我今天給大家帶來一篇恆晶抽獎的簡要分析。
首先先放結論
一，平均每2.77抽出一次英雄。
二，平均每抽出2.956粉。
三，對於大池來說，抽幾次出比較歐，以我的六賢來說，目標恆晶英雄4個，那麼一次>>二次與五次>>三次和四次。
問題一：我大概抽多少次才能抽到一個英雄啊？
答：抽一次就出恆晶英雄的概率是0.3；抽兩次是0.7*0.3=0.21；三次是0.7^2*0.3=0.147；四次是0.1029,5次是0.2401。
沒想到吧，要抽五次的幾率比第二次還高不少。
所以抽取需要次數的期望是0.3+0.21*2+0.147*3+0.1029*4+0.2401*5=2.77次，比我想象的低不少啊。
問題二：就是平均每一抽獲得多少粉呢？
答：這個問題就有點難度了，首先，因為粉塵與你失敗次數有關，所以我們要知道，當你在抽池子時，你目前在抽的是第幾次是至關重要的。
因此，我們需要知道抽獎時你在抽第五次的概率。
假設你抽了無數次，抽了X次第五次，那麼你抽第四次的數量大概為X/0.7，同理，第三次為X/（0.7^2），第二次為X/(0.7^3),則第一次為X/(0.7^4)。
那麼你在抽第一次的分佈為0.3606，第二次為0.2524，第三次為0.1767，第四次為0.1237，第五次為0.0866。
也就是說，當你抽無數次時，有36.06%的時間在第一抽上。此時粉的獲取期望是0.3606*0.7*1=0.2524，同理依次為0.3534，0.6184，1.7318，0。好吧，你都抽到第五次了，已經沒有塵了。
總期望是2.956。也就是說，抽的次數足夠多，平均每一抽獲取塵量，大概是2.956個。
通過上面兩個數據，大家可以看看自己是歐還是非了。
問題三：我大池抽幾次出算好呢？
答：老生常談的話題了，到底抽多好，還是抽少好？
我做了一個表格如下
1，只看粉塵的話，需要次數為
2，只看英雄的話，需要次數為
3，粉塵與英雄一起考慮
七個以上我就不放了，畢竟陣容最多也就七恆晶。不過如果你需要所有恆晶英雄的話，那1>2>3>4>5,滑稽
