摘要
本文基於紅色警戒2原版（RA2 V1.006）的戰鬥系統分析，總結其戰鬥系統樂趣點和一些單位設計原則：正交設計、耦合設計和共軛設計，最終簡要地提供可能存在的偏微分方程切入點。
關鍵詞：遊戲分析、單位設計、數學結構
1.系統分析
紅警2主要有三個系統——建造，戰鬥和經濟系統，科技系統其實包含在建造系統中。三個系統相互聯繫。戰鬥系統分兩個層面——戰略層面和戰術層面。戰略層面就是什麼時候打，在哪個地方打；戰術層面就是用什麼打，怎麼打。又因為其它系統和因素與戰鬥系統有交互，我把它們歸在元層面裡。
1.1戰略層面
第一個樂趣點是陣營和國家的選擇 。紅警2分兩個陣營，盟軍和蘇軍，它們有不同的基礎設施和兵種，蘇軍偏前期，盟軍偏後期。不同國家也有不同的特色單位。因此在開局選擇國家時就已開始戰略博弈。
第二個是地圖資源點的爭奪 。遊戲資源有兩種：必要資源和中立資源。必要資源又有一次性和持續性的區別。中立資源，尤其是油田，也總是玩家的爭奪熱點。而第一個佔領油田的玩家能額外返還1000的金錢，類似“第一滴血”的獎勵，鼓勵玩家在前期做好規劃發展。
遊戲中其實還有一種資源，就是電力。但玩家電力不足不會產生致命性的傷害，且電廠一般不屬於地圖上的資源點，在此不予考慮。
其實選陣營有點像BP環節 ，只不過有Pick沒有Ban。而且就紅警本身而言法國和伊拉克出場率最高，如果真有BP那它們兩國就Ban位買房。中立資源可以視為野區。
接下來是地理戰略點的搶奪 。紅警中地理戰略點分兩種，一種是優勢地形，就是高地，高打低有優勢。另一種是連通度比較特殊的區域，如極高連通度的地區，就是戰略樞紐，比如這個地圖的中心位置，直接連接其他國家的地塊；零連通度區域也很特殊，比如這個懸崖，玩家可以在其上造建築，但是對手如果沒有對空單位，就很難打到這個地方，一定程度上可視為安全區；最後是可變連通度的區域，比如橋樑，可以被玩家炸燬，也可以被維修。這些區域常常作為戰鬥發生的熱點地區。
第四個戰略樂趣點是信息獲取 。紅警中初始存在戰爭迷霧，一旦被單位探開就不會再出現。因此開局的探路和守地圖是很刺激的比拼。到後期盟軍有間諜衛星提供全圖視野，也有裂縫產生器用來製造視野盲區。
掌握敵方的動向對於自己的發展和戰鬥規劃非常重要，很多時候自己的行動取決於對對手行為的預判。關鍵地形也需要儘早佔據。
2.戰術層面
第一個樂趣點是兵種剋制 。紅警中也採用了經典的三角剋制 關係，——大兵克坦克，坦克克建築，部分建築克大兵，比如巨炮。這種剋制關係並不絕對，量變會引起質變，易出現反剋制 的情況，所以剋制箭頭是雙向的。同時紅警中還有很多其他單位，如步兵中的警犬、輻射，戰車工廠中的恐怖機器人等，它們剋制自己類型的單位，因此兵種之間還存在自我剋制 。這種雙向剋制和自剋制，大大豐富了遊戲的策略深度。
承接兵種剋制的是兵種搭配 。在瞭解對方信息的情況下，需要根據對方陣容來調整搭配己方部隊。典型的通用策略如坦克配狗，降低攻速；大兵扛傷，吸引火力。敵方大兵多，可以出輻射或放狗。
紅警中並非只有陸軍單位，空軍的侵擾和海軍的協同也很關鍵。三位一體全面打擊是紅警戰鬥的爽點之一。
有些特殊的單位，可以與其它單位組合變形，產生獨特的效果，比如盟軍防空車加工程師可以變成維修車，蘇軍防空車可以改造成炸彈車等。
非戰鬥人員在紅警中也是戰鬥的一部分，工程師可以奪取對方建築，間諜可以偷取金錢或升級等，是兵種搭配時需要考慮的部分。這些工作多在戰鬥之前完成，戰鬥中也可根據局勢變化隨機應變。
紅警作為即時戰略遊戲，比較考驗玩家的操作和反應速度 。這是經過前期準備迎來的一波爆發，是玩家主要的樂趣來源之一。比如在進攻時需要調整隊形，行軍途中容易使部隊拉長，形成一字長蛇陣，這樣進攻很吃虧，需要左右搖擺調整。
紅警不限軍隊數上限，可隨時切屏，也使得多線操作成為可能。而這需要玩家眼觀六路耳聽八方，對玩家本身也是挑戰。在雙方軍力相差不大時，分出少量部隊繞後偷襲，可能能獲取關鍵成果。
紅警地圖中有隨機出現的箱子 供拾取，箱子內容也是隨機的，可能出現金錢、全球地圖等。箱子不撿一段時間後會消失，刷新在別的地方，因此撿箱子需要玩家敏銳的偵察和較快的手速。
超級武器作為遊戲內的終極殺器，總能勾起玩家的樂趣。四種超級武器各有特色，也有炫酷的動畫效果刺激視覺。而具體的使用時機和使用策略需要玩家在戰鬥前或戰鬥中自行判斷。
最後的戰術樂趣點來源於玩家的遊戲技巧和遊戲理解。在整個遊戲系統搭建完成的情況下，就會存在一些機制能夠被玩家利用。比如第一個圖片，三星單位不攻擊敵方礦車，不會分一星單位獲得的經驗。第二個在敵方進攻時立刻下一個地堡，能吸收傷害方便反打。還有路徑偷、強制攻擊礦石等。
比較巧妙的是空軍單位墜落有傷害，如果飛機轟炸後血量不多，在靈巧的飛行走位操作下，就可以使用墜機傷害摧毀敵方建築。
紅警由於固定視角，導致建築會遮擋一部分空地，如果有單位藏在這裡就不易被發現，可以救急。（名場面來自2016年的冠軍爭奪賽）
再比如把巨炮擺成三角位置，任何方向進攻都會同時受到三門巨炮的攻擊。這些戰術策略來源於玩家對遊戲機制和系統的理解，無論是發現者還是傳播者、使用者，都能在戰鬥中感受到魅力和樂趣。
3.元層面
首先是地圖設計 。地圖是戰鬥的發生地，是整個遊戲的起始點。玩家數量和位置、資源數量和分佈都對整個遊戲的戰鬥有重要影響。地圖方面還有一點，就是平坦地形的佔比 也很重要。崎嶇地形和海面無法放置大部分建築。比如這兩張地圖，第一個玩家數量多，8人，相距很近，資源極少，沒有礦石每人只有一個油田，因此戰鬥一定是快節奏的，而且會很激烈，沒有容錯空間。第二個地圖，同樣8名玩家但比第一張圖大得多，黃色和紫色都是礦石，資源多且分佈合理，節奏不會太快，前期有發育空間。
從這兩個地圖對比也可看出，地圖的設計還會影響必要資源——當建築都沒地方擺放時，平坦的空地也變成了必要資源需要搶奪。
第二個樂趣點來源於隨機性 。紅警作為比較硬核的戰略遊戲，單位並不存在“暴擊”、“閃避”的設定，但即使如此遊戲中也包含少量的隨機元素，如前所述的箱子就是隨機性的來源。有專門的地圖調整了箱子刷新的數量和間隔，使整個遊戲體驗截然不同，隨機性成為戰鬥的直接影響因素。
那如果關閉“地圖出現箱子”的選項，紅警中就沒有隨機性了嗎？當然不是。這個最終的隨機性，隱藏在賣建築的機制中 。出售建築會返還一定數量的大兵，但具體給幾個是隨機的。看似一兩個大兵沒什麼作用，但賣基地不同——有時能賣出來工程師，有時不能。而這一個工程師，有時就可以直接決定一局的勝負。
紅警中的建築也涉及戰鬥樂趣。廣義的單位當然包括建築，遊戲目標要求玩家摧毀敵方所有建築，建築也是軍事單位的生產來源。那具體建築如何影響戰鬥呢？首先是建築擺位。當地盤比較小的時候，可能出現建築堵住坦克路的情況，當玩家在戰鬥中發現這一點，為時已晚。當玩家距離比較近時，建築可以直接延伸建造到對方家裡，趁還沒反應過來直接出兵速戰速決。遊戲中的防禦建築也是為戰鬥而生，分配動態軍隊和靜態防禦也需要玩家仔細斟酌。
最後的樂趣來源於戰鬥節奏 。戰鬥中經常出現這樣的情況：對方的單位前來進攻，我方防守成功擊退敵方；短暫休整、維修建造後發起反擊，結果又被對方擋住攻勢。雙方單位數量整體呈現出此消彼長的模式，與生物種群數量變化類似。即時戰略遊戲卻出現類似回合制的節奏形式，是因為即時制本質上是回合制的微分形式 （回合時間無限小，小到以幀率為單位）。因此其節奏呈現出短程即時、長程回合
的特點。
整體來看，遊戲通過一個個小節奏，如單位建造時間、軍隊移動時間、礦車採礦間隔等，湧現出了回合制的大模式——建造、戰鬥、建造、戰鬥，如此循環直至一方在一次次戰鬥中積累足夠優勢，或通過其他方式打破平衡，奪取勝利。這樣一鬆一緊的節奏使玩家長久沉浸而不覺疲憊。
2.移植策略
2.1戰略層面
2.1.1陣營和國家：正交設計
要突出不同陣營和國家的特色。正交試驗設計 ，是研究多因素多水平對結果的影響的一種試驗設計方法。應該採取“正交設計”的方式，使每個單位在額外維度有獨一無二的效果。這一點紅警在大部分情況已經做到，但有一點問題，如德國的坦克殺手。
在地理戰略點和信息博弈方面，我們通過預計的遊戲定位給出遊戲時長、節奏和難度，根據這些來設計地圖。戰爭迷霧可以分有無，也可以將一次性就能探開的迷霧改成持續性的、失去視野又會出現的類型。這些主要交給地圖設計，而手遊和端遊並不太影響地圖設計、國家和陣營設計。
受影響較大的是資源點的設計。除了前述的資源拆解，還要考慮資源採集和使用過程。這就又包括單位設計和經濟系統。下面對著三項詳細分析。
紅警1.006版有一個問題，就是像德國和蘇俄等國家的特色單位比較雞肋。在正交設計下重新考慮蘇德兩國單位。磁能坦克能夠穿越圍牆攻擊，但實際很少造圍牆；坦克殺手對坦克傷害高一點，但對其他單位傷害幾乎沒有。基於原設計思路，對蘇俄可以讓磁能坦克增加射程，能穿透建築（原本只能穿透圍牆）；電磁攻擊可濺射至附近敵方單位。這樣改動後效果類似盟軍的光稜，但為確保正交性，符合蘇軍“堅實可靠”的藝術風格，其射程應小於光稜坦克，移速應適當降低，價格也適當增加。
德國的坦克殺手可以允許進行“部署”，部署後防御增加。在原版中沒有任何坦克可以蹲下，這就給德國獨特的優勢。不改動其對於士兵和建築的傷害問題，否則太過強大。允許部署相當於“移動地堡”，且對坦克特攻，又能被士兵剋制，相對平衡；也應適量增加其售價。
以上可以看出，正交設計並不是說單位要完全不同，坦克仍然保留坦克的基本元素，只是多了一些特色。所以就像正交分解，只要求在其他維度方面有分量即可。這樣就能增加策略深度和重複可玩性。
2.1.2地圖和信息設計
在地理戰略點和信息博弈方面，通過遊戲定位給出遊戲時長、節奏和難度，根據這些來設計地圖。戰爭迷霧可以分有無，也分一次性或持續性。這些主要交給地圖設計和單位設計，而手遊或端遊不太影響地圖、國家和陣營的設計。重點在於玩家與地圖和單位之間的交互方式完全不同。紅警2中，鼠標左鍵單擊可選中一個單位，左鍵框選選擇多個單位，T鍵可全選同類單位，鼠標右鍵取消選擇；地圖跟隨鼠標在屏幕邊界的移動而移動，或在小地圖上左鍵點擊移動。而手遊沒有鍵盤和鼠標，如何確保玩家在單位選擇和地圖移動上保持相同的體驗？如果玩家連移動視角和單位選擇都不舒服，又怎麼能帶給他豐富的戰鬥體驗？
我列舉幾個自己的想法。對於單位選擇，可以觸屏單擊選擇一個單位，雙擊選擇屏幕內同類單位，三擊選擇所有同類單位；雙指拉動是框選。這是把屏幕觸控映射為鼠標點擊，符合操作習慣。手機自帶麥克風，能否利用它進行語音識別，通過語言命令執行單位選取操作？這個要考慮技術難度和遊玩環境，比如公共場合就不方便通過語音發出指令。
對於地圖移動方式，可以考慮在未選中單位時，滑動屏幕移動地圖；選中單位時，只能通過點擊小地圖來移動地圖，而點擊屏幕則會移動單位。這樣區分比較明確，但是在玩家習慣之前，會造成玩家操作不連貫。
另一種在選擇單位的情況下，屏幕左側部分區域固定用來移動地圖，右側在選中單位時固定用來移動單位。這樣給玩家雙指操作區分效果，習慣後操作應該比較流暢。有一個注意點——每張地圖都要在左側留出額外的餘量，避免出現玩家無法將單位移至地圖最左側的情況。
或者，也可以讓點擊屏幕立刻鬆手，判定為單位移動；長按屏幕左右滑動，判定為移動地圖。這樣比較符合玩家直覺，但瞬間點擊和長時間停留的判定的參數要調整好，雙指的判定也要調整，要判斷玩家是在邊移動單位邊移動地圖，還是在改變雙手框選的範圍。
當然，還有強制攻擊、移動攻擊、路徑點等操作也需要移植考量。總之，地圖和單位的操作應符合直覺，才能帶給玩家絲滑流暢的體驗。
2.1.3資源點設計
戰略層面最後一點是資源點的設計。為什麼說它特殊，因為紅警裡的資源收集單位，也就是礦車，非常特殊。它具有很高的生命值，不容易被打爆；而且受到攻擊有專門的提示音 (Ore miner under attack)，這是其他任何單位甚至基地車都沒有的。蘇盟雙方礦車還有各自的特色功能。它的重要性源自紅警的經濟系統——礦車是唯一能夠給玩家提供經濟的單位，不考慮油田因為不能自主建造。所以在戰鬥中對礦區的爭奪和對礦車的偷襲一定會發生。
這就出現問題。手機切屏不如電腦快，礦車被攻擊玩家不能及時查看情況，操作延誤就可能導致玩家損失寶貴的礦車，影響資源爭奪。
我的解決思路是，首先思考數值方面能否增強。如果提高礦車血量/移速等，本來它生命值就高，再增加會使玩家有一個肉盾單位；原本礦車就可以用來吸引火力和抗傷害，這樣的改動不利於平衡性。那增加礦車攻擊能力，使其可以自我防衛？如果這樣，較高的生命值加前期不差的攻擊力，又能採礦，全方位優於坦克，也不好。
那麼可以設定受擊閾值和集合點。每個礦車都設置一個生命值閾值，當低於該值會自動前往一個玩家預設的集合地點。這樣既保留礦區和礦車的戰略特色，又能避免延誤戰機的損失，應該可行。
既然能夠自動集合，也可以再加入“一鍵集合”或“一鍵撤退”按鈕。長按可以出現輪盤，允許玩家細化選擇類型。
最後，作為手遊如果還是覺得繁瑣，那就直接刪除礦車單位，不必再擔心礦車的問題。以礦場代替礦車，相當於礦車被永久固定到礦區，類似尤里版本的礦車。其實更像玩家直接佔領油田，由爭奪礦區改為爭奪油田。如果這樣就需要提高油田的產出，且允許玩家在指定位置建造油田。
2.2戰術層面
具體操作依靠遊戲最終的操作方式、UI佈局和戰鬥建造等系統綜合決定；超級武器仍要滿足單位設計原則，如果直接移植，可適當增加核彈的效果，畢竟與閃電風暴相比還是稍弱。技巧理解方面，這就由整個遊戲確定後的系統、機制和美術，還有單位特點共同決定。為什麼美術也會影響技巧理解？
比如紅警中的“假賣基地”操作。因為賣建築有動畫，是倒放建造畫面的過程；而賣建築又給大兵，不能憑空出現，有一個從建築中走出來的過程。所以大兵一定會在建築賣掉的動畫播放完之前出現。基地車又比較特殊，既是陸軍非戰鬥單位又能展開變成建築，這樣就有了操作空間：在賣掉基地的動畫結束前，選中基地車再點擊空地，基地車移動的指令就會覆蓋賣掉的指令，從而實現假賣基地刷大兵的效果。這就是遊戲機制與遊戲美術共同作用的結果。
以上三方面都與整個遊戲系統有關，戰術層面的移植就重點講兵種剋制搭配。兵種的設計應當滿足三個原則：突出不同單位特點，不同單位間有聯動，數值滿足一定關係，才能確保策略深度和重複可玩。我總結為“正交設計”、“耦合設計”和“共軛設計”。正交設計之前已經介紹，以下介紹另外兩個。
2.2.1單位設計：耦合設計
耦合就是單位之間有互動，實現1+1>2的效果，正如電能生磁、磁又感電。
紅警中也有該思想的體現，比如之前介紹過的防空車。它本身移速快，但防禦差血量低，對地攻擊能力弱，不算強單位。但是，通過與其他單位的耦合，具體體現在允許承載其他單位，來運輸和改變功能，就將原本脆弱的防空車變成了戰爭利器。盟軍防空車的維修和路徑偷、裝狙擊手或冷凍兵都很有用；蘇軍防空車裝炸彈人，化身炸彈車破法國巨炮，也是世界冠軍月亮3的絕妙操作。
具體使用方面，我發現警犬可以進入盟軍防空車，但不產生任何特殊效果。如果適當放棄一些真實性，可以改為防空車徹底失去攻擊能力，而讓移速進一步增加（因為警犬與防空車移速都較快），成為探路、撿箱子、或吸引火力的首選。（吸引火力比如讓巨炮掉頭，或在光稜塔充能之前就能穿越防線等）。
但單位耦合需要注意一個情況，那就是避免出現“套娃”，比如塔科夫之前揹包可以相互嵌套的“空間摺疊科技”。紅警就避免這一情況，如圖，運輸船無法進入另一個運輸船。
2.2.2單位設計：共軛設計
其思想來源於不確定性原理。
粒子的位置和動量不能同時精確測量，時間和能量等不對易的變量也是如此。遊戲中有許多共軛變量 ，如單位攻擊力和防禦/血量，傷害和攻速/移速等，一個值大另一個就得小一些。
當然實際數值公式大概率不是反比例函數，此處僅作定性的分析。
如果以傷害和移速作為共軛量，類似不確定性關係式，有
符號需要考慮與原關係式是否一致。顯然如果固定速度，秒傷不能無限增大，所以這裡的符號是小於等於 號，而非大於等於。
這個方程看不出什麼結論，接下來可以展開裡面各項。秒傷就是傷害量除以時間，速度就是位移量除以時間。
即時制可以取極限 ，Δ就變成d，微分。而秒傷和速度不只與時間有關，比如阿珂站在敵方背後必定暴擊，而在其他位置必定不暴擊，這樣他的傷害就不僅與時間有關，還與座標位置有關；紅警高地打低處也類似。所以微分符號d又要變成偏微分符號∂ 。綜上，我們可以得到
即傷害和座標對時間的偏導小於等於一個常數 。它的特點在於非線性偏微分 ，複雜度和混沌性從中湧現。
需要考慮一個問題：為什麼是小於等於？如果一方取等於，另一方取小於，是否不公平？
我認為即使取小於也不意味不公平。比如王者的馬可波羅，一技能攻速快但基礎傷害不高，可認為取的是小於號（比如構建一個攻速低於馬克一技能但傷害量更高，使得乘積更大的英雄）。但其作為技能，能夠觸發普攻法球效果，後期神裝加掃出被動，一技能傷害就很高，甚至出現大於號的情況。所以這個小於等於並不是嚴格的要求，也不是不公平。
再比如一項取0，如黃忠架炮臺、雅典娜復活時速度為0，不等式也是嚴格小於，但沒有玩家覺得不公平。紅警中的維修車是傷害取0，但有奇效。
其實我們就能發現取小於號，恰好是單位正交性的體現 。
（注：在實際數值設計中，需要將不同單位的特色機製造成的傷害也納入關係式中來考慮；不考慮的＜號只是正交性的體現，而非實際數值設計的角度）
我的老師林教授曾闡述過一個非常深刻的見解——做實驗是用實驗的方式解NS方程 。NS方程大概長這樣，大部分條件下無法在數學上直接得到解析解，需要用實驗或數值仿真的手段來求解。
而遊戲是可以用數學語言精確描述的邏輯規則系統。結合以上思想，玩遊戲其實就是用“玩”的方式來求解遊戲系統，只不過這種求解很特別，它是人的直接沉浸式體驗 。這是我理解遊戲設計的一個視角，對遊戲的複雜性、湧現性和可玩性也許有所幫助。
2.3元層面
類似的，地圖設計的幾個要素已經在之前分析過，具體設計與端遊差別不大。建築要滿足設計準則，數值與遊戲定位匹配，還要考慮美術風格。動畫對於戰鬥系統的影響已經舉例。鏡頭視角也會影響，比如建築後面藏單位；還考慮建築能否旋轉等等，這些都會影響戰鬥，提供策略深度。而戰鬥節奏是從整個遊戲系統的小節奏中湧現，屬於二階控制系統，不方便直接控制。
所以元層面對策略深度和重複可玩影響最大的就是隨機性。要帶給玩家“新奇”，才能產生“驚喜”。紅警內的隨機性較少，可以考慮增加一些，比如允許單位暴擊，這會削弱一定程度的競技性，但可增強趣味性；加入更多箱子和特殊效果；也可以利用不確定性“開盲盒”，比如就用取等號的共軛變量關係式來生成單位等。
遊戲之外也存在隨機性，最大的隨機來源就是其他玩家。比如MOBA遊戲，5V5地圖永遠就是那一張，根據剋制關係在BP後陣容也差不多，為什麼玩家還會年復一年地玩？就是因為自己的隊友和對手總在變化。當然廣闊的英雄池可供選擇也是重要原因之一，所以紅警也需要適當增加更多陣營和國家。
粗略估算一下，如果有m個k人地圖，n個國家，則不同的情況數量為mn∙A_k^k，就假設只有10張4人地圖，10個國家，這已經很少了，結果也有2400中不同搭配。更不用說增加地圖數量和國家數量、綜合2人到8人全部地圖的可能性了。
由此也可以看出，利用紅警2已有的元素，完全可以做出一個“類MOBA地圖”：光稜塔/磁暴線圈是防禦塔，充能的磁暴線圈/巨炮守高地，光稜坦克是射手，天啟坦克是坦克。其實紅警中有單位可以做輔助，就是磁電坦克，很像鍾馗可以把敵方單位拉過來。小灰熊是小兵，野區有油田和機場等，箱子內的加成(增加攻擊/防禦/移速等)作為裝備等等。畢竟MOBA本身也是由RTS逐漸演化而來 。
結論
通過對RA2的綜合回顧，總結出三條單位設計準則：正交設計、耦合設計和共軛設計，同時對可能存在的數學結構進行分析，得出一個偏微分方程；並以此展示理解遊戲的一個視角：玩遊戲其實就是用“玩”的方式來求解遊戲方程 。希望對遊戲設計能有所幫助。敘述難免有紕漏和不足，懇請各位批評指正。
參考文獻
正交設計在亞當斯的《遊戲設計基礎》中簡要介紹，但正交實驗設計的方法與之完全不同，在思想上有相通之處；文中部分圖片來源於網絡，侵刪。其餘內容均為作者“研究成果”。
