Hello，这里是Elias。
前几天花心血做了个S13战队实力评级，得到了大家比较好的评价，这也给了我很大的动力，所以今天继续爆肝更新~
前文提要：
用ELO值计算一下S13截至第二轮结束各队实力评分并预测第三轮比赛 (xiaoheihe.cn)
整个目录吧，有点长了
- BO3 BO5预测胜率算法更新（WARMING:涉及到大量数学问题，不想看过程和原理可以跳过）
- 对实力调整公式的更新优化
- 讲一下赔率与预期
- 【重头戏】大家想康的胜率预测来力
- 小彩蛋——伏笔回收
一、BO3 BO5预测胜率算法更新（WARMING:涉及到大量数学问题，不想看过程和原理可以跳过）
首先是BO3和BO5的胜率更新。我为什么会发现BO3与BO5胜率有误这个问题呢，是因为我在上一篇文章对JDG与LNG的胜率预测67%比33%那里短评了一句，“很符合我的预期”，并且马后炮了一句，“本来就觉得应该是2比1”。但是后来我有点后悔装这个B了，因为怕有较真的小伙计问，凭啥胜率预测67%比33%就是2比1，隔壁G2打GEN预测胜率就比这差距大一点点，怎么你就觉得是2比0呢？
上一篇帖子装逼口嗨引发思考（当时帖子把G2 GEN赛果写反了，但是这里不涉及任何计算的，除了证明我是个瞎子，对其他结果没影响）
还好没有人这么问我，不然我就认错，然后自己躲在被子里掉小珍珠，第二天在你家门口上吊（误
错啦错啦，我是会默默思考——对哦，为什么呢？
首先当然是来自10年老电竞人的主观推测（又装一个B），但是，这里面有没有什么数学上的依据呢？
因为脑子的主要部分放在了上班上，所以我一开始想的竟然是去找一个临界点，胜率超过了这个点，就会是2:0，没到这个点就是2:1 【这里埋个伏笔，一会回收一个反逻辑的事实】
经过了简单的计算，天才如我很快就发现——
坑爹呢这不是（摔笔）
我们假设一个问题，假如找到了这个x%，当预测胜率在（x+1）%的时候就认为是更可能2比0的话，那么这个点的意思其实是50%概率2比0，50概率2比1。
这从根源上就错了啊！这思路不能说完全错误吧，但是跟正确是一点边都没沾。（后来又想了一下，根据我已经忘得七七八八的知识，这需要用统计学的方法，思路大概是设定一个允许的误差值，根据误差值去计算相差的胜率，即允许的误差值越大，那么胜率差就允许越小。当然，要用这个方法计算也需要我下面提到的新公式作为前置条件）
虽然我完全！没搞明白我是谁我在哪里我在想啥我要干什么！但是！我突然意识到了一个问题！我的胜率计算公式是有问题的。（发现啰嗦了一堆现在才开始入正题）
首先，根据ELO公式，给出的胜率预测所用的数据其实是将无法直接对比的【真实实力】量化为可以进行数值运算的【评分】，对【评分】进行对比得到的胜率数值。（这是我的理解，如果有误请指出）
这里有什么问题呢？其实这公式本质上还是对实力的反映，就是我的实力比你强多少，但是我比你强这么多，就一定能保证能赢你吗？
不一定。但是总归赢的概率大一些吧。
1局游戏，可能弱者碰上运气好，撞上小概率运气了。
那三盘两胜，运气成分是不是更小了？
五盘三胜，是不是运气成分更小了？
……
从这种实际情况触发，我们就会发现，“单场胜率预测”跟BO3 BO5的胜率预测是两回事。
下面开始高能了：
BO3三盘两胜
假设A队获胜，以W代表获胜，L代表失利，WR为总胜率，P为A的实力对比得到的预期胜率。情况有以下三种，
- WW. W1=P^2
- WLW. W2=P*(1-P)-P=(1-P)*P^2
- LWW. W3=WR2 同上。
实际上2和3可以合并为：C21*(1-P)P^2=2(1-P)*P^2
W=W1+W2+W3=-2P^3+3P^2
BO5五盘三胜
同理，这里优化一下，也可以分三种。（看到这里的数学应该都很不错吧，那我就简化一下了）
- WWW. W1=P^3
- 3W1L. W2=C31*P*P*P*(1-P)=-3P^4+3P^3
- 3W2L. W3=C42*P^3*(1-P)^2
W=W1+W2+W3=6P^5-15P^4+10P^3
事实上，在P(0.5,1)的情况下，是可以推出W>P的（我在草稿纸上证明了一下，但是估计大家不想看了就不发了），说人话就是证明了上面说的实际情况得出的结论：实力不相等的情况下，在BOn的赛制下，n越大越不容易爆冷。
看到这里相信大家都累坏了，请给自己鼓鼓掌吧，加油你已经很棒了~！
针对这种情况，我对计算区进行了优化
添加了BO3胜率和BO5胜率，一目了然啦~！
这样BO3胜率和BO5胜率也一目了然啦
以后的BO3和BO5也会根据这个进行预测，这样我们就能得到更精准的数据啦~！
二、对实力调整公式的更新优化
更新优化了一下，更合理了~
针对这次S赛的改动有下面这个：
取预选赛前三轮所有比赛的时间，按照顺序排列，取其中排15%和85%的两个位置点，这个点之间的游戏时长设置为标准游戏时间。 低于标准游戏时长的对局为“碾压局”，赛后对积分额外加减10分；高于标准游戏时长的对局为“僵持局”，僵持局反映了两队在对线和运营方面水平接近，赛后对胜者的加分减少5分，对负者的扣分减少5分。
既然碾压局给你加分了，那么均势局也得把分捡回来，让两队这场游戏加减分的幅度减缓，你赢了但是赢得不那么干脆，加分慢一点；你输了但是站着死的，别扣太多了，缓缓心态~
【为了做到这点，我这两天要把所有比赛重新翻一次，并且做个下面这样的表，大佬们体谅一下点个赞吧，跪求了，工作量有点大的】
顺便还可以统计一下胜者是在哪一边赢的，到时候看能不能把红蓝对胜率的影响考虑进去（应该不会加进去，但是会把红蓝胜率给出来做个参考）
这个改动也会应用到以后的LPL实力计算中：
在以后LPL的对局中，每次大版本更新后的前10场比赛作为样本（这些比赛不记录时间调整），按照时长排序，取第二、三场的平均值，与第八、九场的平均值，两个时间点之间的游戏时长设置为标准游戏时长。
具体用多少场做样本还不知道呢，到时候看看赛制再决定吧~
三、讲一下赔率与预期
有老哥私聊我问我菠菜的问题，给我截图看了下单流水，嘛，我看这老哥下的也不大，就当是怡情吧。
我不参与任何菠菜，对菠菜行为不支持不反对，大家都是成年人了对自己负责，我也只对自己的公式和计算负责（不对，你拿我的预测菠菜还要我负责是啥子事情哦，我不负责的哦）。
但是毕竟说到胜率就离不开赔率，胜率和赔率其实是同一件事情的两面而已，是可以相互转化的，所以可能这种分析文章天生的受众就是赌狗吧，但是只要来找我讨论数学问题的，我也不管你是啥用途的，按DND九宫格我就是绝对中立的，你拿菠菜问我我直接已读不回，但是你拿概率和预期问我我会告诉你怎么计算。反正输赢不关我事。叠甲完成，下面开始讲赔率与预期。（审核不会河蟹吧，这都正经学术讨论呢求放过）
根据我自己的理解，概率、赔率和预期都是说的同一个东西，只是主体不同。（不要说概念是怎么怎么的，这里只是说我自己的理解）
概率的主体是客观世界，用的公式是大一统理论，即通过一个简单美妙的公式来描述和预测宇宙中的每一件事情，包括下一场比赛谁赢的概率是多少（搁这放屁呢）
赔率的主体是庄家，庄家有精算师团队去预测两边的胜率，并根据胜率（在抽成后）给出对应的赔率
预期的主体是你自己，说白了就是“俺寻思“，“俺寻思JDG能夺冠，直接ALL IN了家人们”。
总之都是描述这么一件事情，拿自己的模型去贴合实际。谁的模型更准，谁就获利。
比如根据我的模型，今天的比赛我早早就说TL是和GAM一个级别的队伍，并且标注了出来会很焦灼，而今天解说台上的解说，尤其是管哥一直说本来觉得TL是硬实力更强的队伍，本来认为TL会轻松2比0获胜等等。
这是我上一篇的预测
我在评论区与盒友的讨论
假设说是我跟管哥，或者这位盒友在对赌，他们认为TL轻松获胜，那么是不是已经输得很惨了？
当然，我们和庄家对赌的情况又有点不太一样，庄家考虑的不是“对错”，而是“平衡”，因为庄家是靠吃抽成的，所以会尽可能让两边胜负和赔率平衡，吸引人们下注。
对赌狗们来说，因为有抽成的存在，哪怕胜率50%，也是亏的，所以应该考虑的不仅仅是赔率，而是：预期。
当你的预期和庄家出入比较大的时候，如果你认为你是更准确的，那么你的风险是不是低了，相对的收益率就是变高了？通过高收益率去补足抽成。而这就变成了和精算师的比拼了，虽然专业人士不一定是对的，但是他们错的概率肯定在抽成的百分比内（不然赌场都早亏本了）。话已至此，还想菠菜的话就考虑清楚吧。
四、【重头戏】大家想康的胜率预测来力
先回顾下上一期的结果吧~
BO3还是用的老公式捏
JDG LNG2比1没啥问题，GEN碾压G2没啥问题，T1碾压C9没啥问题，标注出来焦灼的几盘确实都焦灼了，KT打WBG更是打了惊天翻盘，TL GAM比管哥预测的准了一点没啥问题，DK碾压BDS没啥问题。
说到DK，本来觉得DK分虚高了，但是今天打完感觉DK有点觉醒了，又是一支上限S冠的队伍诞生了？冠军相冠军相，他们LCK也要有自己的WBG开个玩笑，感觉DK还是不错的。
接下来是第四轮的预测~
感觉数值虚高了点点
感觉用了新公式，数值虚高了一点点，果然我的直观评价还是战力的直接对比（就是比单场那种）。总的来说，新算法下C9 FNC这种比例的，实力直接对比是40%比60%，感觉还是接近的范畴，而变成BO3就是35.49%比64.51%，感觉一下就拉很大了。
大家看看用哪种算法对比比较好吧
好的继续（主观）短评一下，感觉FNC64开C9没啥问题，WBG碾压MAD没啥问题，今天DK觉醒完，打个GAM碾压还是没啥压力，LNG打KT实力64开也没啥问题，剩下G2 NRG、BLG T1会比较焦灼，感觉也没啥问题。突出一个合理好吧~
反正错了也没事，错了不是我的锅，为啥呢，本质上我的公式和参数设定完之后，剩下的就跟我没关系了，我主观不会再预测任何东西了，错了就交给ELO，让ELO评分狠狠调整他们的实力评级~！啊好爽，好喜欢这种装了B还不用负责任的感觉
如果对预测有任何疑问，欢迎提出，我的公式和参数也都全部给出了的，欢迎带数据进行讨论
五、小彩蛋——伏笔回收
前面提到有一个小伏笔有回收，知道文章太长了你们拉上去不方便，而且也早忘了，所以我帮你们放下来了
因为脑子的主要部分放在了上班上，所以我一开始想的竟然是去找一个临界点，胜率超过了这个点，就会是2:0，没到这个点就是2:1 【这里埋个伏笔，一会回收一个反逻辑的事实】
首先有一个来自未来网友的疑问：“最帅的楼主，请问为什么你给出实力55开，胜率预测50对50的两支队伍，竟然在BO3打出了一个2比0呀”
这个慧眼识珠的盒友问得好啊~！为什么明明实力完全一致的队伍，会打出2比0呢？让我们代入公式看一看
假设A队获胜，以W代表获胜，L代表失利，WR为总胜率，P为A的实力对比得到的预期胜率。情况有以下三种，
WW. W1=P^2
WLW. W2=P*(1-P)-P=(1-P)*P^2
LWW. W3=WR2 同上。
实际上2和3可以合并为：C21*(1-P)P^2=2(1-P)*P^2
W=W1+W2+W3=-2P^3+3P^2
这里P=0.5，那么2比0的概率为：
W(2:0)=W1(A2:0B)+W2(A0:2B)
W1=W2=0.5^2=0.25
W(2:0)=0.25+0.25=0.5
我去！实力完全一样的队伍，在BO3中打出2比0的概率竟然是50%这么高！这也太反逻辑了，因为我们习惯性觉得，2:0就是实力碾压，但是，也可能只是上帝抛了个硬币而已。
甚至就算在BO5中，实力完全一样的队伍打出3比0的概率也高达25%。
所以我想通了，没有再去纠结前面提到的，胜率预测达到多少时会是2比0，多少会是2比1的问题，因为这好像没有什么意义。
好的，今天的文章干货满满，这里是Elias，依旧欢迎大家投币点赞~（如果大家喜欢我的文章，多给点电电，虽然我也不知道有啥用，但是大家都在求电电，来得多了也可以说想看啥内容，什么赛事复盘，什么时政分析，什么公司摸鱼，什么女魅魔情感空虚等等，只要在我兴趣、时间和能力范围内，都可以安排）