P(总裁)
= P(只有四个4) + P(只有五个X) + P(六个X)
= [C(6,4) * 5^2 + 6 * C(6,5) * 5 + 6] / 6^6
= 561 / 46656
= 1.202%
P(主管)
= P(顺子)
= 6! / 6^6
= 720 / 46656
= 1.543%
P(红儿)
= P(只有三个4)
= C(6,3) * 5^3 / 6^6
= 2500 / 46656
= 5.358%
P(进儿)
= P(只有四个X，X不取4)
= 5 * C(6,4) * 5^2 / 6^6
= 1875 / 46656
= 4.019%
P(举儿)
= P(只有两个4)
= C(6,2) * 5^4 / 6^6
= 9375 / 46656
= 20.094%
P(秀儿)
= P(只有一个4) - P(顺子)
= [C(6,1) * 5^5 - 6!] / 6^6
= 18030 / 46656
= 38.635%
P(啥都没有)
= 29.139%
注1：X可取1~6
注2：C(n,m)=n * (n-1) * … * (n-m+1) / m!
注3（误）：P(啥都没有 | 非酋) = 100%
总结：
一周的28注可期望获得1次橙色碎片，一个房间10个人，橙色碎片有6个，最迟在橙色碎片剩1-2个时开始下注。