【百科知識】1+1你可否證明?近代數學3大難題


3樓貓 發佈時間:2024-01-03 12:21:00 作者:生命如歌歌 Language

1+1可不是簡單的等於2,而是哥德巴赫猜想,這一數學史上的璀璨明珠,自誕生之日起便令無數數學家為之著迷。其簡而言之,即是:任何大於等於6的偶數皆可分解為兩個質數之和。例如,6可拆分為3+3,30可拆分為15+15,100可拆分為11+89,等等。而這一猜想,即便是數學巨匠歐拉,也未能從理論層面予以證實。


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1742年,德國數學家哥德巴赫在深入研究數學之際,發現了一項引人入勝的現象,並在與歐拉的通信中提出了自己的猜想。隨後,歐拉經過數月的努力驗證,雖然在實踐中這一猜想看似無誤,但理論上的證明卻始終遙不可及。與此同時,歐拉亦提出了哥德巴赫猜想的另一個等價版本:任何大於等於2的偶數均可寫成兩個質數之和。自此,哥德巴赫猜想成為了數學領域內最為知名的難題之一。

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時光流轉,直至1783年歐拉離世,哥德巴赫猜想依舊懸而未決。無數數學家前赴後繼,試圖攻克這一難題。他們使用篩選法,逐步接近問題的核心。直至1920年,挪威數學家布朗首次證明了“9+9”的命題,即一個足夠大的偶數可以分解為9個質數之積與另外9個質數之積的和。

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再後來,經過46年的沉寂,在1966年,中國數學家陳景潤取得了劃時代的突破。他首次證明了“1+2”的命題,即極大偶數都可以寫成一個質數加上兩個質數的乘積。這一成就被後世稱為陳氏定理,是迄今為止哥德巴赫猜想證明之路上最為顯著的里程碑。

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然而,自陳景潤院士之後,五十餘載時光匆匆,哥德巴赫猜想再無重大進展。這不僅僅使其成為了近代數學三大難題之一,更讓無數數學愛好者與研究者為之痴迷,不斷探索,希望有朝一日能夠揭開這層神秘的面紗,一窺數學之極境。

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