P(總裁)
= P(只有四個4) + P(只有五個X) + P(六個X)
= [C(6,4) * 5^2 + 6 * C(6,5) * 5 + 6] / 6^6
= 561 / 46656
= 1.202%
P(主管)
= P(順子)
= 6! / 6^6
= 720 / 46656
= 1.543%
P(紅兒)
= P(只有三個4)
= C(6,3) * 5^3 / 6^6
= 2500 / 46656
= 5.358%
P(進兒)
= P(只有四個X，X不取4)
= 5 * C(6,4) * 5^2 / 6^6
= 1875 / 46656
= 4.019%
P(舉兒)
= P(只有兩個4)
= C(6,2) * 5^4 / 6^6
= 9375 / 46656
= 20.094%
P(秀兒)
= P(只有一個4) - P(順子)
= [C(6,1) * 5^5 - 6!] / 6^6
= 18030 / 46656
= 38.635%
P(啥都沒有)
= 29.139%
注1：X可取1~6
注2：C(n,m)=n * (n-1) * … * (n-m+1) / m!
注3（誤）：P(啥都沒有 | 非酋) = 100%
總結：
一週的28注可期望獲得1次橙色碎片，一個房間10個人，橙色碎片有6個，最遲在橙色碎片剩1-2個時開始下注。