我今天给大家带来一篇恒晶抽奖的简要分析。
首先先放结论
一，平均每2.77抽出一次英雄。
二，平均每抽出2.956粉。
三，对于大池来说，抽几次出比较欧，以我的六贤来说，目标恒晶英雄4个，那么一次>>二次与五次>>三次和四次。
问题一：我大概抽多少次才能抽到一个英雄啊？
答：抽一次就出恒晶英雄的概率是0.3；抽两次是0.7*0.3=0.21；三次是0.7^2*0.3=0.147；四次是0.1029,5次是0.2401。
没想到吧，要抽五次的几率比第二次还高不少。
所以抽取需要次数的期望是0.3+0.21*2+0.147*3+0.1029*4+0.2401*5=2.77次，比我想象的低不少啊。
问题二：就是平均每一抽获得多少粉呢？
答：这个问题就有点难度了，首先，因为粉尘与你失败次数有关，所以我们要知道，当你在抽池子时，你目前在抽的是第几次是至关重要的。
因此，我们需要知道抽奖时你在抽第五次的概率。
假设你抽了无数次，抽了X次第五次，那么你抽第四次的数量大概为X/0.7，同理，第三次为X/（0.7^2），第二次为X/(0.7^3),则第一次为X/(0.7^4)。
那么你在抽第一次的分布为0.3606，第二次为0.2524，第三次为0.1767，第四次为0.1237，第五次为0.0866。
也就是说，当你抽无数次时，有36.06%的时间在第一抽上。此时粉的获取期望是0.3606*0.7*1=0.2524，同理依次为0.3534，0.6184，1.7318，0。好吧，你都抽到第五次了，已经没有尘了。
总期望是2.956。也就是说，抽的次数足够多，平均每一抽获取尘量，大概是2.956个。
通过上面两个数据，大家可以看看自己是欧还是非了。
问题三：我大池抽几次出算好呢？
答：老生常谈的话题了，到底抽多好，还是抽少好？
我做了一个表格如下
1，只看粉尘的话，需要次数为
2，只看英雄的话，需要次数为
3，粉尘与英雄一起考虑
七个以上我就不放了，毕竟阵容最多也就七恒晶。不过如果你需要所有恒晶英雄的话，那1>2>3>4>5,滑稽
