[數據分析]50抽之後到底每抽遞增多少概率？|無期迷途-3樓貓

本文出於興趣和寫給[格_式_化]老哥看的，算錯了請指正，歡迎討論！

參考資料：
高中概率論，以及NGA老哥的excel公式。
https://ngabbs.com/read.php?tid=26339100

官方給的卡池綜合概率(含保底)是2.84%，單抽概率是2%，50抽之後每抽概率提升，我就很好奇這個概率提升是多少。
太長不看的話結論是1.3%，不過大概率不準，詳見最後總結和反思。 [數據分析]50抽之後到底每抽遞增多少概率？|無期迷途 - 第1張

這裡假設每次遞增的概率是相同的X，並用綜合概率2.84%，即綜合期望35.2%倒推X。

1.設事件為抽出一狂就停，則出狂需要的抽數期望應該=(第n抽出狂的概率＊抽數)的總和
n為1-80(80就保底了一定會停)

2.前50抽出狂的概率很好計算，因為單抽概率都是2%，所以第一抽是2%，第二抽出是(1-2%)＊2%，第三抽出是(1-2%)^2＊2%
這裡的(1-2%)^n-1是指我前面n-1抽都沒出，不然我就停了，不會發生這個事件。
注：(1-2%)^n指(1-2%)的n次方。

表格如下(1-50抽，篇幅限制不全展示) [數據分析]50抽之後到底每抽遞增多少概率？|無期迷途 - 第2張

第三格所用公式：

3.第51-79抽，每抽開始概率遞增X，這裡先使用我一開始猜想的3%。
前面50抽累計不出的概率是(1-2%)^50。然後另外起三列用於統計51至n抽的累計不出概率，其中黃色格子=自己左邊和上面格子的乘積。
[數據分析]50抽之後到底每抽遞增多少概率？|無期迷途 - 第4張

使用的公式：

4.最後第80抽概率直接設為1，因為觸發保底
[數據分析]50抽之後到底每抽遞增多少概率？|無期迷途 - 第6張

5.計算綜合期望，將第二列第三列的乘積累加即可，即累加第四列(1-80)。
綜合概率=1/綜合期望。我們的目標是綜合概率=2.84%，讓我們來看看遞增為3%時的結果：
[數據分析]50抽之後到底每抽遞增多少概率？|無期迷途 - 第7張

多了，所以將3%往下調。

2%的結果：

再往下調，最後在1.3%的時候我看到了目標 [數據分析]50抽之後到底每抽遞增多少概率？|無期迷途 - 第9張

6.總結：
1-50抽概率2%，51-79抽概率每抽遞增1.3%，80抽時概率為1，此時綜合概率為公示的2.84

最後看一下50-80抽才出貨的概率吧。僅供參考，因為都是我一個人算的，而且假設的也很簡單，錯的話請指正！

50抽：36％
60抽：13.83%
70抽：1.12%
吃保底的概率是0.02%。
[數據分析]50抽之後到底每抽遞增多少概率？|無期迷途 - 第10張

7.反思
由於我本人觸發過70，論壇也見到不少70才出的，所以目前懷疑概率不是恆定遞增，可能50-70是很小的值，比如0.1%，到70之後每次遞增10%這樣。畢竟恆定的話官方為何不公示呢。

但我按50-69遞增1.2%，70-79固定99%，最後80固定100%計算，概率是2.834%，還不如固定遞增1.3%誒……等一個大佬解惑