今天的题目来自于数独宇宙150道,也就是master ninja部分的最后一道题
这是题目的盘面。观察盘面的第一步,先是找出哪个数字需要填的最少(填4个一般可以看),这个软件比较贴心,在旁边已经标出,但是我们可以看到,最少也得填五个(3和7),所以这个办法暂时无法使用。其次,是观察盘面的结构,上了难度的数独一般都是对称的(仅仅是为了美观,不对称的数独也很多)。如何观察,怎样观察才算有效?从1开始到9,把1到9划分成每个已知数小组,每个小组的所构成的结构是否可以进行排除、填数、构成数组。
好的,我们用第二个办法来看这个数独,先看1,只有第一宫和第五宫里有,两个1构成的结构是什么
这样画出来,更为直观的可以看到这个数独中1的行列排除,我们看到没有明显的结构去进行1的填数,所以我们继续看后面的几个数字(这里就不展示了,本图中没有展示宫里的情况,宫里有1,那么这个宫都不能填1,其他数字同理)。从1看到9后,我们可以先填出几个数来,看看填的是否一样
可以先填出这三个数字,非常简单的进行了出数。之后我们要如何继续思考?下一步就该找数组进行摒除,数组是什么呢,之前的帖子有说,这里简单再说一下,就是指一个单元内(单元指同宫、同行或同列),有且仅有两个格子可以填数字x,单元内的其他格子均不能填数字x。
拿这个数独举例子,我们可以看到八九宫的4和7的数组,那么是不是又可以进行摒除了(摒除得数结果这里不展示,字面表述为七宫的4、7),而后继续找数组,进行摒除,得出八宫的2,再补上直观得到的五宫的6(粗心大意第一时间没有看到)
数组使用后,我们再该用什么方法呢?一般是唯余法(前面的帖子有提到过),简单来说,就是一个格子受到行、列、宫三个不同的单元控制,那么只要三个单元的条件凑够8个不同的数字,那么受这三个单元共同影响的格子便可得出数x(x为剩下的数字)。一般唯余要观察什么地方比较好呢,观察行或者列剩下四个空格的地方
拿该数独举例,图中框选的四个格子,可以填的数字有4、5、6、9四个。我们是不是可以看到最上面的格子,在横行中,有4、6、9,那么这个格子,是不是只能填5了呀
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