如果有懒得填/不会填可以直接回复,我刚好一并补充每一关作业。
玩了三天,有所经验和总结,在此分享。欢迎大佬交流更多骚操作。
前置技能:读懂规则。
首先以第六关为例。
首先相当的经典,并没有能够一下就填出来的行或列。
但我们可以考虑第一个原则:
「开局找多的填」
很明显这里最后一列,「6,2」是最多的,考虑直接推演这家伙。
但显然是无法直接确定的,如何推演呢?
考虑第一种操作:
「暴力演算,保留合法部分」
这里说的暴力演算并不是指随便找一种可能填,然后去试错,而是列出所有可能,寻找这些可能重叠的部分。
如这个最后一列,「6,2」,一共只有这几种可能:
⚪⚪⚪⚪⚪⚪❌⚪⚪❌
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可以发现,这几种可能中,[2,6]区间必填,第9个必填,所以我们可以直接填上:
这时候根据第[2,6]行(意思是第2行到第6行)的数字,可以直接推理:
观察第九列,很明显第一个必填:再看第八列,需要填2,2,1。一个显然的结论是,2,2不可能填在前4个格子内,所以第二、六行的格子分别与这两个2配对,我们可以直接填[6,7]
于是,这里有个明显的小结论:
「如果找到某个格子对应的数字,同时发现这个格子的一边被堵住了,可以直接填出」
发现第七行的格子必然对应的是数字5,同时格子右边被堵住了,可以直接填出:
于是第七行把最后一列的数字6封住了,6只能往上填:
填完之后观察第一行,可以把第八列给封上,于是第八列的第一个数字2就呼之欲出了:
「考虑并存问题,推演数字位置」
发现[7,10]这个区间中,明显不能并存两个数字2,于是一个数字2在上,一个数字2在下。
对于在下的那个数字2,可以直接填[7,8](堵住了,详见前面的小结论),对于在区间[3,5]的数字2,暴力演算一下[3,4][4,5]两种情况,显然4必填(下面这张图很明显可以把第七列的[9,10]填叉,不知道我当时在想啥):把第七列的第四个填出来之后,就可以直接确定第四行的第二个数字2了:于是我们发现,第六列的数字4被[4]和[7]两个方块要挟了,必然填区间[4,7]:这时候,暴力演算一下第十行,显然3,2不能并存于[1,5],所以[1,5]是3,[8,10]是2(因为上面说过了,第七列的区间[9,10]显然是可以填叉的),演算完后发现,对于第十行,[3]和[8]必填(由于我太蠢了错过了填[8]🤣,说明了填叉帮助推理的重要性!!!):于是第三列的第二个数字3对应着这个(10,3)方块,直接填吧:于是,
对于第8行,区间[9,10]必填叉,
对于第9行,4,1必然不能共存于[1,5],所以4在[1,5],1在[7,8],暴力演算[1,5],发现[2,4]必填:考虑演算第4列,于是有一个小trick:
「反证法」
如果[7]对应数字1,那么[9,10]显然不能对应4,于是[7]必然对应数字4,那么[7]和[9]就把4要挟住了,暴力演算一下,要么填[7,10]要么填[6,9],显然[7,9]必填:于是第八行可以全填叉了。此时发现对于第5列,[7]处的方格被堵住了,而且它显然对应数字3,第十列的[9]也被堵住了,于是有如下情况:然后第十行的数字2显然可以填了,第五行也应该打叉:第十行的[8]显然是叉,于是八列的最后一个1就可以填了:于是填一下第七列的第一个数字2:打上叉叉:于是第十行和第九行都可以填了,填完后意外地发现第一列已经满了:先找一个突破口,暴力演算第四行,显然[3]必填:
于是根据第三列的数字3,可以直接弄出来,此时第三行意外填满:
第二列不用说也知道了:最后剩一个,诶,我就不填
最后,总结一下知识点!!
一大原则:「开局找多的填」
三大操作:「暴力演算,保留合法(相同)部分」「考虑并存问题,推演数字所在区间」「反证法」
小学二年级就学过:「如果找到某个格子对应的数字,同时发现这个格子的一边被堵住了,可以直接填出」