一，邻域概念
设p（x，y）是xoy平面上的一个点，e是某一正数。与点p距离小于e的点f的全体，称为点p的e邻域，记作U（p，e）。即：
去心邻域是
二，点和点集的关系
（P是点，E是点集）
1.内点：P的某个邻域包含在E之中，P为内点。
2.外点：P的某个邻域和E交集为空集，P为外点。
3.交界线：P的任一邻域既有∈E的点，也有不∈E的点，P为交界点。
4.聚点：点P的去心邻域总有E的点，P为聚点。
（所以内点和边界点都为聚点）
注意：
1.之所以内点和外点是“某个”是因为如果邻域过大，条件可能不满足。
2.
三，重要的平面点集
1.开集：点集E的点都是E的内点，即边界∉E。例：
2.闭集：点集E边界∈E。例：
3.连通集：点集E上的任何两点都可以用折线连接起来，且折线上的点∈E。
反例：
4.开区域（区域）：连通的开集。
5.闭区域：开区域和它的边界。
注意：不能理解成"连通的闭集"
6.有界集：不趋于无穷，有起始范围。
7无界集：无具体范围。