大洋洲，其他玩家在信息透明的情况下自然会视该玩家为当前局面的强者，连刘抗曹很可能是接下来的选择。而最终结局是“火烧赤壁”抑或“铜雀春深锁二乔”，皆有可能。当然，极端情况也是有的，正如麻将的天胡。碰到这种情况也不太会有玩家控诉“不公”，不如赶紧重开一把，也许下一个天胡就是自己。
d) 2v3胜负概率和损失期望计算
直接进行所有情况的战斗对比太复杂，可先计算防守方各种情况的概率分布及进攻方各种情况的概率分布，再将二者比较求解。
① 防守方概率计算：
2个骰子掷点数，若点数相同，概率为1/36；若点数不同，概率为1/18。点数从小到大排列，可得下三角矩阵L1，为方便与L2对比，分母化为216。右侧六列为百分比表示（由于四舍五入，可能出现百分比之和不等于1的情况）。
表1.2.2 防守方2骰子概率分布
② 进攻方概率计算：
3个骰子掷点数，取两个较大的作为结果。将三个数排列为a≥b≥c。分四种情况：
以b从1取到6来具体计算。具体举例(5,4)（表1.2.3中高亮的区块）的概率计算：
依次计算，可得下三角矩阵L2
表1.2.3 进攻方3骰子概率分布
对比可见进攻方掷出更大点数的概率远高于防守方。但别忘了平局算防守方获胜，因此这并不意味进攻方有巨大优势。下面计算进攻方获胜的概率。
③ 进攻方获胜（事件X）概率计算
进攻方获胜时不能损失军队，即若进攻方点数为(a,b)，则防守方点数必须分别比它小，为((1,2,...,a-1),(1,2,...,b-1))。此时对照L2矩阵，用进攻方各点数概率乘防守方在失败情况下的概率之和，即为掷出(a,b)条件下获胜的概率。以(5,4)为例，防守方失败的情况即为表1.2.2中绿色部分，将绿色区域的概率求和，再与表1.2.3中金色区块概率相乘，即为进攻方掷出(5,4)时获胜的概率。依次计算，可得到下表
表1.2.4 进攻方获胜概率分布
求和可得进攻方获胜总概率P(X)=37.14%，考虑到计算过程中多项有舍去值而少量有进入值，总获胜概率还会再高一点，有37.15%左右。但这个结果也远低于我的预期。本以为3支军队打两支军队能保证进攻方获胜概率在50%以上，现在看来只比三分之一高一点。但这也并不意味着剩余的概率都是防守方获胜，因为还存在平局的情况。
④ 平局（事件T）概率计算
考虑这样一种情况，进攻方点数为(4,2)而防守方点数为(5,1)，由于战斗遵循“大对大，小对小”的1v1原则，进攻方的4被防守方的5击败，而进攻方的2又能击败防守方的1，最终结果为双方各损失一支军队，地块也未被进攻方占领。如果视这种情况为平局，可计算其概率分布。此时防守方中有一个骰子点数大于等于进攻方的一个骰子，另一个骰子则小于进攻方的另一个骰子。计算方法类似上一小节，只是表1.2.2中求和的对象变为了蓝色区域。计算结果如下
表1.2.5 平局概率分布
求和可得平局总概率P(T)=33.56%。因此在3v2的情况下，出现各损一子的情况约三分之一，这对防守方其实已经很友好了。
⑤ 进攻方完败（事件Y）概率计算
如果进攻方损失两支军队，而防守方无任何损失，视为进攻方完败。其概率为P(Y)=1-P(X)-P(T)=29.30%，比进攻方获胜的概率也只低不到10%。（若不使用1减去前两者概率，而单独计算，得到P(Y)=29.26%，误差就在于前两者表格计算时的四舍五入。不过万分之四的误差完全可以忽略）
⑥ 双方战斗损失期望计算
进攻方战斗损失期望值为
防守方战斗损失期望值为
说明在2v3的不平等战斗中，进攻方的损失期望仅略小于防守方，对防守方而言可以接受。需要注意的是，该期望并不是“进攻方获胜时损失单位的期望”或“防守方获胜时损失单位的期望”，因为根据之前的定义，进攻方获胜有且仅有一种情况，就是不损失单位攻占地块。
⑦ 2v2战斗概率和损失期望计算
由于仅看2v3战斗的胜负概率和期望不够直观，缺少对比，因此计算2v2战斗的各特征值供分析。此时双方掷骰子的概率相同，都由表1.2.2给出。计算方式也完全不变，故不再列表，只给出最终结果：
进攻方获胜概率为P(X')=22.76%，平局概率为P(T')=31.12%，进攻方完败概率为P(Y')=46.12%。进攻方战斗损失期望E(A')=1.234，防守方战斗损失期望E(D')=0.766。
⑧ 概率对比
根据2v2的计算结果，进攻方能成功占领地块的概率不足四分之一，接近一半的概率会全军覆没，按概率讲每次发动攻击都会损失超过一个单位，而防守方只需要支出不到0.8个单位即可抵挡。攻防战损比约1.6：1，显然2v2的战斗对于进攻方而言极其不利，如果还要打那就属于送人头行为。
而2v3的战斗中，玩家有37%的概率能成功占领地块，有33%的概率一换一不亏。因此Risk通过机制设定，鼓励玩家以多打少，农村包围城市的策略在本游戏中并不适用。在前期兵力不足的情况下，减少发生战斗
的概率，避免暴毙，延缓前期进程；而在后期兵力充足时又鼓励战斗，控制游戏节奏。
那为什么还要给玩家提供2v2甚至1v1的选择？因为概率虽小，不代表不会发生。当局面完全失控，对手占有绝对优势但又没有结束时，玩家不得不采取“鸡蛋碰石头”的策略。虽然运气不一定总站在鸡蛋那边，但留个念想总是好的，有点类似赌徒心态——放手一搏，成王败寇。万一真的绝处逢生，那就是另一个故事了。
1.2.4 一个彩蛋
完成对战升至2级可解锁军队装扮奖励，从士兵变成坦克。
图 1.2.12 装扮奖励
1.2.5 游戏核心体验及总结
实际战争中后勤至关重要，可以左右战局、反败为胜，而本游戏与钢铁雄心或维多利亚之类的游戏相比，完全不考虑武器装备的制造、兵员的招募训练、基础设施建设和后勤供给、占领区效率减损、战场宽度惩罚等，甚至军队棋子也没有进一步细分。这样大胆的简化却没有使游戏失去乐趣，反而让玩家将重心放在兵力分配部署和地块占领这两项上。事实上即使仅有这两点，游戏也具有很强的策略性，足以让玩家沉浸其中，扮演一代帝王雄霸天下。毕竟五子棋、围棋、跳棋等比Risk规则更“简单”，却能延续千年仍焕发活力。这或许是游戏的另一重魅力——几乎无限的可能性空间，永远有未知之处等待玩家探索。
通过游戏规则和机制，较好的策略是开局选择一个地块重点发展，先解决左右弱小邻居（是红警一小块地的策略，来自HBK08）。面对一个特定地图，兴趣点是固定的，对每个玩家都基本公平，其竞争强度也更激烈，即使成功占领，后续也要面对其他玩家之间可能的结盟情况，容易被针对（红警月亮三：剩下四家我们一般都是要打三家的对不对）。
随机性的加持也使得本游戏惊险刺激。有多少次在我做出战略选择后因为战术概率全军覆没，下一轮就被灭国；又有多少次在我被逼退到角落背水一战，却以奇迹般地战损比卷土重来（图1.2.13~图1.2.17）。正如麻将最后几巡三家听牌，挑来挑去觉得每一张牌打出去都会放和，也确实放了个大的，心情被吊起后猛然沉落；而下一局牌型极好又大赢特赢，重回巅峰。这样的大起大落带给玩家过山车般的心理体验，颇有恐怖游戏的内味——你知道它在附近，你确信它会过来，但不知它何时来、以什么方式来。
图 1.2.13 开局（蓝色）选择放弃大洋洲，主攻南美洲
图 1.2.14 拿下南美洲，回归大洋洲；6打4全军覆没，防守方甚至没战损
图 1.2.15 瞬间“攻守之势异也”，两回合后布响丸辣
图 1.2.16 雪中送炭！
图 1.2.17 星星之火，可以燎原
总的来看先发制人和Risk都满足前期在小规模冲突中稳定发育，中期各方混战勾心斗角，后期大局已定展开决战加速进程的流程，在该过程中思考不停，斗争不止，局面从简单到复杂再回归简单，满足心流要求，也符合节奏曲线。对于Risk而言，骰子的引入使得战略层面的排兵布阵由玩家理性决策完成，而具体的战术、战斗过程却依靠随机性决定。这样秩序与混沌的结合不但不相互冲突，反而融洽共存，巧妙造就了一种无法由单一特性产生的全新体验。ELEGENT！
注：由于显示器开启HDR（推测），屏幕录制后再截图会出现图片饱和度过高的情况。
1.3 冷战热斗(Twilight Struggle)
1.3.1 游戏介绍
战争不仅有台前，还有幕后。核弹的出现使得数千年以来“战士军前半死生，美人帐下犹歌舞”的局面不复存在，而间谍活动、颠覆阴谋等在暗中持续酝酿。冷战热斗中，具体的战争战术执行已被简化消失，重点在于由地缘战争所引发的战略变化。因此，发动的每一个军事行动都要放在全局的角度仔细思考，策略性成为了唯一的关注点。由于整体机制较为复杂，以下介绍会有部分细节略去，讲述重点。如已了解该游戏及游戏规则，可略过本节。
背景：冷战期间。
目标：控制美国或苏联赢得冷战胜利。
类型：回合制卡牌策略游戏。
人数：2。
地图：世界地图，分为中美洲、南美洲、非洲、欧洲、中东和亚洲六个区域，由不同色块标出。
图 1.3.1 游戏地图（与实际不符）
资源及属性：
a) 国家及稳定点，在游戏中以横框形式展示。右上角数字为该国稳定点，不会变化。左右方框分别为美苏在该国的影响力。当双方影响力之差大于等于稳定点，该国被视为由影响力点数高的一方控制，同时影响力底色变深来高亮展示（见1.3.1）。与一个国家横框相连的其他国家被视为相邻。国家名称底色为红色，代表该国处于战争状态。
图 1.3.2 国家示例
b) 卡牌及操作点。大部分卡牌都是事件，有事件效果。而牌面左上角为该卡牌的操作点数和归属阵营（美、苏或中立）。如果玩家作为事件打出，则会触发对应文字说明的效果。如果想使用其操作点，若为己方阵营或中立，需弃置该卡牌（随后加入弃牌堆）并使用操作点数；若为敌方阵营，则必定触发事件内容。玩家可选择先使用操作点或先触发对方事件。带星号的事件一旦触发不会进入弃牌堆，而是直接移出游戏。游戏中共有42张美国牌（左上角五角星蓝色边框），40张苏联牌（红色底图）和28张中立牌（半红半白）。较为特殊的计分牌在下文介绍。
图 1.3.3 卡牌示例
c) 影响力点。若选择使用卡牌操作点，可将其转化为影响力点添加在与已有己方影响力或与之相邻的国家内。若该国未被对方控制，1操作点转化为1影响力点；反之，2操作点转化为1影响力点。
d) 核战危机点。初始值为5。当有一方在其回合内使核战危机点降至1，代表核战争爆发，该玩家立刻输掉游戏。在4~2点时各会增加限制，无法在某些地区执行政变和游说操作。每回合开始阶段核战危机点会提高1点；在战争国家发动政变会使其降低1点；某些卡牌事件也可改变核战危机点。
图 1.3.4 核战危机指示
e) 军事行动点。在图1.3.4中最下边的点数即为军事行动点。玩家发动政变可提高该点数，部分卡牌事件也有提高军事行动点的效果。每回合初始阶段，军事行动点将被归零。
f) 太空竞赛点。玩家可选择弃置一张满足要求（只有操作点数要求）的卡牌来进行太空竞赛，若掷骰子判定成功则点数加1。被使用的卡牌将不会触发事件，直接进入弃牌堆。太空竞赛点达到不同数量会享受不同加成，如获得胜利点或允许弃一张牌等。一般情况下一回合只能进行一次太空竞赛。
图 1.3.5 太空竞赛面板
g) 胜利点。部分卡牌事件、太空竞赛等可直接给玩家提供胜利点，但大部分胜利点由计分牌提供。胜利点数由胜利点面板直接显示，但只显示差额，双方各自的具体胜利点数并不重要。当胜利点差额大于等于20时，游戏立刻结束，点数大的一方获胜。
图 1.3.6 胜利点面板
操作及规则：
游戏共十回合，前3回合为前期，4~7回合为中期，8~10回合为后期。第一回合准备阶段双方有固定的初始点数供分配，苏联先手。其他回合不提供额外点数。
a) 第一阶段，每回合开始时发牌，前期双方各发8张牌，中后期9张牌。
b) 第二阶段也称头条阶段，双方各出一张牌作为“头条牌”，只能触发卡牌事件。操作点数高的卡牌先触发事件，如果点数相同，先触发美国的头条牌。
c) 第三阶段进入行动轮。前期每回合6轮，中后期每回合7轮。该阶段双方轮流打出卡牌，苏联玩家永远先手。可选择将卡牌用于触发事件、使用操作点（包括转化为影响点、进行游说和发动政变）、用于太空竞赛。其余用途已述，在此介绍游说、政变和计分牌。
游说：消耗1操作点，选择一个已有己方影响力的国家、或与之相邻的国家，美苏双方各掷一枚骰子来判定影响力的变化。骰子点数之差为影响力改变量，点数小的一方将损失对应差额的影响力。骰子点数还受三个因素影响：该国的控制国骰子点数加1；与该国相邻的国家被控制，控制国骰子点数加1；该国与美（苏）直接相邻，则美（苏）的骰子点数加1。如有多个操作点，可进行多次游说。但游说只能减少某国影响力，不能反向增加另一国的影响力。
图 1.3.7 游说面板
政变：消耗一张卡牌的所有操作点，选择一个已有己方影响力的国家、或与之相邻的国家，发动方掷骰子判定影响力的变化，变化量=骰子点数+所用卡牌的操作点-所选国家的稳定点×2。若成功，先减少对方的影响力，还有剩余则继续增加己方影响力。政变消耗的操作点还能同时增加等量的军事行动点。在战争国家发动政变会降低1点核战危机点。
图 1.3.8 政变面板
计分牌：每个区域对应一张计分牌，上面说明该区域的计分规则。计分牌的操作点数为0。一般有三档奖励：区域存在，在该区域控制至少一个国家即可达成；区域主导，在该区域控制国家总数和战争状态国家数均多于对手，且至少控制一个非战争国和战争国；区域控制，在主导的基础上还需要玩家控制该区域的所有战争国。三档积分奖励也十分可观，是获胜的主要方式。还有额外的加分项，如每控制一个战争国额外加1分等。欧洲计分牌有独特效果，即在计分时若有玩家控制欧洲，则该玩家立即获胜。
计分牌还有一个要求，就是本回合发牌阶段获得的计分牌，必须在本回合之内（头条阶段或行动轮中）使用。如果在行动轮结束还没有打出，则拥有计分牌的一方立刻失败。
图 1.3.9 计分牌
d) 第四阶段，行动轮结束后对比玩家的军事行动点是否满足大于等于核战危机点的要求，若不满足扣除玩家相应差额的胜利点，满足要求则无事发生。然后开始第二回合，返回第一阶段。
1.3.2 游戏机制、数学和艺术分析
a) 地图方面，冷战热斗将世界分为6个区域，国家都是真实的国家，但部分国家的归属洲却与实际不同。如非洲中的埃及归属中东（虽然其确实算中东国家），北美洲的加拿大归属欧洲，大洋洲集体并入亚洲等。实际上，冷战热斗的国家属地划分并非按照地理位置，而是从地缘政治和冷战阵营团体的角度来区别。因此中东地区被专门拿出来作为一个独立区域，欧洲也分东欧（深紫色）和西欧（浅紫色）两个子块。整体呈现出非对称的局势。
图 1.3.10 非洲和欧洲地图
与先发制人和Risk对比，相同点是同样用线连接了很多领土没有接壤的国家，增加连通度和战略选择可能。但区别在于前两个游戏是为了简化操作，而冷战热斗不仅有简化的目的，还有显示阵营的原因。比如，先发制人和Risk中的日本没有与任何其他洲的国家相连，而冷战热斗中美国与日本相连，因为二战后美国几乎控制了日本；同样的，在先发制人和Risk中南美洲与非洲都有相连，而在冷战热斗中并没有（图1.3.1），因为实际冷战期间的南美洲和非洲国家并没有直接的、政治上的过多交集。
采用与Risk类似的平面视角，也是为方便战略分析和全局判断。而冷战热斗的地图更详细，体现其历史世界还原度更高；背景音乐也综合了冷战期间部分领导人的讲话、两国标志性的音乐和军事警报声等，与模拟冷战期间争霸的主题相符。
b) 稳定点和连通度方面，各区域的稳定点和连通度如下表：
表1.3.1 各区域数学结构表
可见欧洲和亚洲的稳定点普遍较高。而欧洲作为冷战主舞台和科技、生产力最发达的地区之一，在整个冷战过程中都有至关重要的意义，因此其不仅国家数量最多，总稳定点和平均稳定点也最高。这也很好地解释了欧洲计分卡允许控制欧洲者直接获得胜利（图1.3.9）的原因。
对于中美洲、南美洲和非洲，国家数量少，稳定点较低，有多个国家仅有1稳定点，即在未被对方占领的情况下，只需一操作点数即可控制该国家。这既是对当时年代的反映，也为玩家提供了一次性占领多个国家的爽点。而这并未降低对玩家的策略要求，因为还要注意连通度这一特征值。
由前所述，连通度的意义在于表征一个区域与其他区域的连接程度。通过上表可以发现，中美洲和南美洲的连通程度极低，只有一个国家的一条线与外界相连。这很好地平衡了这两个区域稳定点偏低的特点，虽然容易被控制，但是很难找到突破口。因此对于那唯一连通国家的争夺自然成为焦点。同时，中东作为连通度最高的区域，国家数也很少，稳定点较高，因为其是连接亚、欧、非三个大洲的枢纽，最高的战争国比例和第二高的计分数量使得中东天然成为了两个玩家的战略必争之地，也是实际中东地区的战略价值体现。
非洲作为稳定点最低的区域，有较高的连通度，很容易被一个玩家先入为主。看似优先进驻非洲的玩家很快就能有绝对优势，实际上还需考虑其他因素。一个是该地区的胜利点价值。七张计分牌的具体计分规则如下表所示。其中，非洲的奖励点数并不高，因为特别容易控制国家，所以存在挡位只奖励1个胜利点。主导给4胜利点，而控制在实际游戏中很难达成，即使达成也只有6胜利点。如果需要花费大量操作点用于非洲，可能并不值得。
表1.3.2 计分牌对比表
另一个避免迅速形成主导地位的因素是卡牌事件。在游戏中，一些事件允许玩家直接选择特定区域的部分国家赋予影响力点数。如“卡斯特罗(FIDEL)”这张卡牌就能立刻将古巴交由苏联控制，相当于“影响点空降”。这样的事件数量并不少，也是对地图各区域连通度普遍不高的补偿，尤其是对非洲和南美洲。
当玩家获得能够进行“影响点空降”的卡牌并成功执行，还有足够的操作点数储备，就能在一片未开垦的土地中肆意生长。而对手也会集中注意力于你的大量扩张，如果跟着你的节奏对你进行限制，由于是回合制游戏，你就成功在这片区域掌握了战略主动权。这也说明无论是现实还是游戏中，天时地利人和缺一不可。
亚洲作为计分与欧洲齐平的区域，也拥有最多的战争国数量，一旦主导或控制则是大量得分的好地方。而为平衡其价值，具有较高的平均稳定点，较低的连通度。同时由于美国和日本相邻、苏联与朝鲜也被视为相邻的设定，使得亚洲是除欧洲外唯一的同时与两超级大国相邻的区域。而设计者为了促进玩家较快地去争夺亚洲，既单独设计了东南亚计分卡，又在游戏开始阶段直接给予双方起点，如图1.3.11所示，开局时朝鲜就由苏联控制，而澳大利亚由美国控制，美国还额外在韩、日有影响力。
图 1.3.11 亚洲开局局面
c) 计分牌方面，除了上述内容，由于具体规则限制了同一个区域内不可能存在两个玩家都是主导或控制的情况。因此一旦有玩家到了这两个挡位，另一位玩家至多是存在状态，再加上每控制一个战争国额外+1分的设定，二者的分差就会比较明显，因此游戏采取胜利点差值达到20而非胜利点达到20的原因。同时，计分牌不允许持有至下一回合的规定，使得拿到计分牌的玩家在本回合内会有针对性地发动攻势，给玩家提供短期目标，加速冲突。
d) 影响点数方面，由于“被对手控制国中2操作点兑换1影响力点”的规则，使得在国家争夺控制权方面出现先手优势。游戏中所有卡牌最高操作点数只有4点，因此2：1的兑换比就会很亏。如图1.3.12，意大利已被美国控制，表面看双方只相差两点，而苏联使用4操作点数的卡牌全部用于施加影响力也未能拿下。下一行动轮中意大利又未被控制，因此美国只消耗3操作点数又成功将其控制。显然，在夺取意大利方面，后手的苏联只能跟随美国的节奏。而想重获战略主动权，除了通过一些卡牌事件外，别忘了游说和政变。
图 1.3.12 影响力点数的先手优势
e) 游说和政变方面，这两个机制提供了大量削减对手影响力的两种方式，常常有奇效。图1.3.13就是一例。在该情况下，海地被苏联以1点影响点数控制，如果美国想要通过影响力的方式夺取，至少需要消耗3操作点数。即使4点，也只能做到美苏影响力3:1的情况。美国玩家并未这样做，而是选择政变。卡牌本身操作点数4点，目标国家稳定点的2倍也只有2，即使骰子掷出1，也能得到3点影响力的改变，且政变允许增加己方影响力，最差的结果也能得到2:0的影响力比，甚至还要优于3:1（因为玩家只能在有己方影响力的国家、或与之相邻的国家进行增加影响力、游说等操作，卡牌事件除外。因此，当玩家在一个国家失去全部影响力时，就相当于失去了该国这一跳板，其战略价值远不止一个城市这么简单）。实际本局中美国AI投掷出5点，获得6:0的影响力比，对于我来说是灾难性的结果。如果我想通过施加影响力点的方式重新夺回该国，由于其稳定点只有1，我需要投入6影响点才能取消美国的控制。而这六点的施加全部处于“目标国家被对手控制”的情况下，需要12点操作点数！这意味着本局游戏内，除非通过其他方式，否则这一国家将永远被美国控制。因此，在
低稳定点的国家拥有大量影响力点数，基本可以建立一个牢不可破的堡垒。同时这也展现出政变的强大效果。
图 1.3.13 结果难以接受（对USSR而言）
但政变的代价也不容小觑。对稳定点为1的国家可以较容易发动，但对于值为2或3的国家，抵抗值就分别为4和6，需要使用一张高点数卡牌来增加成功率，其次还得看掷骰子的结果。对于稳定点更高的国家，政变成功的概率就非常小甚至不可能了。由于战争国在计分时可加分，也是达成主导和控制的重要条件，因此政变常常在战争国发动。而设计者又通过“在战争国发动政变会降低核战危机点”来进行限制。
游说则与目标国无关，是双方玩家掷骰子。但与政变不同，结果并非由所用卡牌操作点和运气主导，而是受该国家现任控制国、相邻控制国的较大影响。这也与实际情况相符——被游说国会综合考虑多方面因素，而政变则不需要，因此在局势不利的国家游说，成功率很低（参考图1.3.7，有83%的概率游说无效）。这样的区域连携机制，正如文明6的海岸炮击加成、部队夹击加成等，为相邻国家赋予更强的效果，是局部整体性的体现，鼓励玩家先在一个小区域内打开局面，再将其作为桥头堡计划下一步路线。给玩家稳扎稳打的安心感，也能促进全局整体性的推进，与围棋的“厚”和“势”有些相似。而操作点数的意义在游说中体现为允许游说的次数，巧妙利用了所有游戏资源。
f) 核战危机和军事行动方面，由于惩罚机制（回合末扣除胜利点=核战危机点-军事行动点）的存在，高核战危机值（代表和平）需要对应高的军事行动点，低核战危机点（代表核战即将爆发）又需要较少的军事行动。二者的“双向奔赴”构成了较为稳定的负反馈，也是实际冷战过程中控制烈度和规模的具象化展示。同时，低核战危机值对游说和政变区域有所限制；又由于战争国政变还会降低核战危机点，使得当其达到2点时，就不能在任何战争国发动政变。而除了卡牌事件改变核战危机值，其只能在回合开始阶段上升1点。加上苏联玩家总是行动轮先手的规定，使得在发动政变方面苏联玩家具有明显优势（见图1.3.14），且未发现这一优势被任何机制平衡（虽然有42张美国牌，40张苏联牌，以及头条阶段点数相同时美国先手，但这些也不足以平衡苏联在行动轮永久先手的优势）。在我看来，这既是冷战初期美国处于被动局面的反映，也对美国玩家提出了更高的策略要求，让玩家体会美国在劣势开局却能最终获得冷战胜利的难度。
图 1.3.14 行动前3级，行动后2级，之后无法在欧亚、中东和战争国政变
g) 太空竞赛方面，该机制提供了避免触发对方强力卡牌的主要途径，通过一回合只允许进行一次来限制该效果。同时太空竞触发要求低（多为弃置一张操作点数大于等于2的卡牌），成功率也几乎都能大等于50%，可认为是对玩家在任何情况下的稳定激励。
h) 卡牌方面，中国牌作为最特殊的卡牌，拥有独一无二的机制，值得分析。游戏里中国不能被任何大国控制，因此没有国家横框，而是作为一张手牌出现。
中国牌拥有最多的操作点数，是对当时中国强大的国际影响力的肯定。其没有任何事件，只能使用操作点数。在使用后不会进入弃牌堆也不会移出游戏，而是交给对方玩家，成为对方的手牌。但在本回合内到对方手中的中国牌保持牌面向下的状态，不可使用；下一回合才能翻正，允许使用。在第10回合结束时，持有中国牌的玩家胜利点+1。这种使用后交给对方的机制，给中国牌的使用时机和使用策略增添丰富变数：自己本回合使用可有一大笔操作点数，无论是兑换影响力点数还是发动政变都很可观；但是使用后这张牌就交给对手，他在下一回合又能拥有一张强力卡牌，是否会使我陷入困境？如果临近游戏结束，我是拿在手中换取最终的1胜利点，还是打出去先解决当下燃眉之急？这就是中国牌带给玩家复杂的推理和思考，加上如“尼克松打中国牌(Nixon Plays The China Card)”之类的卡牌联动，进一步扩展游戏深度。
当然，实际情况并非如此。我们在那个年代，于两个超级大国间夹缝求生，是不得已而为之，是“四渡赤水”的灵活应变，更是伟人高瞻远瞩的战略思想体现。将中国当作被美苏轮流打出的手牌，只是对现实滑稽、拙劣的模仿。毕竟游戏归游戏，还是外国设计的游戏，想让其完全理解中国历史并不现实。不过我们还是要重申，对真实的历史人物事件等必须有清晰的认知，同时也不必过度反应、杯弓蛇影，应始终坚持文化自信。
卡牌方面，另一大特点是允许使用对方阵营的卡牌（不像昆特牌之类的集换卡牌游戏，选择一个阵营就只能使用本阵营的牌）。在多数情况下使用时还会强制触发对方的事件，更让玩家在使用前慎重考虑，做出风险与利益的平衡，增加策略深度，也增添了游戏的戏剧效果。
冷战热斗中还有卡牌耦合。在卡牌种类和数量上升到一定程度，会引起游戏复杂度的质变。多种巧妙的组合方式可能以意想不到的方式涌现。如中国牌和尼克松牌就有联系，如何使用即为玩家的策略选择；有的卡牌能使非战争区域转化为战争区域，为接下来使用计分牌提供优势。这些卡牌不仅仅单纯提供操作点数或触发事件，而是与众多其他系统相联系，影响各个方面，从而出现意料之外的结果。同时，卡牌多也意味着信息多，对新手玩家不够友好，入门门槛高，精通更难。这普遍也是硬核游戏的特点之一。
1.3.3 游戏核心体验及总结
冷战热斗显然比先发制人更加写实，但其并非在讨论核大战和核裁军，而是让玩家回到冷战时期，通过规则的限制和随机化的手牌，感受控制超级大国的感觉，体验当时剑拔弩张的局势、针锋相对的控制权争夺和一触即发的核战危机。因此一旦有玩家使核战危机等级降至1，会直接结束游戏，没有“核战争爆发”后的进一步操作或核弹爆炸的动画场面。通过策略思考，对时局的分析、对对手的预判、对每个行动后果的猜想，穿越层层机制，在战争和和平、毁灭和希望之间保持平衡，同时尽可能地扩大势力范围、最大化己方的利益，即为玩家在玩冷战热斗时的核心要义。
影响力点数，是政治、经济、文化、宗教影响等多方面的缩影。游戏中不涉及金融和具体文化的内容，但存在如联合国干预(UN Intervention)、马歇尔计划(Marshall Plan)、鲜花力量(Flower Power)、约翰保罗二世竞选教皇(John Paul II Elected Pope)等相关卡牌，其效果也均折算成影响力的给予和分配等，是很合理的简化。
与Risk相似，政变和游说交由随机性来完成。但冷战热斗的不同在于增加了卡牌操作点、相邻控制国等，对随机性进行平衡。历史有必然也有偶然，随机性就代表偶然性，但在大势所趋下，随机性的影响就非常有限，甚至永远不会成功。在Risk（大洲奖励机制）和冷战热斗（记分牌不同分数等级）中都有“整体性要求”，奖励玩家长线运营并给予正反馈结果。而获取整体性和破坏对手的整体性成为游戏的关键玩法之一。
游戏本身就有前中后期的划分，在中期和后期，有更多的新卡牌加入，也有更多的行动轮数，对应玩家的斗争也会越来越激烈，符合节奏曲线不断上升的特点，大量的计分牌又使得每一回合有涨落起伏而不单调。
在以上分析过程中，相信读者已经发现几乎所有的机制分析都要涉及其他的机制，如从地图分析到稳定性和连通度分析，引出计分牌，又到卡牌事件和政变等等，乃至游戏数学和艺术分析也包含其中。这是游戏的又一魅力体现——环环相扣的复杂系统，牵一发而动全身，甚为精妙！
最后，关于中国地图和中国牌等内容，其实也是制作者所认知的世界观的体现。正确性不仅是对玩家的要求，更是对游戏制作者的要求。游戏从来不是只有娱乐消遣而别无他用的奇技淫巧，它是人类文化产物，总在有意无意中夹带着设计者的思想观念和意识形态。有朝一日，当我们的桌游传至西方，如果其使用物品中包含边界正确的中国地图，就有机会纠正部分玩家的长期观念，至少也能引起注意和讨论。这或许也是游戏出海和文化自信的一个意义。
1.4 三款游戏对比
具体对比与分析已在1.1~1.3节叙述，在分析Risk时包含了与先发制人的比较，在分析冷战热斗时也包含了与前两者的比较。此处仅绘制一张坐标图，展示三款游戏在策略和爽度方面的范围差异。由于玩家熟练度和每一局的情况都不相同，因此游戏在坐标图中的定位不是一个点，而是像微观粒子那样弥散在空间中的“概率云”。
图 1.4.1 游戏对比云图
横轴为战术-战略轴，从左到右代表游戏从每一次具体战斗的执行到整体战局的分析规划。先发制人的战术操作较多，如建造、发射、拦截核弹等，有地块就扩张、有科技就研究，而结盟、选择打击目标等所需思考较少，因此更偏向战术轴。Risk则更加注重整体视角下的全盘考虑，具体战斗也很重要但受随机性影响，因此Risk在战略和战术中位置更加平衡，略偏战略。冷战热斗则几乎全是战略考量，对玩家能否以发展的眼光看待问题提出很高要求，而具体战斗也化作游戏中的战争卡牌，通过双方掷骰子（有控制国和相邻国修正）来决定胜负，因此位于战略轴一端。
纵轴为爽度，表示在游戏中是否刺激、能否玩得尽兴(have fun)。对先发制人而言，其上限正常，但下限不低，很多国家开局就有核武储备，各国也都必须经历前期的发展阶段，确保玩家有初步的游戏体验，在爽度轴上偏上且范围较窄。Risk则由于随机性的引入使得下限降低，但领土牌机制又确保游戏体验不会太差；同时随机性也让上限更高，兼并弱邻和逆境翻盘也有不小的概率，爽度范围大于先发制人。冷战热斗由于复杂的规则机制和上百张卡牌，容易劝退新人玩家，爽度下限可以很低；但如果掌握规则并在对局中摸爬滚打，在波诡云谲的斗争中不断历练，当最终赢得胜利时，所获得的欣喜感甚至超过前两者，因此爽度上限最高。
综上三款游戏已分析完毕，接下来进入设计环节。
2 游戏设计
2.1 设计思路及框架初定
2.1.1 游戏主题初定
要带给玩家地缘战争体验，根据第一章的分析，游戏应给予玩家战术和战略方面的体验和策略选择。题材为现代或近未来，传统的主题无非是架空世界观中世界陷落、某些国家之间、人类与机器人之间、星球之间发生战争。根据对先发制人的分析，我希望这款游戏能够承载一些议题。联想到我参与过节能减排和低排放燃烧相关项目，对双碳目标有一定了解，故游戏主题可与碳排放有关。有“意料之外、情理之中”的合理机制能够达成目标，但当玩家为达成目标而达成目标时，最好能引发其思考。由此可初步给出游戏的背景和结局：各国需要减碳，但也可无视其要求大力生产增加碳排放，最终走向战争；也可粗暴停止一切工厂生产，达成零碳排放目标，但是社会生产力退回至工业革命前，“值得吗？”那么如何正常降低碳排放？可能需要达成某种平衡？
2.1.2 游戏资源初定
游戏需要玩家控制一个国家，降低其碳排放值。而碳排放来源主要为化石燃料，多用于工业生产、交通工具等，因此要有工厂，且其为碳排放的主要来源。还要与地缘战争有关，国家一定需要有军队，军队和工厂之间显然可建立联系。而减碳一定需要有相关科技的突破，需要有研究机构和科技树，在先发制人中就有建造和研究相关的系统。研究又需要消耗能源，也可增加碳排放；不仅能研究低碳相关科技，还可研究军事相关科技。
有了军队就需要部署和战斗，参考Risk中军队进入地块、攻守机制等，可设计以地块为基本单位的地图，同时两国军队之间的战斗就借鉴Risk中3v2掷骰子的战斗机制（太妙了，直接拿来），但应对军队加入移动力的限制，避免节奏过快。也取消“地块上至少保留一支军队”的限制，因为地块数量并不多。
碳排放作为核心机制之一，对应的资源就是碳排放量。参照现实世界，每个国家还拥有一定数量的碳排放权，可进行交易。碳排放高应当有一定后果，直接后果是引起全球温度上升，进一步导致如海平面上升、灾害几率增加（也是文明6风云变幻中的后果）、热射病患病率上升等，如果使用空调可在该国内降温，但全球来看又会进一步增加碳排放，恶性循环。海平面升高到一定级别会使不同海拔的区域被淹没（是现实情况，同样也是文明6的设定）。因此国家应该被划分为几个海拔不同的区域，但桌游无法做到电子游戏那样精细，可大致划分为沿海、内陆和高原。
不同海拔之间还应该有其他区别，否则玩家就会将所有设施都建设在高海拔地区。根据实际，沿海地区路线更多、贸易发达，可简化为效率高。作用于可建造资源上，即工厂生产效率更高、研究机构研究效率更高。初步定为沿海1，内陆2/3，高原1/3。不同海拔效率差别大是为了促使玩家多在低海拔区域建厂，从而在海平面升高时感受其后果(⌓‿⌓)。这也与先发制人中使用游戏机制让玩家有所思相同。同时增加策略深度，如何安排工厂位置成为玩家的一大选择。
地块分海拔和效率是“海平面升高”带来的设计，而“灾害频发”也需有对应后果。森林火灾或城市灾害好像都与游戏无关。考虑到已有工厂，“工厂瘫痪”是一个方向，后果无需作用在“效率”上，而是直接减少数量更符合实际，如冷战热斗，将不同资源和系统相互打通。而是否发生则以概率判定。同理，“热射病”可用于减少人力资源（如钢铁雄心训练军队就需要有足够人口），因此需构建人口系统。
有了人口，城市被淹没等一系列后果必然会引发不满，相应就有满意度的设定，类似钢铁雄心中的战争支持度和文明中的幸福度。高满意度可以提供额外的效率加成，低满意度则会降低效率。满意度如何提升？考虑到钢铁雄心中需要一定量的民用工厂制造生活必需品，且已有工厂，可将工厂分为军用工厂和民用工厂，军用工厂与军队数量/质量相关，民用工厂与满意度相关，多一个可使满意度+1。而人力资源用来保证有足够的工厂能正常工作。同时，当一个国家的满意度降为0，该玩家立即失败（类似冷战热斗中核战危机点降为1时立刻失败）。同样的，当全球温度极高，海平面会淹没全球，此时不是一个玩家失败，而是所有玩家都失败。（体现海平面上升没有赢家的主题）
考虑这样一种情况，当一个玩家的满意度很低，只有1、2点的时候离失败很近，大概率会去建造民用工厂，但对其它玩家而言却没有直接能降低其满意度的方式。因此可加入破坏机制，通过选择主动出击来更快获胜。
由于沿海地区易被淹没，损失大量工厂且其余地区效率较低，使玩家在后续的游戏节奏大大放缓，需考虑对该机制进行补偿。因此可以有政策卡，允许玩家将沿海工厂迁往内地（三线建设）；也可通过研究科技来建造堤坝。
为增加随机性，政策卡应像冷战热斗的卡牌那样随机发给玩家。但政策卡数量较少，如果玩家不使用囤积在手中就会越发越少，且玩家在相应阶段未必会用（如开局时拿到三线建设）。因此可设定政策卡从第3回合开始，每3回合发一次，拿到手后无论是否使用，都在回合结束时收回。
既然是战争游戏，核武器作为当今世界的大杀器，总令玩家心驰神往。本游戏中既有研究系统又有建造系统，也可加入核弹，增加爽点同时提供战略选择。但强大的武器必须提高其获取门槛。首先是前置科技，可增加“核裂变”在军事科研项目中；其次，核武器的成功研发还需要核试验，而快速傅里叶变换(FFT)技术能够探测到地下核试验，可作为一项科技供玩家研究，促使玩家利用已知和未知的信息来博弈。而且除核裂变外还有核聚变技术，而可控核聚变又可一劳永逸解决能源问题，自然能解决碳排放问题，其可做为最终科技供玩家研究，而核裂变又可促进核聚变的研究进度。
重新考察入人力资源这一数据，如果设定其每回合自动增加，但如何主动调整？使用“三胎”政策卡？那每回合都需要允许玩家调整其政策，与“随机发政策卡”的理念相冲突。而且，人力资源这一指标对大量建造工厂有严重限制，当玩家因为人口限制而非碳排放不去造工厂，就脱离了主题。因此，删去这一指标，与之相连的热射病发病率增加这一后果也删去，影响并不大。但满意度机制无需具体人口，仍可保留。
堤坝如果放在科技中，没有合适的位置。因为其既不属于战争科技，也不与减碳相关；而且一旦有堤坝保护，玩家岂不就可以无视海平面上升了？因此删去该科技。只剩一种平衡海平面上升的机制，即政策卡，可适量增加相关政策卡的数量减轻损失，也能让玩家切实体会到城市被淹没的后果。
图 2.1.1 游戏资源手稿
2.1.3 游戏操作初定
因为是桌游故采用回合制。根据游戏资源，每回合玩家应有建造/拆除军/民工厂、建造/拆除科研所、推行政策、训练军队、调遣军队、军队战斗、外交这些操作。如果允许玩家都进行一次，会拉长单回合时间。因此需要让玩家在这些操作中挑选几项进行。如冷战热斗中卡牌的操作点数只能在转化为影响点、进行游说、进行政变等操作中选择一项来执行。
根据碳达峰和碳中和的概念，玩家允许在一定回合数内先达到“碳达峰”，即碳排放值从开始阶段逐步上升，在某个节点达到最大值；之后则是“碳中和”，即从碳达峰点开始，之后的每一回合碳排放量都应该下降，直至降为0。当玩家成功在这两个节点满足碳排放要求时，获得胜利。这也类似冷战热斗中用回合数量来区分游戏阶段。
图 2.1.2 碳排放、回合划分和温度手稿
2.1.4 游戏地图初定
已确定采用类似先发制人和Risk中地块的方式来体现地缘战争，但若两国直接相邻总感觉缺了点什么，而玩家的国家应该是一个固定的地块，不像Risk那样所有玩家能随机分配完整个世界，也不像冷战热斗那样有确定的历史情景。只有先发制人的扩张地块可供参考，那玩家在扩张过程中可以获得什么东西？先发制人的地块扩张无需任何消耗，也不附带任何资源，因为地块本身就是最大的资源。在本游戏中，玩家关注的资源应为工厂等，因此两玩家之间应有空地块供占领，其上有空闲工厂等，而占领需要派遣一定数量的军队。
如果地图是对称的，两玩家就很难产生冲突，不符合战争的要求。因此地块应采取非对称设计，当一个玩家占领了某个高价值区域，会引起其他玩家的不满，成为爆发冲突的导火线。对两人游戏而言地图可先简单地如下设计：
图 2.1.3 游戏暂定地图
其中A、B为两玩家位置，A与两地块直接相邻，这两个地块完全相同，需要4支军队占领，能提供6个军工厂和2个科研所；B与一个地块相邻，需3支军队占领，提供3个军工厂和1个科研所；中间的大地块为不平衡点，需要5支军队占领，提供9个军工厂，3个科研所和2个民用工厂。对于B玩家，由于其只需要3支军队就能占领最近的地块，但产出仅为A相邻地块的一半，故以B玩家先手来作为补偿。
表面上看A玩家占领与其直接相邻的两个地块、B玩家占领剩下两个地块最公平，但由于中间的大地块比其他地块多提供了2个民用工厂，所以价值更高，对A玩家而言并不会感觉公平，成为了导火线。
这些地块上的工厂应该具有一些特性，与玩家自己建造的有所区别，价值更高，促进玩家争夺。因此其效率不受任何因素影响，恒为1，但地块中的工厂数量会受到瘫痪影响。
2.1.5 游戏机制初定
注：由于是初步设计，本小节可能存在机制叙述不清的情况。实际游玩时的机制和规则均以第三章为准。
本小节的具体数字均待定，先以2名玩家为主进行参数初定。包含军工厂数的计算中一律向下取整；温度值无需取整，保留1位小数；其余计算中采用四舍五入得到整数结果。
a) 军工厂：每个军工厂每回合产生2点碳排放，其数量还决定玩家军队数量上限
同时军工厂还用于研究军事科技，每回合增加选定科技研究进度，受效率影响，具体数值为
若损失军工厂，使得军队数超过军工厂数，玩家必须移除相应数量的军队，地点不限。
b) 民用工厂：每个民用工厂每回合产生1点碳排放，效果为满意度+1，受效率影响，不受灾害影响。（因为满意度降为0会立刻失败，避免玩家因随机性而失败）
民用工厂也可自动协助科研，（避免后期可能建造较多民用工厂而拖缓进度）
c) 科研所：每个科研所每回合产生1点碳排放，增加选定科技的研究进度，受效率影响。玩家的所有研究所只能同时研究一种科技。（因此当玩家一个科技即使只差一点，也必须投入全部科研所来研究，拉长流程同时简化研究进度的统计）
d) 科技树：游戏中共有两类科技，低碳类和军事类。玩家在研究科技时，当且仅当科技研究完成后需要向所有玩家公告。低碳类包含如下科技：
① 新能源汽车。100点研究进度，研究后该国碳排放降低30点。（用于前期降低碳排放，后期由于整体碳排放百分比的削减量较高，30点也相当于原来的60点，不会失去价值）
② 可持续航空燃料(SAF)。100点研究进度，研究后该国碳排放降低20%。（用于前中期降低碳排放）
③ 光伏发电。150点研究进度，研究后该国碳排放降低10%，该国温度降低2度。（主要用于降低该国温度，温度机制在下文详述）
④ 高温超导。150点研究进度，研究后该国碳排放降低25%。（中后期降低碳排放）
⑤ 可控核聚变。350点研究进度，研究后该国碳排放降低45%，需要在研究完成前进行3次核试验，否则研究进度只能到349。核试验可以在任何回合进行，但每回合只能进行一次，且有1回合的冷却。研究完成核裂变可为该科技立刻提供50点研究进度（最终实现碳中和的必要条件。核试验的任意性为玩家之间制造猜疑，冷却时间确保不会太快获得）（可允许军工厂协助研究？）
若同时有新能源和SAF，满意度+2（加强前期新能源汽车的效果，鼓励整体性。也符合事实）。各低碳科技关系如下图所示。
图 2.1.4 低碳类科技树
军事类包含如下科技：
① 快速傅立叶变换(FFT)。60点研究进度，研究后允许询问其他玩家已进行的核试验次数，后续进行核试验也必须公告全场。同时赠送玩家3个零碳排放的军工厂或6个零碳排放的科研所，直接折算为每回合科研点数的增加，每回合军事科技+3或低碳科技+6。（允许玩家尽快有能力检测核试验，避免被核弹“偷袭”。赠送零碳排放工厂可加快进度，也反映出FFT对计算量的巨大优化）
② 机械化部队。100点研究进度，研究后军队在己方领土内可移动3个地块。若移动路径（从起点到终点）中包含非己方地块，只能移动两个地块。（提高军队移动力。但回顾之前的地图，从A到B之间也只需跨越3个地块，数量较少不能体现该科技的效果。因此可将原地图中与A和B直接相邻的3个地块横向切开，变为6个地块，增加纵深）
③ 军队改革。200点研究进度，研究后该国军队战斗中允许选择一个骰子，使其点数+1（一回合只能使用1次）。在研究期间该国军队数量减少20%（无需移出游戏），允许科研所协助研究。（军队数量减少作为debuff，为其他玩家提供可乘之机，科研所的参与又可尽快结束这一阶段。最终效果作为常规进攻的骰子修正项，应该会比较强，为玩家提供短期目标和较大的暂时优势，迫使其他玩家尽快跟上。）
④ 暂时不用
⑤ 暂时不用
⑥ 高能激光。200点研究进度，允许玩家拦截核导弹。拦截1次消耗1格能量，每回合回复1格，最多储存2格，初始2格。高能激光器只有一个，覆盖玩家所有领土，在核弹来袭时可选择是否拦截。研究完成光伏发电可为该科技立即增加40点进度。（作为对核弹的有限应对项，有限制但限制不大，使玩家能体验到核弹攻击的刺激，也不会因此迅速战败）
⑦ 核裂变。300点研究进度，研究后该国可制造、使用核弹。需要在研究完成前进行3次核试验，否则研究进度只能到299。核弹效果为清除一个选定地块内1/3的军队。每回合可生产数量为
（终极武器。目前限制其仅对军队有效，避免玩家工厂被大量破坏而拖慢研究进度。核裂变无任何前置条件，为“战狂玩家”提供便利，也因此凸显FFT的价值。而核弹的效果在前期其实发挥不了多大作用，也不会让玩家因为核弹而全军覆没）
各军事科技关系如下图所示。
e) 温度：碳排放会引起全球温度上升，温度计算公式为
其中
以上两值均需大于或等于0，若为负则取0。常数18.2是因为初始温度原定为20℃，开局2名玩家各自有3个军工厂和3个科研所，会产生18点初始碳排放，因此温度基数为18.2℃。公式中包含单玩家碳排放而非只有全球，在于给碳排放交易提供空间，使交易这一行为成为双赢。温度升高的影响如下表
表2.1.1 温度变化影响表
f) 单个玩家碳排放警戒值，初始为50，第1~10回合每回合增加5，第10回合为碳达峰节点，碳排放量警戒值为100。之后每回合警戒值降低10点，第20回合为碳中和节点，碳排放警戒值为0。全球警戒值为所有玩家警戒值之和。
图 2.1.6 碳排放警戒线
g) 满意度：影响一个玩家的工厂和科研所的研究效率，具体数值如下表
表2.1.2 满意度影响表
h) 区域：根据之前的设计思路，玩家的国家应分成三个区域，沿海、内陆和高原，各区域效率如下
表2.1.3 区域效率影响表
满意度效率和区域效率可叠加（二者相乘为叠加后的效率）。
i) 政策卡：从第3回合开始，每3回合给每位玩家随机发放1张政策卡，回合结束时无论是否使用都收回。在碳达峰节点后允许玩家保留一张政策卡。带*的政策卡一个国家只能生效一次（与冷战热斗相似），但还可能再抽到（与冷战热斗不同）。
① 三线建设4张，将沿海区域80%的工厂、科研所迁往内陆和高原，两区域各迁入一半数量的工厂。（作为应对海平面上升最好的方式）
④ 命运共同体2张，邀请其他玩家加入，加入国科研速度提高5点，3回合内不允许发生战争；之后一旦发生战争，攻击方立刻脱离，至少要有两名玩家才能生效。（相当于建立科技同盟，促进玩家间交流）
⑤ 军民融合3张，允许将任意数量的军/民工厂转换为民/军工厂，立刻生效。（类似钢铁雄心中的军民工厂转换）
⑥ 科教兴国*2张，一个选定科技的研究进度立刻增加20点。（类似文明中的大科学家）
由于战争的关键性，定义战争状态：一个玩家从上一回合开始到这一回合开始的过程中发生过战斗。处于战争状态下，在发政策卡时加入并允许玩家使用以下政策卡：
⑦ 全民动员2张，立刻获得3支军队，不得超过军队数量上限；
⑧ 紧急状态2张，本回合允许在一场战斗中选择一个骰子点数+1，若在进入下一回合前还遭受其他玩家攻击，允许在一场防御性战斗中选择一个骰子点数+1。（暂时增强防守方实力，供其思考对策）
⑨ 持久战2张，持续3回合，每回合获得1支军队，不得超过军队数量上限。
j) 碳排放交易：将自己超过警戒线的任意数量碳排放值交易给未超过警戒线的玩家，代价可以是工厂、军队、甚至核弹等，在另一名玩家接收后的下一回合才能生效。若是工厂允许玩家选择其所在区域。当然也可利用此机制来为弱小玩家提供支援。（增强玩家社交和策略性）
2.1.6 游戏流程初定
回合开始阶段，每个玩家有3个军工厂、3个科研所和2支军队。玩家可在：
a) 建造（拆除）至多3（4）个科研所
（为什么是建造3个？因为感觉1、2太少，拖慢节奏，4、5又太多，从而选3。Risk中通过地块获取军队的数量也是除以3。而3也确实是一个奇妙的数字，period three implies chaos. 为什么可以拆4个？因为拆除通常比建造简单得多，当玩家决定拆除时也可较大降低其碳排放。但也不可无限制，否则玩家一回合拆光了恶意“胜利”会使其他玩家的努力失去意义。当玩家开始拆除工厂，就是对其它玩家的暗示和警告，而军工厂又决定其军队上限，从而在其拆完前有机会将其占领。同时， 4≡1(mod 3) ，使得玩家大概率不能恰好拆完）
b) 建造（拆除）至多3（4）个军工厂
（之前设定碳排放警戒值每回合+5，建造3个军工厂，恰好会增加6点排放量，比警戒值的增量多1，增加玩家冲破警戒线的可能）
c) 建造（拆除）至多1（2）个民用工厂（为什么是1个？因为其主要用于增加满意度，不需要太多）
d) 推行政策
e) 暂时取消
f) 恢复某一区域所有瘫痪的工厂和科研所（一次性恢复全部，使玩家倾向于积攒一定数量再进行该操作，而其中利弊由玩家衡量）
g) 核试验，执行后有一回合的冷却
a~g之间选两项执行操作（当玩家因为碳排放和温度限制不再建造工厂、也没有合适的政策来推行，就会选择瘫痪，引发冲突）。而
h) 训练军队
i) 研究军事科技
j) 研究低碳科技
h~j这些操作每回合可进行一次，训练军队数量为
（因为每回合都可以训练，一次就不能训练太多）。新军队初始位置为玩家本土，下一回合才能移动。一次只能将所有军工厂/科研所各自投入一项研究。
k) 制造核弹
研究完成核裂变科技后，每3回合可制造2次，最多储存5枚。（避免后期核弹数量太多，激光又无法全部防御，从而使常规战斗失去意义）
l) 移动军队
每回合每支军队可移动一次。在起终点均为己方领土时可移动2个地块，否则只能移动1个地块；在研究“机械化部队”后以上两值分别+1。如果部队移动后还有移动点剩余，可发起一次攻击。
m) 发动攻击
每个军队每回合可发动一次攻击，攻击结果由双方掷骰子决定，按照Risk的战斗规则；且攻击后不可移动，占领对方地块不算攻击后移动。（没有采用Risk中军队可无限次数攻击的设定，因为地图较小。通过攻击次数限制，避免玩家被迅速平推）
占领玩家本土所需的军队数为：
未被占领前即使损失所有军队，仍可正常进行所有操作。（留给玩家翻盘的可能，如对方满意度不高可瘫痪其民用工厂等）
玩家在游戏任何时候都可进行交流。第10回合为碳达峰节点，第20回合为碳中和节点。玩家需在到达碳中和节点时在自己国家实现零碳排放的要求。
2.1.7 游戏结局初定
根据以上机制和流程，共有以下结局
a) 世界被海平面淹没，解锁结局：叹！水能载舟，亦能覆舟。
b) 满意度降为0，解锁结局：叹...治乱天邪？曰：日月星辰瑞历，是禹桀之所同也。禹以治，桀以乱，治乱非天也。
c) 暂时取消
d) 游戏结束时未能完成碳中和，解锁结局：叹。难。
e) 通过关闭所有工厂达到或提前达到0碳排放，解锁结局：碳？你赢了？（“奖励”对游戏机制和规则要求细心的玩家一个小小的胜利）
f) 完成或提前完成单玩家碳中和要求，但过程中突破过碳排放警戒线，解锁结局：碳。也许只差一点点？
g) 正常完成或提前完成单玩家碳中和，且未突破过警戒线，解锁结局：碳！中和，祝贺！
h) 所有玩家完成或提前完成单玩家碳中和，也即完成全球碳中和，且过程中从未有人超过碳排放警戒线，解锁结局：tan90°=不可能
2.1.8 游戏名称初定
通过以上结局和主题，可将游戏命名为：tàn
2.2 试玩迭代
在2.1节，主要是2.1.5~2.1.7小节，已基本建立起游戏的整体框架。如今需要对细节进行打磨，关键是要理清各机制间的关系，使之提供合理的、流畅的游戏体验，不能互相冲突。
2.2.1 原型制作试玩及改动
使用A4纸裁剪成适当的小块作为游戏中的各种资源，通过标注加以区分。将机制中的表格和科技树、操作流程打印，政策卡及其效果打印，地图手绘。
图 2.2.1 纸质版试玩
发现由于资源比较多还是记录于纸上更方便...对于桌游而言，机制有些过于复杂，计算较多，需要简化。同时有一些流程的先后顺序没有说明，需要明确。以下叙述中将军工厂、科研所和民用工厂统称为“工厂”，初步做出以下改动：
a) 取消新训练的军队不能立即移动的限制。在一个回合内，建造工厂、训练军队、调遣军队等操作的顺序由玩家自己决定。
b) 因此，需要将初始军队数量设为1。因为如果仍为2，第一回合两玩家都先选择建造3个军工厂，此时加上初始的3个共有6个，允许在该回合训练2支军队，这样就有4支，又可在该回合内移动，两玩家均可实现在自己的第一回合就占领一个地块，使得原定对先手玩家的先手补偿，即可以比后手玩家早1回合占领地块，失效。也可选择减少初始工厂数量，但工厂不仅影响军队训练数，还影响科研进度，所以改变初始军队数。
c) 占领地块的工厂除了效率恒为1外，再增加一个优势：零碳排放。可简化计算，进一步增加其重要性。
d) 对实际工厂数进行说明。在统计本回合的实际工厂数时，先计算区域的可用工厂数，再计算各区域工厂数之和，最后对总数进行修正，即为玩家本回合可用的实际工厂数。
e) 对单玩家碳排放的计算进行说明。单玩家碳排放量需要在一个玩家进行完所有操作后再计算，军工厂2点，科研所和民用工厂各1点，占领区工厂不计碳排放，瘫痪工厂不计碳排放，然后进行科技修正。因此
f) 对温度计算进行说明。需区分全球温度和该国温度，因为光伏科技允许降低该国温度。
超过全球警戒线的碳排放值G的设计，是为了在温度计算和其带来的后果中加入各玩家共同生活于一个地球的整体感。
g) 对一个国家每回合获得的科技点数计算进行说明。在回合末计算不同区域（沿海、内陆和高原）的叠加效率，用不同区域的叠加效率乘各区域的工厂数，占领区工厂由于效率恒为1，直接折算为科研点数的增量；再加上傅立叶变换科技的增加量，即可计算出该回合玩家实际能用的科研点数，并将其用于增加玩家选定的科技进度。同时需注意民用工厂也能增加低碳类科研点数。
h) 除温度计算外，所有计算过程中统一在最后一步向下取整，而非四舍五入，也是为简化计算。
i) 根据之前的设计，初版地图需要纵向加长一些，体现出“机械化部队”科技对于军队移动能力增加的作用。但又不能增加太多，以减少玩家延后到达兴趣点的时间，避免出现冲突迟迟没有发生的情况。同时，由于地图的非对称性，如果一位玩家长期处于由于地图本身造成的劣势情况中，该玩家会感到不公平。因此将地图改动如下：
图 2.2.2 修订2人地图
在桌游版试玩的过程中，以上计算部分还是有些复杂，容易出错，而且还需根据温度变化、根据科技进度加入计算，更使玩家“头疼”。考虑到计算都有固定公式，用表格计算更为方便，因此用Excel制作表格解决相关计算问题。
2.2.2 Excel制作试玩及改动
根据上一小节的公式和整体游戏机制，初步建立Excel表格。
由于全球温度计算需要两个玩家的碳排放量数据，需要建立两个表格互相引用，在两个玩家实际玩的过程中可能会出现关键数据泄露的情况，因此单独建立一个温度计算表格。当一个玩家操作完毕，可将表格选择到温度计算表上，在下一个玩家操作前知道当下的全球温度，也避免其看到自己具体的科技研究进度之类的数据。
图 2.2.3 初步Excel设计表
在试玩的过程中，又发现一个重要问题：民用工厂不能受到效率的影响。因为其本身主要为玩家提供满意度，直接与效率相关，而若其本身也受到效率影响，就会出现循环迭代的情况——新建民用工厂的效率受建造之前效率的影响，新的效率又会影响所有民用工厂提供的效率，如此往复循环。但这样一来玩家满意度就只会因为温度变化而降低，导致满意度系统的玩法潜力大大受限。但即使让民用工厂受到效率影响，这个循环过程也是收敛的，一定有解。可以通过开启表格“模拟分析”中的“单变量求解”来求出建造民用工厂后实际的满意值，但对于玩家而言操作太多太复杂，暂时不考虑。
为对上述问题进行补偿，需增加降低满意度的方式。重新考虑温度与满意度的关系，修改为：若温度值大于25度，每增加1度满意值-1。将表格2.1.1修订为2.2.1。
表2.2.1 修订温度变化影响表
这样一来，满意度也可以通过自动计算给出，无需玩家手动输入。
在此基础上，两名玩家就可以在线下使用一台电脑，通过轮流填表来玩“tàn”这个游戏，类似文明6的“热座模式”。而政策卡的发放可以通过直接抽卡的方式获取。
既然已经能通过表格进行计算，那如果把表格发送给线上的其他玩家，能否实现“线上”游玩？理论上也是可以的。不过两玩家需要在每回合都告诉对方自己的一些数据，如回合结束时的碳排放量以计算全球温度、自己军队的数量和位置以判断是否发生战斗、研究完成的科技等。此时与敞亮的桌游不同，使用表格很像给整个游戏蒙上了战争迷雾，两玩家各自对对方的具体情况，如各区域工厂数量、对方碳排放超出警戒值的数量等毫不知情。
战斗可通过两玩家使用掷骰子软件完成，如通过微信发送骰子比较大小。政策卡也可加入表格中，只需在3的倍数的回合查看随机数结果，相当于抽卡，而卡牌效果在另一个表格或文档中附带说明。
2.2.3 Excel修订版试玩及改动
根据上述经验和分析以及明确的公式，重置Excel版的游戏。在制作及试玩过程中又发现存在以下问题：
a) 玩家碳排放公式修改为：
同时，在计算碳排放值时，如果玩家研究完全部低碳科技，其碳排放量会变为-30，因为有新能源汽车科技的修正。这会引起全球温度计算出错，因此需判断其是否大于0。
g) 由于玩家建造一个工厂就会使温度发生变化，因此统一以该玩家回合开始时的温度作为计算温度，而在回合结束时结算新的、下一位玩家参考的全球温度。
Excel V0.2中按照游戏内的操作划分出模块，截图如下：
图 2.2.4 Excel修订版
虽然使用Excel表格可简化计算，但仍需要两名玩家相互交流、告知必要信息，如需要告诉对方自己要把多少军队移动到哪个地块，以判断是否会发生战斗，如果执行目标是那个地块等。而只要两个玩家能够相互沟通，线上线下的区别已经不大。实际上，在该版本的游戏中，线上与线下唯一的区别就是线上模式需要额外知道对方的碳排放量C和超过警戒线的碳排放量E，用以计算全球温度。
图 2.2.5 Excel线上与线下的区别
2.2.4 Excel V0.2双人对局及发现
基于以上所有调整，在Excel 0.2版基础上邀请同学来对局。
由于是初次接触，在原游戏框架的基础上又删除了“瘫痪”操作，也因此无需“一键修复”。由于玩家只有两人，碳排放交易也没什么用处。同时，未考虑政策卡的影响。虽然只有14个回合的博弈，但也花费2个小时。回顾整个表格，发现一些有趣的模式，如全球温度变化图：
图 2.2.7 全球温度变化图
可以看到，在前5回合温度都在直线上升，而第5回合发生短暂下降，是因为研究出了新能源汽车科技，减少较多碳排放值。而随后温度又稳步上升，结果在两人都忽视了温度的时候，突然发现温度已经超过34度，因此在第10回合有断崖式的下跌——海平面升高淹没了沿海地区，导致两人共计一百多个军工厂和科研所全被淹没，全球温度直接下降到初始值......从某种程度上来说，这也达到了我的目的。
就地图而言，Z区域也起到了兴趣点的作用，一直是两人的争夺热点。战斗由微信掷骰子完成，也十分刺激，甚至出现了6支军队对抗22支，最终击败16支军队的情况。军队数的变化也与温度变化类似。
图 2.2.8 军队数量变化图
在游玩过程中总结出一些经验：
a) 在建造建筑时，可以选择全都堆在沿海地区，也可以选择将重心放在内陆地区发展，大量堆建筑而无需考虑温度，因为即使温度上升淹没沿海地区，也是对方受损严重。而温度造成的满意度降低也是双方共同承担。但代价则是牺牲在海平面淹没之前科研的效率。毕竟沿海区域效率更高，对方前期优势更大。而一旦被淹没，则提前在内陆布局的玩家就会大有优势。相当于一个是前期阵容，一个是后期阵容。
b) 在研究低碳科技时，可以在其即将研究完成时停止研究该科技，转而研究另一个。因为低碳科技虽然只减少该国的碳排放，但全球温度受所有人碳排放量的影响，因此一个国家降低碳排放，受益者将是所有玩家。所以可以只在迫不得已时再将低碳科技研究完成。
c) A玩家作为先手一定要拿到Z地块（来自战败的教训T_T）。本身地图设计的就是再A玩家拿到Z地块的情况下，二者实力相当，A玩家略占优。而一旦A失去Z地块，双方实力差距就是一边倒的情况，再加上禁用“瘫痪”，翻盘几乎无望。
d) 在温度超过30度后，玩家满意度会大幅下降，经常在1左右。此时再新建民用工厂又会增加碳排放，概率可能发生变化，从而出现“新建了一个民用工厂但满意度反而下降了”的情况。
图 2.2.9 满意度变化图
e) 通过拆除建筑实现零碳排放，除了在回合开始阶段能轻松获胜，中后期未必能以该方式胜利。因为这时双方玩家的大量军队肯定都在前线对峙，而拆除全部建筑又至少需要两三回合，最大军队数也随之减少，很容易让对方发现意图并发动攻击，而此时由于军队数量很少，难以抵挡敌方进攻。
同时，又发现设计方面的一些问题（除了修Excel表格的Bug外）：
a) 军队移动力对于攻击的限制较大。如果设定攻击会消耗一支军队的全部移动力，根据之前对于战斗期望的计算（见1.2.3节），双方军队数量较多（如四五十支军队进攻）时战斗将会持续较长时间，且使用表格不易统计军队在进攻时是否有剩余移动力。因此将攻击规则改为：当玩家移动完毕后再发起进攻，一旦进攻开始就不能移动军队。可无次数限制地进攻相邻地块上的军队。在消灭完敌方军队占领地块后，只能移动最后一次进攻时所用数量的军队进入新地块。
这样一来就使得大规模战斗能够在较短回合内解决。从中我也对Risk中“军队战斗无行动力限制、只有在占领地块时的移动数量限制”这一设定有了更深的理解。
b) 沿海地区一旦被淹没，如果玩家在该区域有大量工厂，会使全球温度大幅下降，仿佛回到了游戏开始阶段。而这时想再将温度提升到36度，即世界被淹没的情况就较为困难，又需要经历较长回合（虽然此时碳排放警戒值在大量下降）。可考虑在沿海地区被淹没后，降低温度影响的阈值，见下文表2.2.2。
c) 玩家平均获得的科研点数较少。如图为该局我的军事科研点数变化：
图 2.2.10 军事科研点数变化图
可以看到，在最高点每回合军事科研点不足30，而之后的下降是由于丢失Z地块以及全球温度升高造成满意度大量下降等因素叠加。即使在沿海区域未被淹没时（6~9回合），有近30个军工厂，但科研点数也仅为军工厂数量的一半左右。低碳科技点数类似，而目前研究完军事科技和低碳科技分别需要960点和850点，即使部分科技可直接增加进度，在20回合内也远远无法研究完两种科技。
因此，由于温度变化引起的满意度降低和沿海效率降低，对叠加效率有极其强大的影响，建筑数量多未必意味着科研点数多。因此需降低科技所需科研点数的要求，或者延长整个游戏的回合数。考虑到新手使用Excel仍需近两小时，因此选择降低科技所需科研点数。新科技树如图：
图 2.2.11 科技所需科研点数修改
d) 内陆和高原的划分没有意义。由于温度只会影响沿海效率的变化，淹没也是淹没沿海地区，而内陆和高原统一受随机影响，在灾害程度方面没有任何区别。但二者效率相差一倍，因此不会有玩家将工厂放在高原区域。可考虑在温度影响中加入“淹没内陆区域”这一设定。如下为新的温度影响表：
表2.2.2 温度变化影响表
e) 原本设计的满意度只有整数，但在Excel表格中直接用了乘法计算，未取整，因此出现了满意度为小数的情况。故明确满意度与效率的对应关系，使用原满意度效率影响表的线性函数来刻画满意度，替代原表格。满意度与满意度效率之间的关系为：
f) 沿海地区若有大量工厂，一旦被淹没碳排放大大降低，而新能源汽车科技又允许降低30点碳排放，可能会出现瞬间玩家碳排放降至0而“意外获胜”的情况。因此需给新能源汽车加一条限制——在沿海或内陆地区被淹没后，该科技提供的降低碳排放效果失效4回合。
g) 玩家军队数量较多，而占领玩家本土所需军队数较少。需适当增加该值，改为：
此外，在Excel表格填写数据时，最好填完一个数就横向复制一行，而在下一回合填写时覆盖掉原数据即可（当然也要再复制一行）。比如为正确计算全球温度，一个玩家的工厂数量不仅要在本回合对应栏位填写，也需要在下一回合的相应位置填写，因此建议直接复制一行，下一回合再在相应位置修改并再次复制一行；所有科技在研究完成后也需将该科技最终的点数复制一行；FFT科技的分配选项也要复制等。
综上，我们已经完成了初步设计和迭代，第三章中将给出明确的tàn游戏玩法规则。
3 tàn游戏介绍
3.1 游戏背景
兵者，不详之器，不得已而用之。全球温度上升，需节能减排，也要面对虎视眈眈。是携手共进战胜自然，还是攘外必先安内、统一更好降温？是为人类考虑，或拉世界下水？一点勇气、魄力，一点策略、运气——你的回合。
3.2 游戏地图
2人简约地图如下
图 3.2.1 2人地图
玩家可自由设计地图，也可增加更多玩家。
3.3 规则说明书
3.3.1 玩家人数
2人。可增加人数，但需自行设计地图、更改政策卡数量等参数。
3.3.2 游戏时间
20回合，熟练情况下约1小时，新手约2小时
3.3.3 玩法规则
本节只叙述配合Excel表的游戏流程，详细计算公式等底层机制见3.3.6节。
注1：在Excel表格手动填写数据时，建议在填完每个数据时，都接着往后横拉复制一行，便于自动计算一些参数。而在下一回合填写时修改相应栏位，并再横拉一行。同时注意不要填错回合数（纵列）。如图3.3.1所示。
图 3.3.1 填写完数据横拉复制一行
注2：由于Excel表格中的随机数在每次修改表格后都会变化，建议双方玩家以每回合第一次修改表格数据后所生成的随机数，为该回合该玩家获得的随机数，如政策卡的编号。由于灾害按概率发生，会影响玩家科研点数，也建议以每回合第一次修改表格数据后的科研点数，作为本回合玩家可用的科研点数，记录于空白栏位。
回合开始阶段，每个玩家有3个沿海军工厂、3个沿海科研所和1支军队。玩家可在
a) 建造（拆除）至多3（4）个科研所
b) 建造（拆除）至多3（4）个军工厂
c) 建造（拆除）至多1（2）个民用工厂
d) 推行政策
e) 恢复工厂和科研所
f) 核试验，执行后有一回合的冷却
a~f之间选两项执行操作。建造只能选择在自己国家的三个区域，即沿海内陆高原上建造，建筑工作效率依次降低，在表格“建造”模块中有展示。d推行政策，只有在3及3的倍数回合才允许玩家获得政策卡，通过表格起始部分的“政策卡”栏根据数字查找相应卡牌编号，具体政策卡见3.3.6节，在表格“地图及说明”中也有介绍。
而
g) 训练军队
h) 研究军事科技
i) 研究低碳科技
g~j这些操作每回合可进行一次。
g训练军队，每回合训练军队数量和最大军队数量有最大值，在表格中“军队”模块有展示。新军队初始位置为玩家本土，训练后可立刻获得军队并可移动。
h和i，每回合获得的科技点数也在表格中“科技”模块展示给玩家，每个军工厂增加1点军事科技值，每个科研所和每两个民用工厂各增加1点低碳科技值。一次只能将所有军工厂/科研所各自投入一项研究。
具体科技见3.3.6节，在表格“地图及说明”中也有介绍。
图 3.3.3 低碳和军事科技树
k) 移动军队。每回合每支军队可移动一次。在起终点均为己方领土时可移动2个地块，否则只能移动1个地块；有科技可以增加移动力。一旦任何军队发起攻击，本回合所有军队都不能再移动。
l) 军队攻击。每回合与敌方地块相邻的军队可不限次数地发动攻击。攻击结果由双方掷骰子决定，见3.3.5节战斗规则；发起攻击后所有单位都不可移动，攻占对方地块不算攻击后移动。当成功消灭敌方地块上的所有军队，同时己方有军队剩余，可将参与最后一次战斗的军队数量移至新占领的地块上。
占领玩家本土所需的军队数在表格“军队”模块有展示。需要将该数量的军队移动至目标国家本土，且目标国家本土没有军队，即视为占领。玩家在未被占领前即使损失所有军队，仍可正常进行所有操作。
m) 制造核弹。研究完成核裂变科技后即可制造，不消耗任何资源。每回合可制造1次，每3回合最多制造2次。每次最大制造数量在表格“核弹”模块给出。最多储存4枚。每枚核弹可消灭一个选定地块上1/3的军队。
n) 碳排放交易。玩家可将自己超过警戒线的任意数量碳排放值交易给未超过警戒线的玩家（不允许在其他情况下进行交易），代价可以是工厂、军队、甚至核弹等。碳排放值立刻被接收，其他物品需接收方玩家到自己的回合接收。若交易中包含建筑，允许接收方选择安放建筑的区域。
其他说明：
玩家在游戏任何时候都可进行交流。第10回合为碳达峰节点，第20回合为碳中和节点。玩家需在碳中和节点时或之前实现自己国家的零碳排放。
本国家碳排放和碳排放警戒值在表格起始部分展示给玩家。每个自己建造的军工厂增加2点碳排放，民用工厂和科研所增加1点。超出碳排放警戒线会使全球温度大幅上升。
全球温度和本国温度在表格起始部分展示。温度会引起沿海区域效率降低甚至被淹没、满意度下降、工厂发生被瘫痪等后果。具体影响见3.3.6节，或表格“地图及说明”。在区域被淹没后，需玩家手动将该区域的所有建筑数量改为0并横拉一行，不再修改。
本国满意度会影响建筑工作效率，每个民用工厂+1满意度。具体影响见3.3.6节，或表格“地图及说明”。
图 3.3.4 Excel V0.5线下版界面截图
该游戏也可线上游玩，每回合需要对方多告知两个参数，即对方碳排放量C和对方超出警戒值的碳排放量E。这两个值可通过表格自动计算出来，只需将实际值告诉对方即可。
图 3.3.5 Excel V0.5线上版起始界面
3.3.4 胜负条件
玩家在20回合内实现零碳排放，即为胜利。若有多位玩家，其他玩家可选择继续游戏来分出其他名次，也可停止游戏，按碳排放量区分名次。
玩家未在20回合内实现零碳排放，或被他国占领，或本国满意度小于等于0，视为失败。
若整个世界被淹没，或玩家同时达成零碳排放，视为平局。
3.3.5 战斗规则
军队战斗时攻守双方必须位于相邻地块，进攻方军队可无限次数进攻。而一旦有单位发起进攻，本回合所有军队不能再移动，攻占地块不算攻击后移动。
进攻方一次最多派出3支军队，防守方最多派出2支军队。进攻方掷3个骰子，选取点数较大的两个；防守方掷2个骰子，与进攻方的2个骰子进行对比，双方点数大的和点数大的比，点数小的和点数小的比。点数更大一方的军队消灭点数更小一方的军队，点数相同防守方消灭进攻方的军队。
若进攻方派出2支军队，防守方也是2支，则双方各掷2个骰子比较点数，规则同上。
若一方派1支，另一方派2支，2支军队可掷2个骰子，选取点数较大的与另一方比较，规则同上。1v1的战斗即为双方各掷1个骰子进行比较。
当一场战斗结束后，进攻方获胜且防守方在该地块失去全部军队，则进攻方参与最后一次战斗的军队直接移动到该地块，视为被进攻方攻占。
当目标玩家本土没有军队时，允许满足移动力要求的军队进入。占领一个国家需要的军队数量为：
当目标国未被占领时，其可正常进行全部操作。
3.3.6 机制详述
a) 低碳科技树及具体科技效果如下：
① 新能源汽车。80点研究进度，研究后该国碳排放降低30点。在沿海地区或内陆地区被淹没后，该科技提供的降低碳排放效果失效4回合（需自己注意，若此时碳排放量显示为0，未必真获得了胜利）。
② 可持续航空燃料(SAF)。80点研究进度，研究后该国碳排放降低20%。
③ 光伏发电。125点研究进度，研究后该国碳排放降低10%，该国温度降低2度。
④ 高温超导。125点研究进度，研究后该国碳排放降低25%。
⑤ 可控核聚变。300点研究进度，研究后该国碳排放降低45%，需要在研究完成前进行2次核试验（不与核裂变需要的核试验次数叠加），否则研究进度只能到299。研究完成高能激光可立即为该科技提供30点研究进度，研究完成核裂变可为该科技立刻提供50点研究进度（需手动填写）。
若同时有新能源和SAF，满意度+2。低碳科技树见图3.3.2。低碳科技点数见c-③。
b) 军事科技树及具体科技效果如下：
① 快速傅立叶变换(FFT)。60点研究进度，研究后允许询问其他玩家已进行的核试验次数，后续其他玩家进行核试验也必须告知该玩家。同时该玩家选择每回合军事科技点+3或低碳科技点+6。
② 机械化部队。100点研究进度，研究后军队在己方领土内可移动3个地块。若移动路径（从起点到终点）中包含非己方地块，只能移动两个地块。
③ 军队改革。200点研究进度，研究后该国军队战斗中允许选择一个骰子，使其点数+1（一回合只能使用1次）。在研究期间该国军队数量减少20%（选择相应数量的军队移出游戏），允许科研所协助研究。
④ 空降。暂时删除
⑤ 高能激光。150点研究进度，允许玩家拦截核导弹。拦截1次消耗1格能量，每回合回复1格，最多储存2格，初始2格。高能激光器只有一个，覆盖玩家所有领土，在核弹来袭时可选择是否拦截。完成光伏发电可为该科技立即增加40点进度（需手动填写）。
⑥ 核裂变。250点研究进度，研究后该国可制造、使用核弹。需要在研究完成前进行2次核试验（不与核聚变需要的核试验次数叠加），否则研究进度只能到249。核弹效果为清除一个选定地块内1/3的军队。玩家在每回合可以制造的核弹数量为
军事科技树见图3.3.2。军事科技点数见c-①。
c) 建筑介绍：
① 军用工厂。总军工厂数包括两类，自己建造的和占领地块获得的，即
每个自己建造的军工厂每回合产生2碳排放，占领地块的军工厂不产生碳排放。总军工厂数决定玩家军队数量上限，
当玩家军工厂数量减少时，会使最大军队数减少。若此时军队数量超过最大军队数，需立刻移除相应数量的军队，移除军队的位置由玩家指定。
军工厂还用于研究军事科技，每回合增加选定军事科技的研究进度，受效率影响。首先介绍玩家在每回合某个区域（包括自己建造的和占领地块的）“可用军工厂数”的概念：
每回合的军事科技研究点数为
② 科研所。总科研所数包括两类，自己建造的和占领地块获得的，即
每个自己建造的科研所每回合产生1碳排放，占领地块的科研所不产生碳排放。
科研所用于研究低碳科技，每回合增加选定低碳科技的研究进度，受效率影响。玩家在每回合某个区域（包括自己建造的和占领地块的）可用科研所数为
③ 民用工厂。总民用工厂数包括两类，自己建造的和占领地块获得的，即
每个自己建造的民用工厂每回合产生1碳排放，占领地块的民用工厂不产生碳排放。
民用工厂可以增加低碳科研点数，每2个可用民用工厂+1低碳科研点数，受效率影响。玩家每回合某个区域（包括自己建造的和占领地块的）可用民用工厂数为
每回合的低碳科技研究点数为
民用工厂主要用于增加满意度。每个民用工厂可+1满意度，不受效率影响，但受灾害等影响。
d) 碳排放
① 单玩家碳排放C，为一个玩家的碳排放值。所有自己建造的军工厂产生2点碳排放，所有自己建造的科研所和民用工厂产生1点碳排放，即使发生故障也产生碳排放。以玩家A为例，计算公式为
② 单玩家碳排放警戒值W，为游戏给定的碳排放建议上限，允许玩家碳排放值超过该警戒值，但超过部分会使全球温度更快上升。单玩家碳排放警戒值初始为50，每回合+5，直至碳达峰节点（第10回合）到达最高值100。之后每回合警戒值降低10点，直到碳中和节点（第20回合）到达最低值0。此时游戏结束。
图 3.3.6 单玩家碳排放警戒图
以玩家A为例，超出该警戒值的部分为
③ 全球碳排放量Cg和全球警戒值Wg。前者为所有玩家的碳排放量之和，以两名玩家A和B为例，有
e) 全球温度和各国温度
全球温度计算公式为：
各国温度未必等于全球温度。以A国为例，该国温度为：
温度变化的影响如下表所示。当有区域被淹没时，需手动将该区域建筑数量设置为0并横拉复制一行。淹没后即使温度下降也不再恢复，本局永远不可使用。
表3.3.1 温度变化影响表
f) 满意度
一个国家的满意度受该国民用工厂数量和该国温度影响，初始值为8，上限为10。满意度影响该国自己建造的建筑效率。当一个国家满意度小于等于0时，该玩家立刻失败。满意度与效率的关系为：
g) 效率
效率影响国家内自己建造的建筑的产出。占领地块所获得的所有建筑效率恒为1，民用工厂增加效率时不受效率影响。效率可分为如下三类：
① 满意度效率，已在f中说明。
② 区域效率。一个国家被分为3个区域，沿海、内陆和高原，各自效率如下：
表3.3.2 区域效率表
③ 区域叠加效率，即
计算科研点数时使用的即为区域叠加效率。
h) 政策卡和战争状态
从第3回合开始，在每个3的倍数回合，玩家都会获得一张随机的政策卡。无论是否使用都在该回合结束时失效。在碳中和节点之后，允许玩家保留一张政策卡。各政策卡具体介绍如下，带星号的只允许每个玩家使用一次：
命运共同体2张，编号11~12。邀请其他玩家加入，加入国每回合低碳和军事科研点数增加5点，3回合内不允许发生战争；之后一旦发生战争，攻击方立刻脱离。至少有两名玩家参与才生效。
军民融合3张，编号13~15。允许将任意数量的军/民工厂转换为民/军工厂，立刻生效。
科教兴国*2张，编号16~17。一个选定科技的研究进度立刻增加20点。
定义战争状态：一个玩家从上一回合开始到这一回合开始的过程中发生过战斗。处于战争状态下，在发政策卡时加入并允许玩家使用以下政策卡：
全民动员2张，编号18~19。立刻获得3支军队，不得超过军队数量上限。
紧急状态2张，编号20~21。本回合允许在一场战斗中选择一个骰子点数+1，若在进入下一回合前还遭受其他玩家攻击，允许在一场防御性战斗中选择一个骰子点数+1。
3.3.7 游戏结局
根据以上流程和机制，游戏共可触发以下几种结局：
a) 世界被海平面淹没，解锁结局：叹！水能载舟，亦能覆舟。
b) 满意度小于等于0，解锁结局：叹...治乱天邪？曰：日月星辰瑞历，是禹桀之所同也。禹以治，桀以乱，治乱非天也。
c) 暂时取消
d) 游戏结束时未能完成碳中和，解锁结局：叹。难。
e) 通过关闭所有工厂达到或提前达到0碳排放，解锁结局：碳？你赢了？
f) 完成或提前完成单玩家碳中和要求，但过程中突破过碳排放警戒线，解锁结局：碳。也许只差一点点？
g) 正常完成或提前完成单玩家碳中和，且未突破过警戒线，解锁结局：碳！中和！祝贺！
h) 所有玩家完成或提前完成单玩家碳中和，也即完成全球碳中和，且过程中从未有人超过碳排放警戒线，解锁结局：tan90°=不可能
4 娱乐愚乐，愚者之乐
第一时间想起的游戏是红色警戒2、文明6和钢铁雄心4，但它们太庞大太复杂，要分析清楚实在困难。而同学之间玩过战锤、CMO（美国海空军模拟器）等，复杂度不低、难体验完整，更不易拆解。
到晚上，死去的记忆突然攻击我，猛地忆起初中时用手机玩过的游戏，先发制人、冷战热斗、反叛公司和文明变革2。先发制人简单小巧流程短，冷战热斗机制复杂但也是桌游，再加上有过体验经历能快速熟悉上手。反叛公司(Rebel Inc.)作为备选项，题材与先发制人略有重合；文明变革2(Civilization Revolution 2)很不错自己也玩过，相较电脑版进行大量简化，但相对还是复杂了些；还有前几天因AI火出圈的Diplomacy桌游也曾纳入考虑，但不太熟悉。
之前冷战热斗并没有玩明白，如今已经上线steam，看了一遍游戏内的规则说明，又在B站看了两个规则介绍（【肉熊【桌游安利】冷战热斗开箱及规则讲解】https://www.bilibili.com/video/BV1Rt41117bp/?share_source=copy_web以及【【新德里玩桌游】127 7分30秒讲完《冷战热斗》（Steam电子版）规则】https://www.bilibili.com/video/BV1FC4y1a7BC/?share_source=copy_web），确保自己没有理解错误。
另一款游戏在思考相关主题的游戏时隐约有点印象，记得看过一本书里有“当占领整个洲，每回合多获得2个单位”这样的描述。后来在Ernest的《游戏机制》一书中找到相关内容，找到了Risk这款游戏。它也已登录steam且可免费游玩。在三款游戏逐一体验后，我发现它们都有非凡的魅力值得分析，不枉深度体验。
我关于Risk的分析和作者Ernest在书中的分析完全不同。Ernest使用他自己提出的模型对Risk中的机制进行简化建模，并使用软件得出模拟结果。在我看来，他为了建立模型而对游戏机制进行的简化，恰恰是游戏比较关键的部分，也是他的模型缺少灵魂的部分，只有“画龙”而无“点睛”。实际上在科学研究中，人们对于模型的建立有两个希望（感谢粘性流体力学老师讲述这些内容）：
1、允许对实际情况进行较多的简化和假设，使建立的模型尽量简单，但能够从中推导出基本的、能反映实际现象本质的结论；
2、对实际情况进行尽量少的简化假设，建立复杂的模型，但能够从中推导出精确的、包含大量现象细节机理的结论。
而书中的建模较为复杂，也未能提供游戏中足够的细节。当然也有可能是我没有完全理解作者的意思，书中有些内容确实没太看懂。因此，我从机制和数学两方面出发来分析Risk，在计算中也发现了令我惊叹的结论，都是Ernest完全没有提到的内容。
在计算Risk中2v3胜负概率的时候，本以为求3个骰子取两个较大值的概率很好算，结果算了几次下来概率和都不等于1...同学也被我拉来一起计算看哪里有问题，经过讨论、计算和分析，最终我发现得将三个数从大到小排列，以中间的数为基准分类讨论才比较好。而列出的矩阵在计算获胜、平局和完败的概率时又出现了奇特的结构（即表1.2.2的三个色块区域），令我感叹。
《游戏设计梦工厂》和《游戏设计艺术》也是之前阅读过的书，这次写文章并没有参考里面具体任何一节内容，但我对游戏的认知理解和拆解思路，也许就受到了它们潜移默化的影响。在设计“tàn”的科技树时，恰好想起在前几天看过的两个科普视频：【遭人嫌的地沟油咋就摇身一变成了抢手货？【差评君】】https://www.bilibili.com/video/BV1YP4y1R7Tp/?share_source=copy_web和【这个算法改变了世界】https://www.bilibili.com/video/BV1CY411R7bA/?share_source=copy_web。前者讲述了使用SAF降低碳排放的难点和前景，后者介绍了FFT用于检测地下核试验的初衷和其大幅度减少计算量的能力。这两个知识点的加入使得科技树更饱满也更合理。
在游戏设计过程里，我也是从迷茫到忽然有灵感，再到被复杂想法和机制搞得晕头转向，最后通过自己试玩和一遍遍梳理理清思路头绪。纸上规则改了又改，表格架构搭建又推翻...就是在肯定-否定-否定之否定的过程中，逐渐发现机制设计的亮点和缺陷。而与自己单独试玩不同，和他人游玩又可以发现截然不同的漏洞，使我深刻体会到玩家反馈的重要以及想法和成品的差距。
这十天时间是我度过最充实、最快乐的十天。没有无所事事也没有强迫做事，反倒自发地去发现问题并尽力求解。游戏不是暂时的逃避，而是让我主动去发现、面对和解决问题。其实，游戏的迷人之处，在于其总是鼓励付出，因为在游戏中付出几乎总会有收获。这也是游戏与现实最大的区别之一。
这是我第一次做拆解、第一次设计游戏（如果算“游戏”），是我个人的“伟大工程”，更是我心目中的“毕业设计”（也确实比做毕设认真的多）。而在整个分析拆解到设计迭代的过程中我都收获颇丰。期间有粘性流体力学的考试，有最优化方法的大作业，有文献收集的催促...时间不足、能力欠缺，在分析中未能做到面面俱到，如冷战热斗还有很多卡牌内容等细节能深挖。在设计中也未能完整实现设想的玩法，如即使科技树削减，整体作为桌游还是略显复杂，需Excel辅助游玩；最终版本未能与同学试玩、不知数值调整是否合理；不知道加入策略卡的完整游戏是否平衡等等，未能做到尽善尽美，深感惭愧。
游戏的关键在于“意义”。关于其艺术意义、文化意义和社会意义，已在三款游戏的拆解和我自己的游戏设计中有所说明，不再赘述。这里我想说的意义，不是对他人对世界，而是对自己的意义。游戏就是让参与者在其广袤的意义空间中去探索。兴奋也好悲伤也罢，都是属于自己的独一无二的意义。这个意义也不需要多么宏伟高大，它可以是明争暗斗的紧张，也可以是友情重燃的喜悦，可以是陌生人的温暖，也可以是NPC的逗趣；或者，就是简简单单的快乐，足矣。
游戏为玩家提供意义，游戏本身创造意义，而设计者是为游戏赋予意义。从小我就是一名玩家，一个gamer，数年前有向designer转变的想法，但还远远不够，最多算个hyper-gamer、pseudo-designer。而我希望进入游戏行业、亲自参与游戏制作过程的想法仍未改变。我清楚它会很辛苦——搞科研做实验也特别辛苦，各行各业都很辛苦，但唯有热爱方能提供持久动力。
感谢阳某某人、琛琛对于游戏的推荐，感谢小满满与我一同计算概率、试玩新设计的游戏。体验可说实在太多，帮助我有所突破，也让我看到自己的渺小。我相信这只是起点，个人的起点。
化用岩田聪先生的“玩者之心”作为结尾：
“On my campus card, I’m a postgraduate;
In my mind I’m a bartender;
But in my heart, I’m a gamer.”
经此一役未必有成果，但我可以问心无愧地说：对待游戏，我是认真的。
——小星星守星德
2022.12.19
参考文献
本文在游戏拆解内容里未参考任何网页文章、视频、媒体评测等，所有游戏截图和游戏分析内容均为笔者亲自体验后撰写完成。其他方面的参考（如冷战热斗的规则说明）在第四章中已详细说明。