1+1可不是简单的等于2,而是哥德巴赫猜想,这一数学史上的璀璨明珠,自诞生之日起便令无数数学家为之着迷。其简而言之,即是:任何大于等于6的偶数皆可分解为两个质数之和。例如,6可拆分为3+3,30可拆分为15+15,100可拆分为11+89,等等。而这一猜想,即便是数学巨匠欧拉,也未能从理论层面予以证实。
1742年,德国数学家哥德巴赫在深入研究数学之际,发现了一项引人入胜的现象,并在与欧拉的通信中提出了自己的猜想。随后,欧拉经过数月的努力验证,虽然在实践中这一猜想看似无误,但理论上的证明却始终遥不可及。与此同时,欧拉亦提出了哥德巴赫猜想的另一个等价版本:任何大于等于2的偶数均可写成两个质数之和。自此,哥德巴赫猜想成为了数学领域内最为知名的难题之一。
时光流转,直至1783年欧拉离世,哥德巴赫猜想依旧悬而未决。无数数学家前赴后继,试图攻克这一难题。他们使用筛选法,逐步接近问题的核心。直至1920年,挪威数学家布朗首次证明了“9+9”的命题,即一个足够大的偶数可以分解为9个质数之积与另外9个质数之积的和。
再后来,经过46年的沉寂,在1966年,中国数学家陈景润取得了划时代的突破。他首次证明了“1+2”的命题,即极大偶数都可以写成一个质数加上两个质数的乘积。这一成就被后世称为陈氏定理,是迄今为止哥德巴赫猜想证明之路上最为显著的里程碑。
然而,自陈景润院士之后,五十余载时光匆匆,哥德巴赫猜想再无重大进展。这不仅仅使其成为了近代数学三大难题之一,更让无数数学爱好者与研究者为之痴迷,不断探索,希望有朝一日能够揭开这层神秘的面纱,一窥数学之极境。