《戴森球計劃》增產劑各產線用法推薦


3樓貓 發佈時間:2022-01-26 14:27:45 作者:logospel Language

《戴森球計劃》中增產劑能夠提高產線的產能,但是在不同的產線中提升效率不一樣,想要深入瞭解各個產線中增產劑該如何使用的玩家請看下面“logospel”帶來的《戴森球計劃》增產劑各產線用法推薦。希望能夠幫助大家。

簡化計算

工作臺或爐子效率為1(晚點將工作臺和爐子效率加入計算)

不考慮傳送帶效率和堆疊

只考慮單一產物的情況

不考慮噴塗材料的消耗

M為某產物,Mn為原料

上游:原料的生產線

中游:當前配方的生產線

下游:需要當前產物作為原料的生產線

基本思路

一個產物的最優方案是固定的,而且只跟上游原料有關

增加產物可以整體縮減上游和中游製造臺數量

增加速度可以縮減中游製造臺數量

分析配方

x1*M1 + x2*M2 + x3*M3 + ... + xn*Mn → (經過t秒)→ yM

將這個過程變為1/y,則有

(x1/y)*M1 + (x2/y)*M2 + ... + (xn/y)*Mn →(經過t/y)秒→1M

總共使用t/y臺製造臺,縮短時間使得1秒完成

1臺:(x1/y)*M1 + (x2/y)*M2 + ... + (xn/y)*Mn →(經過t/y)秒→1M

t/y臺:(x1/y)*M1 + (x2/y)*M2 + ... + (xn/y)*Mn →1秒→1M

定義

α=提升產量的效率,這裡取α=0.25

β=提升速度的效率,這裡取β=1.00

定義f(M),為1秒1個產物M所需要的上游+中游的所有工作臺數量

定義g(M),為1秒1個產物M所需要的上游工作臺數量

定義h(M),為1秒1個產物M所需要的中游配方工作臺數量

推導

對於當前配方

假如選擇提升產量,則產物會從1變為1+α,換個角度思考,只需要1/(1+α)個製造臺即可實現1個製造臺的效果,即節省α/(1+α)的數量,定義A=α/(1+α)

加入選擇提升速度,則產物會從1變為1+β,換個角度思考,只需要1/(1+β)個製造臺即可實現1個製造臺的效果,即節省β/(1+β)的數量,定義B=β/(1+β)

方程

f(M) = g(M) + h(M) //1秒1個產物M所需要的所有制造臺數量=原材料所有制造臺數量+自身配方中游所用的製造臺數量

g(M) = (x1/y)*f(M1) + (x2/y)*f(M2) + ... + (xn/y)*f(Mn) = SUM{ (xi/y)*f(Mi) }

h(M) = t/y

假設選擇提升產量,節省的數量為A*(g(M) + h(M))

假設選擇提升速度,節省的數量為B*(h(M))

即比較A*(g(M) + h(M))和B*(h(M))確定方案

兩邊消除

比較A*g(M)和(B-A)*h(M)

比較choice=g(M)-(B/A-1)*h(M)

設u=(B/A-1),代入A=α/(1+α)和B=β/(1+β),得到u=(β-α)/(α+αβ)=1.5

即比較choice=g(M)-u*h(M)是否>0,如果>0則增加產量划算,如果<0則增加速度划算

將choice展開,

choice=SUM{ (xi/y)*f(Mi) } - u*(t/y)=f(M)-(u+1)*(t/y)

choice=f(M)-(u+1)*(t/y)

那麼我們只需要原材料的f函數就能知道當前配方用哪個划算了,這裡給出初始值

f(所有礦物)=0,假設我們已經知道了所有原材料的f(Mi),我們需要更新我們的f(M)以供下游參考

假如choice>=0,即選擇增加產物,則

f‘(M) = f(M) / (1+α)

假如choice<0,即可選擇增加速度,則

f‘(M) = f(M)- B*h(M) = f(M) - β/(1+β) * (t/y)

此時我們已經更新得到了優化後的f(M)=f'(M)

結論

1.[幾何倍率] 工序越靠中下游,配方原料數量越多,增產越強(和原料的xi和f(Mi)有關)

2.[線性倍率] 配方時間越長,增速越強(和t相關)

增產強無敵

隨著f函數的不斷變大,choice>=0的可能性大大增加,

如果使用最高級的工廠和增產劑

建議處理工序3步內使用增速

建議處理工序第3步以上的使用增產

實際上要硬扣的話,就按照我上面的計算方式,計算哪種方案更好,後續會發一個excel出來統計所有材料的最佳方案

目前還沒時間計算完,簡單列了個處理器的方案 

可以基本認為,前期處理工序大多增加速度,後期處理工序大多增加產物,當然和配方也有關係,比如電路板的choice=0,也就是兩種方案的理論爐子+製造臺數量是一樣的,但是增加產物還可以額外節約原礦

《戴森球計劃》增產劑各產線用法推薦 - 第1張

例如:圖中方案認為1秒產出1個處理器,至少需要爐子+製造臺=9.6個

這裡的磁鐵配方寫錯了

《戴森球計劃》增產劑各產線用法推薦 - 第2張

計算順序

1.定義邊界值原礦f(原礦)=0

2.計算f(M)

2.1 如果原材料的f(Mi)還未知,則進行計算f’(Mi),即上游默認採用了最佳噴塗方案

2.2 如果原材料的f(Mi)已知,則f(M) = SUM{ (xi/y)*f(Mi) } + t/y

3.已知噴塗前的f(M) 計算choice=f(M)-(u+1)*(t/y),根據choise的大小決定建議增產(>0)or增速(<0)

4.更新f'(M)

4.1 如果choice>=0 是增產

f‘(M) = f(M) / (1+α)

4.2 如果choice<0 是增速

f‘(M) = f(M)- B*h(M) = f(M) - β/(1+β) * (t/y)

如果爐子和工作臺的倍率不是1

那就縮短t即可,假設倍率為d

t'=t/d,使用t’進行計算,其他全部不變(也就是說增速的優勢會進一步下降)

其他的增產劑對應的u值

1級 α=1/8;β=1/4;u=0.8

2級 α=1/5;β=1/2;u=1.0

3級 α=1/4;β=1/1;u=1.5

2級爐子3級製造臺無珍奇忽略各種氫氣等計算結果

《戴森球計劃》增產劑各產線用法推薦 - 第3張


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