《原神》來歆餘響增傷特效觸發期望測試


3樓貓 發佈時間:2022-03-23 18:52:48 作者:gychen Language

《原神》來歆餘響聖遺物套裝的四件套效果需要在特定條件下才能夠概率觸發,想要了解觸發幾率的玩家請看下面“gychen”帶來的《原神》來歆餘響增傷特效觸發期望測試,希望能夠幫助大家。

《原神》來歆餘響增傷特效觸發期望測試 - 第1張

要想做這件事,我們不妨用一個簡單的“比喻”來將新聖遺物套裝的效果以一種大家都方便理解的方式來轉述一下。首先,我們把觸發傷害提高的特效看出是抽卡出金了,而把判定特效觸發與否的判定動作視為判定一次是否出金也就是抽一次卡。這裡之所以要用抽卡來做類比,並非是偷換概念,主要原因一方面方便我的說明,另一方面也方便各位旅行者的理解。

那麼,餘響套的套裝效果可以用抽卡的比喻轉述為:

有一個獎池,首次抽卡的出金概率為 36%,如果沒有出金,那麼下一次抽卡時出金的概率相比上一次會提升20%,出金的0.05s後將概率又重新置為36%。0.2s內至多抽一次卡。

在進行上述轉述過後,我們計算餘響套的概率期望,實際上就是在計算抽上述“虛擬卡池”的出金概率。其實就是一個高中已知概率分佈表計算概率分佈的問題,具體流程如下:

1. 根據概率表計算概率分佈律

2.根據概率分佈律計算期望值/概率

概率分佈表為:

《原神》來歆餘響增傷特效觸發期望測試 - 第2張

數學表達式為:

pi= Min{100%, 36%+(i-1)*20%}

然後計算概率分佈,即第n次恰好出金的概率為:

P(X=n)=Π(pj, j<=n-1)*pn

具體概率分佈律如下:

《原神》來歆餘響增傷特效觸發期望測試 - 第3張

可以看到,一般情況下不會第5次才觸發特效,如果又這運氣,那還不如留著單抽出金(0.6%)。有了概率分佈之後進一步通過期望公式可以計算出平均多少出一個金(數學期望)。其倒數即為出金概率,也就是觸發餘響套的概率!

期望值:<n> = Σ(i*P(X=i), i=1,2,3,4,5)=1.99189

餘響套觸發概率(出金概率):P=1/<n>=50.2036%

可以看到,此結果和使用概率轉移矩陣是一致的。


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