譯介丨Michael Nielsen:重塑解釋 (2014)


3樓貓 發佈時間:2022-08-01 11:09:59 作者:葉梓濤 Language

落日間鏈接:Michael Nielsen 重塑解釋 Reinventing Explanation (2014)
The potential of non-traditional media for serious explnations.

譯按

這是一篇來自科學家對非傳統媒介的「解釋」的思考,他認為如可視化,電子遊戲,電視,這樣的媒體並不非僅僅是適用於普及與教學目的,而是同樣應被看作一種嚴肅的思想工具而被對待,面對一個比特化的世界,我們要重塑並探索解釋的新可能。
葉梓濤

Michael Nielsen

澳大利亞量子計算科學家,科學作家與計算機科學研究者,幫助開創了量子計算與現代開放科學(open science)運動,對人工智能有濃厚興趣,於1998年在新墨西哥大學獲得物理學博士學位,與 Isaac Chuang 合著了一本關於量子計算的教科書,曾供職於洛斯阿拉莫斯國家實驗室,2007 年放棄終身學術職位,而從量子通信與計算轉向為科學合作和出版開發新工具,是《重塑發現》(Reinventing Discovery),2015年出版了《神經網絡與深度學習》,自2017年開始在 Y Combinator Research 擔任研究員。
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Michael Nielsen:重塑解釋 Reinventing Explanation(2014)

巴比倫世界地圖是世界上現存最古老的地圖之一,可追溯到公元前600年。這是一幅粗糙的地圖,沒法一目瞭然,但幸運的是,附帶的楔形文字描述了地圖上的特徵,包括巴比倫、七個其他的城市、一條運河和一座山。
當然,現代地圖要比這種早期地圖好得多。它們利用自公元前600年以來發展起來的許多地圖製作技術對其進行了改進,例如:測量以獲得正確的比例;投影以糾正地球的曲率;描繪地形特徵的方法等等。即使是展現道路和航海路線這樣的想法也並非天生的(a priori),而是必須要被髮明的(be invented)。
這種想法的凝聚(agglomeration)使地圖成為一種強大的思想媒介(medium for thought
)。考慮一下下方截取的著名倫敦地鐵地圖。
用這張地圖,一個普通人第一次走進地鐵,幾分鐘內就能知道如何找到從某個地方到另一地方的路。如果沒有地圖,只靠純粹的言語再現(verbal representation)來學習,即使是地理天才也需要花上幾天時間才能獲得類似的能力。更重要的是,我們內化(internalize)了地圖:地圖中所用的再現方式也成為我們用來思考地鐵的再現。這就是這張地圖作為思想媒介的意義所在。
我們通常認為這種媒介是理所當然的,很少停下來思考諸如地鐵地圖這樣媒介背後的想法的來源。但這些想法並不顯而易見,它們必須通過通常有意識的設計過程被髮明出來。為了更好地理解這個設計過程,請考慮下面這個由世界上偉大的思想媒體(media for thought)設計師之一, Bret Victor 所設計的原型。這是一個用於理解一類特殊的被稱為差分方程的數學方程的媒介,與地圖幫助我們理解地理的方式差不多。這段視頻推進很快,如果你沒有完全看懂也不必擔心,我想讓你關注的是大致的方法。
很容易把自己作為一個潛在的用戶來評估這個原型。但這只是個原型(prototype),而非一個完整產品,如果你作為潛在用戶來評估它,你很可能會主要注意到其缺點,而忽略了它的優點。我想調轉你的思維。我想讓你將自己看作一個設計師來思索,特別是一個為了思想而設計媒體的人。從這一角度看,你會立即看到 Victor 的原型實現了許多強大的操作,例如:將參數綁定在一起;在差分方程的符號和圖形視圖間的即時反饋;以及在函數上搜索的語言。他創造了一個操作的詞彙表,可以用來理解,操作,以及最關鍵的,可以探索把玩(play with)差分方程。只要充分接觸這種媒介,我們就會開始內化這些操作:我們會開始以這種方式思考差分方程。
一旦我們把思考的媒介視為可被有意識地設計的事物,自然的問題是:我們能走多遠?我們能找到的最強大的再現(representations)和操作(operations)是什麼?我們不應該孤立地看待這個原型,而應該把它看作是一個開放創造過程中的一步。想象一下,創造數百個這樣的原型,涵蓋一個更廣泛的主題的許多不同方面,比如數學。這樣的原型可以誕生一個遠比現有工具(如 Mathematica 和 Matlab)強大得多的數學媒介。
在這篇文章的剩下部分,我將集中討論一種特殊類型的思想媒介的設計,即設計用於解釋(explain)科學思想的媒介。為使討論具體化,我將把重點放在解釋一個單一的科學概念的媒體上,這是一個被稱為辛普森悖論(Simpson's paradox)的統計學結果。
如果你從未聽說過辛普森悖論,那你就大飽眼福了:這是一個驚人的結果,簡單而令人印象深刻,是世界上每個受過教育的人都能會樂於學習的東西。不過,對我們來說,辛普森悖論主要是作為一個掩護(stalking horse)。我們將利用它作為一種刺激,來創造出超越傳統上用於科學和數學的言語和符號性解釋(verbal and symbolic explanation)的解釋。特別地,我們將設計一系列的原型解釋,並利用包括可視化、電視和電子遊戲的媒體形式。這些原型將是簡單粗暴的,但也有可觀的有點,那就是教我們如何使用非傳統的媒體來創造對科學思想更深入的解釋。
為什麼要大費周章地構建這些原型?我個人的信念是,我們仍處於探索現代媒體(特別是數字媒體)對科學解釋潛力的早期階段。在我看來,我們當前對數字化解釋的嘗試就像早期默片製作者,或佛羅倫薩文藝復興之前的畫家的努力。我們還沒能找到我們的米開朗基羅和萊昂納多(譯註:達芬奇),我們還不知道何為可能。事實上,我們甚至還沒有數字化解釋的基本詞彙。我的直覺是,這樣詞彙將在未來的幾十年裡被髮展。但這是一個太大的目標,不能直接地攻克。相反,我們可以通過構建原型來獲取進展,並從它們告訴我們的事物中學習。這就是我們在這篇文章中要做的。
說說這篇文章不是什麼。諸如可視化、電視和電子遊戲等媒體往往被科學家視為主要的普及(popularization)工具。「嚴肅的」科學解釋則被限制在講座、論文和教科書中,而這些媒體都基於傳統的言語和符號的再現。但這篇文章最強調的並非如何普及辛普森悖論。相反,它是關於理解非傳統媒體對於嚴肅化解釋(serious explanations)的潛力,即科學家們他們自己間使用的那種解釋。因此,雖然我們將討論的解釋恰好可為廣大受眾所理解與接觸(accessible),但重要的是,這些解釋在某些重要方面比傳統的言語和符號解釋更為深刻(deeper)。

辛普森悖論:一個基本的書面解釋 Simpson's paradox: a basic written explanation

假設你患了腎結石,去看醫生。醫生告訴你有兩種治療方法,即A治療和B治療。你問哪種治療方法效果更好,醫生說:「嗯,一項研究發現,A治療比B治療的成功概率更高。」
你說:「我接受A治療,謝謝!」,這時醫生打斷了你:「但同一研究還研究了,哪種治療方法效果更好,這取決於病人是有大的還是小的腎結石。」 你說:「那麼,我是有大的腎結石還是小的腎結石?」在你說話的時,醫生又打斷了你,看起來很靦腆,並說:「實際上,這並不重要。你看,他們發現,無論你的腎結石是大是小,B 治療的成功概率都比 A 治療高。」
你可能想知道你是否讀對了這句話。因為這聽起來不可能。但這是真的:在一項實際研究中,發現無論對大的還是小的腎結石,B治療都比A治療有更高的概率,但A治療卻比B治療有更高的總概率(overall probability)。下面是研究的數字:
表格中的第一條顯示,有80名患有大塊腎結石的人接受了A治療,該治療幫助了其中55人,成功率為69%。這還不如治療方法B,它在263名患有大腎結石的人中幫助了192人,成功率為73%。以類似的方式,第二行顯示,對於患有小腎結石的人來說,治療B比治療A效果更好。但是,當你把每一欄的數字加起來時,你會發現A療法確實比B療法整體效果更好。值得花點時間檢查一下所有的數字是否正確,並說服自己我沒有欺騙你。
剛剛展示的現象被稱為辛普森悖論。如果你像包括我在內的大多數人一樣,那你在第一次遇到辛普森悖論時是會十分震驚的。它有一種《愛麗絲夢遊仙境》般特質,違背了我們推斷世界本能的方式。這有點像找到了一個1+1莫名其妙地變成了3的例子。而且,正如我們將在文章中所看到的,辛普森悖論並不僅是一種稀少或怪異的現象,它常出現,且在具有重要決策後果的地方。
作為辛普森悖論的另一例子,在20世紀70年代,加州大學伯克利分校因歧視而被起訴,因為男性研究生院被錄取的比例高於女性。這似乎是合理的,因為這可能涉及到歧視。然而,仔細觀察數字顯示,幾乎每個系的女生被錄取的比例都等於或高於男生。這又是辛普森的悖論。
辛普森悖論提出了許多問題。在腎結石的例子中,你應使用哪種治療方法,為什麼?在加州大學伯克利分校到底發生了什麼?要怎樣才能有令人信服的歧視或無歧視的證據,更根本的是,為什麼會發生這種逆轉?雖然我剛剛給出的赤裸裸的書面解釋陳述了辛普森悖論的基本事實,但它並沒有幫助解決這些其他的問題。
辛普森悖論表明,我們對統計學的一些根深蒂固的直覺不僅是錯誤的,而且錯得離譜。對辛普森悖論的一個真正好的解釋將幫助我們重建我們對統計學的直覺。我們用來發展出這樣一種解釋的策略是,找出一系列在光禿禿的書面解釋中非常具體的缺點。對於其中每個缺點,我們都會找到一種自然的方式,利用非傳統的媒體形式:可視化、電視和電子遊戲來解決它。

減輕我們工作記憶的負擔 Reducing the burden on our working memory

辛普森悖論的基本書面解釋的一個問題是,它要求我們關注數字間的許多不同的關係。言語解釋這些關係給我們的工作記憶(working memory)帶來了很大負擔。我們能否用視覺化的方式來表示這些數字,讓我們在一張圖中一下子看到所有的關係?
要做到這點,使用辛普森悖論的另一個例子會很有幫助,這個例子是基於美國眾議院對1964年民權法案(Civil Rights Act)的投票。如下圖所示,在北方各州,94%的眾議院民主黨人投票支持民權法案,而在南方,只有7%的民主黨人投票支持民權法案。
注意到我用疊加的條形來畫出了北方和南方的結果。我本可以把它們分開畫,但事實證明,把它們畫成疊加的條形,會使我們更容易思考民主黨人投票支持民權法案的總體比例(overall fraction)。
這個總體比例是多少?在看實際數字之前,讓我們先探討幾種可能性,以瞭解情況。為了便於討論,假設幾乎所有的民主黨眾議員都來自北方國家。那麼你就會想到,民主黨人投票支持的總體比例會比北方的比例略低一些。
但是,假設幾乎所有的民主黨眾議員都在南方。那麼,投票支持民權法案的總體比例就會比南方的比例略高一點。
實際上,民主黨人的比例相當平均,北方的民主黨人略多(62%)。因此,民主黨人投票支持民權法案的實際總體比例略高於北方和南方百分比的中間點。
我們再來看看共和黨人。在北方,85%的共和黨人投票支持該法案,而在南方,0%的共和黨人投票支持該法案。
通過比較上欄的高度,我們可以看到,對於此法案,在北方,民主黨人比共和黨人的投票率更高。通過比較底部條形圖的高度,我們可以看到,在南方,民主黨人也更有可能投票支持該法案。
然而,幾乎所有(事實上94%)的共和黨眾議員都來自北方各州。因此,共和黨人投票支持民權法案的總體比例非常接近北方投票比例的數值。
因此,我們可以看到,儘管在北方和南方,民主黨人都更有可能投票支持民權法案,但總體而言,共和黨人投票支持的比例高於民主黨人。這張圖顯示了一切:從某種意義上說,它是對辛普森悖論事實的一個完整解釋。而且這種直觀的解釋比先前的書面解釋有很大的優勢,它更容易追蹤不同數字之間的所有相關聯繫。
(注:並不是所有的辛普森悖論的可視化都有這個特性。我見過實際上使它更難理解而非更容易的可視化。可視化是一種手段,不是目的,為了追求而追求是一個錯誤。)
此外,我們還可以看到辛普森悖論發生的原因。無論哪個黨派,來自北方的議員都遠比來自南方議員更有可能投票支持民權法案。這差異比區域內小黨派的差異要重要得多。民主黨在南方的代表人數比共和黨多得多,這大大降低了民主黨人的總體平均數,儘管民主黨人在北方和南方都更有可能投票支持該法案。換句話說,使辛普森悖論成為可能的是,對於人們如何投票,地區遠比黨派更重要。
順帶一說,這一事實也對美國政治產生了很大影響。1964年通過了民權法案。四年後,1968年總統競選中的共和黨候選人理查德·尼克松採取了現在被稱為南方戰略(Southern Strategy)的做法。這是一種委婉的說法,即共和黨人開始有意吸引南方的種族主義者的選票,尼克松的一位顧問著名地將其稱之為「黑人恐懼症」(Negrophobe)選票。今天我們認為這理所當然的,但它顛覆了一個多世紀的傳統,畢竟共和黨是林肯的政黨。通過採取這一策略,尼克松成功地將南方許多以前是民主黨據點的州納入選舉範圍。
這種解釋的一個優點是,它使我們很容易想象出整體共和黨投票的可能數值。我們知道,要使辛普森悖論發生,共和黨人必須足夠集中在北方,使他們的總百分比超過民主黨人的總百分比。
當這種情況發生時,辛普森悖論的條件就得到了滿足。
這一解釋的另一個優點是用藍條代表民主黨的選票,用紅條代表共和黨的選票。使用這些標準的記憶顏色進一步減輕了我們工作記憶的負擔,使我們更容易理解這個解釋。這就是為什麼我放棄了腎臟治療的例子,藍色代表民主黨,紅色代表共和黨,比「A類和B類治療」的抽象模糊更加生動具體。當然,如果你是色盲,這些記憶法可能沒有幫助。在這種情況下,顏色的使用會其更難而非更容易理解。

改變我們的思維習慣 Changing our habits of mind

雖然剛才給出的辛普森悖論的視覺解釋有很多優點,但它仍不是一個卓越的解釋。它使我們更易理解辛普森悖論的基本事實,但並沒有改變我們對概率本能的直覺推理。假設在日常生活中有人告訴你,在北方和南方,民主黨人都比共和黨人更有可能投票支持民權法案。除非你最近在思考辛普森悖論,否則你的大腦可能會自動推斷出民主黨人總體上更有可能投票支持民權法案。
你想要的是讓你的大腦中斷這種自動化推斷。相反,它應識別出這類的情形,並明白其他的解釋是可能的:
特別是作為一個絕對的最低限度,你應立即明白,共和黨人比民主黨人更有可能投票支持民權法案是有可能的。
當然,雖然你可能在理智上知道這是你應做的,但這並不意味著當這種情況出現時你真會這麼做。你可以學習所有關於如何揮舞網球拍的知識,但這並不意味著當網球在球場上向你飛來時你會做正確的事。換句話說,這裡的核心問題不僅是學習一系列的事實(a set of facts)。而用新的思維習慣取代你舊的本能思維習慣,也至少同等重要。
對這一切傳統的反應是聳聳肩,說有些人很「聰明」,這意味著他們有策略將對事實的瞭解轉化為思維習慣的改變,而其他人則「不那麼聰明」,意味著他們沒有運用這種策略。我認為這是錯的,我認為我們可以而且應改進我們的解釋,以幫助人們改變他們的思維習慣。
要做到這一點,我們不僅要提供事實,還要直接提示人們思維習慣的改變。對如何做到這點,有個簡單的想法,就是儘可能生動地將我們的思維中斷(interruption)發生的那一刻戲劇化(dramatize)。這就是我們希望當它發生,人們認出並採取行動的那一刻。
大多數讀者可能都看過20世紀90年代流行的情景喜劇《宋飛正傳》(Seinfeld)。其中有兩個角色,一個是克萊默(Kramer),
一個略顯下流,有著古怪智慧角色,以及喬治(George),
一個沒人想要的朋友,總是試圖以犧牲別人的利益為代價來獲得成功,但總失敗,主要是因為他不那麼聰明。
想象克萊默和喬治在爭論兩個棒球運動員中哪個更好。克雷默認為是Derek Jeter,
而喬治更喜歡 David Justice,
為了得出哪個球員更好,他們打了一個100美元的賭。如果在接下來的兩個賽季中,Jeter 的平均打擊率(batting average)高於 Justice,克萊默獲勝。如果 Jeter 的兩個賽季平均擊球率更高,則喬治獲勝。
在第一個賽季結束時,喬治很高興:
他的人,David Justice,做得很好,這個賽季的平均打擊率較高。在第二個賽季即將結束時,喬治很緊張,但很樂觀:
他的人,David Justice,在平均數上再次領先。最後一場比賽來了,結束了,喬治欣喜若狂:
他的人又有更好的賽季平均成績了!
現在克萊默走了進來,很不以為然:
喬治正為他的勝利而洋洋得意:
克萊默問:「你為什麼這麼高興?」
喬治解釋說:「我的人贏了,他這兩年的平均成績都比較好。付錢吧!」
然後是,點睛之筆(punchline)。
克萊默:「我想這是真的。但上個賽季,兩個人整個賽季都打得很好。他們都有非常高的平均數,而你的人只是擊敗了我的人。本賽季兩人的擊球都很差。但我的人幾乎整個賽季都在受傷。所以他只有少數擊球機會,糟糕的擊球只降低了他兩個賽季平均數的一點點。而你的人整個賽季都打得很差,這使他的兩季平均數下降了很多。所以我的人總體上表現得更好。所以付錢吧!」
當然,克萊默的解釋可能太快了,讓觀眾和喬治都不確定剛才到底發生了什麼。這很符合喬治和克萊默的角色。你可以想象,在後續場景中,喬治向 Jerry 或 Elaine 痛苦地抱怨說,克萊默一定是騙了他,併為被這樣愚弄而感到非常激動。然後在最終場景中,克萊默更緩慢、更詳細地講述,讓喬治(以及順便,觀眾)相信他真的錯了。
好吧,這不是有史以來最好的《宋飛正傳》。但作為一個解釋,它確實有一些好的品質。
我們將辛普森的悖論嵌入到了一個緊張的、有感情的情境中,一個我們與角色產生共情的情境。這不再是一個枯燥、抽象的練習,而是有某些風險賭注在其中(something on the line)。當喬治錯時,我們為他感到難過,因為他是如此確信自己贏了。畢竟,儘管我們不怎麼喜歡他,但我們在思考問題時也犯過同樣的錯誤。更重要的是,在喬治洋洋自得時,那一段情感上的衝擊恰恰出現了,令人難忘,克萊默給了他致命一擊。正是這幾秒鐘,也就是喬治從洋洋得以到垂頭喪氣的那幾秒鐘,是我們最需要內化的,而且事實上,它們是這集中最令人難忘的部分。換句話說,這個解釋做的好的地方在於,它給了我們一個具體的模型,生動地展示了我們應避免的思維失敗。
(注:有廣泛的研究文獻——請見谷歌學術“emotional arousal memory”——研究情緒如何影響,並常增強我們的記憶)
理想情況下,這將在我們心中烙下痕跡。當我們發現自己處於類似情形時,我們會感到不適。我們會想:「這不就像《宋飛正傳》那一集嗎?」 即使我們不記得細節,在提示中得到這種不適感也是理解上的巨大勝利,因為它正好打斷了我們的思維,而這正是我們需要創造一種新的思維習慣。
在被打斷之後,我們應如何處理這種不適?《宋飛傳》解釋的一個缺點是,雖然它幫助你認識到辛普森悖論,但它並沒有告訴你怎麼處理。特別是它沒有讓你很好地理解當你發現自己處於這種情況時應如何思考或行動。我們可以按照我們先前可視化的思路,將其與辛普森悖論的討論結合來改進解釋。我不會去研究如何做到這點,但如果做得好,結果將是一個生動的模型,幫助改變你的思維習慣,以及對辛普森悖論(部分,尚未完全)的清晰理解。這比任何一者單獨作用都更有力。
《宋飛正傳》的解釋所證明的一點是,喜劇(comedy)作為一種生動地模擬反直覺想法(counterintuitive ideas)形式的價值。我們把辛普森悖論變作了一個笑話。這是可能的,因為辛普森悖論具有笑話的結構:它有一個前提,導致我們期待的一個特定結論,然後嘣(BAM),有一個轉換(switch),我們看到情況能以完全不同的方式理解。不過這很有挑戰性,因為觀眾可能不會馬上明白其中關鍵,除非他們事先準備好了。這需要精心設計。《宋飛正傳》的例子在一定程度上依靠幸災樂禍來避開了這個陷阱:雖然我們可能不會馬上完全理解這個笑話,但我們已足夠相信克萊默,並意識到喬治又一次成為了容易受騙上當的人(patsy)。這也有賴於我在前面對辛普森悖論的討論中為你打下了基礎。這也許是我的欺騙,但喜劇作家總是以這種方式欺騙觀眾,煞費苦心地給觀眾提供足夠的信息來理解這個笑話。

提高情感賭注 Raising the emotional stakes

《宋飛正傳》解釋的一個缺點是,輸掉打賭的是喬治,而不是我們。與其看戲劇化的表演,不如讓我們個人拿錢去冒險。例如,想象一下,你是一個電視遊戲節目的參賽者,試圖贏得一百萬美元的獎金,而贏得獎金的關鍵在於理解辛普森悖論,就像喬治和克雷默的打賭一樣。假設你弄錯並失去了獎金。這肯定會是一個很好的學習經驗!至少你在將來犯這樣的錯誤時,會變得更加謹慎。一般來說,我們可以在不失去冷靜思考的能力的情況下,通過儘可能地提高學習的賭注來改善我們的學習方式。
當然,要日常性地組織這樣的經驗是很難的。然而,有一種提高情感賭注的自然方法,那就是將辛普森悖論嵌入電子遊戲中。假設你在一個遊戲中與其他角色互動。他們中的一個人提出了一個賭注:「你覺得 David Justice 還是 Derek Jeter 誰比較好?」
理想狀況下,這裡會有一個背景故事,有一些東西把你和這個人聯繫在一起,和 Justice 和 Jeter 都有聯繫。你檢查一下平均打擊數。上賽季 Justice 表現得更好。而本賽季 Justice 看起來又是做得更好:
你說「Justice 更出色」:
他們回答說:「不可能! Jeter 要好得多!」並要求你打賭一千美元,在這個賽季和上個賽季,Jeter 的平均打擊率會更好:
你當然會懷疑了。特別是當他們告訴你會給你的賠率時,你的懷疑就更強烈了:
但這似乎是個很好的交易,所以你接受了這個賭注。然後你看了本賽季的最後一場比賽:
你的人,Justice,做得很好,他第二個賽季連續以較高的賽季平均打擊數結束。但是,當然,這是個陷阱,儘管 Justice 在兩個賽季都做得更好,但 Jeter 的整體表現更好:
你輸掉了你的賭注!再說一遍,當你意識到你已經輸了的那一刻,當你意識到你被愚弄時,當困惑讓位於理解和有點尷尬的那一刻,那是情感上很強烈的那一刻,在你身上印下你可能會保留著的理解。
在另一個故事中,你對所提供的賭注如此懷疑,以至於你仔細檢查了所有的東西,並提前弄清了將會發生什麼。這是一種不同的學習方式,但仍非常有用。無論哪種方式,你都直接經歷了辛普森悖論,並且對結果進行了個人投資。
我們可以通過進一步提高賭注(stakes)來改進這種解釋。如果對方是一個電腦角色,賭注就相對較低。但如果對方是一個真實的人的化身(avatar),也許是一個你希望得到其好感的人,這就大大增加了賭注。正如我之前所說,當我們失去最多,也是我們學到最多的時刻。
作為對辛普森悖論的解釋,這種經驗仍有許多不足。就像《宋飛正傳》的解釋,這種解釋的一個問題是,所獲得的知識並沒有得到充分的闡述。即使你玩了並輸了,你也沒有理解到今後對辛普森悖論到底該怎麼想或怎麼做。解決這一缺陷的方法是將設計者模式(designer mode)整合到遊戲中,讓玩家能夠創造新謎題。例如,假設這種賭局是你可以添加到遊戲中的一類謎題之一。你將會看到一個設計面板,讓你選擇相關的設置:
你可以想象在不同的參數中移動,試圖找到能保證你贏的設置,但又能說服別人下注。然後你把你設計的謎題施加在你朋友身上。面板能以各種方式提示你,幫助你理解為什麼有些參數有效,而其他則無效。這將是一種將打賭的經驗(experience)與對辛普森悖論更加清晰的理解(understanding)相結合的方式。
你可能想知道為什麼我如此重視創造情感參與(emotional involvement)?要理解這個原因,請想一想我們能在一部卓越的電影或電子遊戲中多麼投入。人們可能會發現自己在一部卓越的電影中被感動得流淚,或者在解開了一個遊戲謎題後體驗到巨大歡欣(euphoria)。多年以後,他們可能會引用他們只看過一次的電影場景中的臺詞。這種強烈聯繫是由於創作電影和電子遊戲的人首先關注情感參與,其次才是智力內容(intellectual content)。
從傳統的智力觀點來看,這聽起來像種貶低。但是,電影和遊戲的創作者深深體會到的,而許多知識分子(intellectual)卻沒有體會到是,情感參與是理解的基礎。即使,或也是特別是在解釋抽象的知識性主題時,創造強烈的情感參與是至關重要的。如果一個人對理解的渴望(desire)足夠強烈,他們就能克服巨大的障礙。我們可以從電影和遊戲製作者那部分學到的內容是,這種渴望是多麼重要,以及創造出這種渴望的藝術。

結論 Conclusion

通過發展這一系列的原型解釋,我們學到了什麼?對辛普森悖論的常規解釋(有關使用傳統媒體形式的出色解釋,請參閱 Judea Pearl 的文章)為理解該悖論提供了一個抽象的言語和符號性框架。
我們評定這種解釋的標準是他們開發框架的深度和清晰性。相比之下,在我的原型中,我關注的是非常不同的目標,諸如情感影響、改變思維習慣,以及減少人們短期工作記憶的負擔。在傳統解釋中,這些目標往往被視為附帶的(incidental),但我相信它們與更傳統的目標同等重要。通過改變媒體形式,我們得以獲得了新的解釋模式,這使得我們有可能以傳統言語解釋中難以或不可能實現的方式達到這些新目標。因此,我相信值得嚴肅對待非傳統的媒體,不僅是將其作為人們對其通常的看法,即普及或教育的工具,而是將其作為重要的,更加深入的解釋方式的機會。
當然,我們可以在我所描述的原型解釋上再迭代幾十次。我們仍有許多需被解決的問題。例如,在腎臟治療的例子中,我們並未弄清我們應該採取何種治療方法?我們應如何理解加州大學伯克利分校的招生數據?是否發生了歧視?一個好的解釋會讓我們對如何回答這些問題有直覺性的理解。還有許多與辛普森悖論有關的思維習慣,我們需要識別並想辦法改變。例如在伯克利的故事中,我們想打斷自然的直覺推論,即既然男性的總體錄取率比女性高,那麼一定存在著逐個部門的偏見。理想情況下,我們會找到將傳統書面解釋中的最佳觀點與其他媒體所提供的最佳可能性相結合的方法。在這樣一篇短文中,要做到所有這些事是不可行的。但這將是有趣的工作。
事實上,我真正想做的是與一個優秀的設計師和一個優秀的程序員一同工作,來解釋一個主題,如量子力學,或量子計算或量子場理論作為這個方向的一小步,我正在考慮運行一個關於「給設計師的量子計算」的小型在線討論組。如果你有很強的設計背景並有興趣,請聯繫我(mn@michaelnielsen.org)。我認為你能做一些真正特別的事情。而我真的,真的想做的是致力於用這種方式解釋所有的物理學或所有的科學。理想情況下,你會有世界上最好的設計師和的解釋者,作為平等的創意夥伴,一同在一個房間裡,探索何以可能。
(2019年,本文作者 Michael Nielsen 與 Andy Matuschak 發佈了一篇互動性的文章《為好奇者準備的量子計算》詳細解釋量子搜索算法是如何工作的)
在短期內,我們很想立即嘗試一個大項目,比如解釋所有的科學,籌集資金,召集一個由設計師、藝術家、程序員和音樂家組成的團隊。最終我也想這麼做,但現在還為時過早。相反,我計劃進行探索,製作許多粗糙的原型,我長期以來一直喜歡的想法是為科學講座配上背景樂。一個好的電影配樂可以極大地強化體驗感。我們能不能同樣地強化科學解釋的體驗?
另一個想法是為諸如概率論之類的基礎概念發展新的表現方式。在這篇文章中,我使用數字、圖表和賭注來表現概率。這些都是很好的表現,但我相信我們能發展出更豐富、更具體的表現,這將為解釋諸如辛普森悖論這樣的想法提供新的可能性。 在與設計師或程序員的合作中,並且發展出精湛的解釋詞彙。這將是一個更加雄心勃勃的項目的偉大基礎。長遠看來,人類無疑會在我們的媒體平臺上建立最強大的新解釋模式,永久地改變和擴大我們說的解釋的意涵。我們只是剛開始探索這些可能性,但在未來的幾十年裡,當我們重新發明解釋時看看會發生什麼,這將是令人興奮的。

致謝 Acknowledgements

這篇文章是基於在反向圖像搜索引擎 TinEye 的製造商,Idee 以及在聖塔菲研究所的演講。感謝 Leila Boujnane 邀請我在Idee演講,並鼓勵我講我想講的東西,感謝 Cris Moore 邀請我去聖塔菲研究所。感謝 Jen DoddIlya GrigorikHassan Masum 就這些問題進行了許多小時(和多年)的精彩對話。感謝 Jen DoddIlya GrigorikHoward NielsenRob Spekkens 對文章草稿的評論。

關於教育遊戲的補遺 Addendum on educational games

我在文章的主體部分沒有討論的是教育性電子遊戲,以及所謂的遊戲化學習的風潮。用電子遊戲來進行解釋是一個古老的想法,可以追溯到20世紀60年代,而且這個主題顯然與我文章的主題有重疊。要合適地討論這種關係需要寫一整篇文章;我在這裡只想簡單說幾句。
教育遊戲(educational games)的一個問題在於「遊戲」這個詞。電子遊戲公司創造了一種極其成功的商業模式,它與提供娛樂的目標非常吻合,並且與提供優秀解釋的目標則有偏差。商業模式有時不可避免地會與優秀解釋的目標相沖突。當這種情況發生時,遊戲公司以犧牲解釋的質量為代價,優先考慮他們的業務,這並不令人驚訝。換句話說,當解釋目標與創造一個好遊戲的目標衝突時,更成功的遊戲公司會去創造一個好遊戲。
教育性遊戲的第二個問題在於「教育的」這個詞。義務教育最重要的事實是,學生沒有,事實上,無法選擇是否參加。相反,他們被要求參與,為了社會所認為的「他們自己的利益」。即使在最開明的學校也是如此。在這樣一個強制性的環境中,學生對自己的學習沒有充分的責任。而且,在我看來,如果不對自己的學習充分負責,就不可能做嚴肅的智力工作。換句話說,我認為就其本質而言,義務教育學校中不可能進行嚴肅的智力工作。
許多人無疑會強烈反對最後兩段中的一個或兩個觀點。這些段落並不是為了說服懷疑者(那至少需要一篇長文),而只是陳述我的看法。當然,在實踐中,我的想法深深受到從事教育工作和來自遊戲行業的人的影響。然而,我相信有時完全拋開「教育遊戲」的框架,而從第一性原則出發來解決解釋的問題是有價值的。這就是我寫這篇文章的主要想法,也是我為何沒在正文中直接涉及教育遊戲主題。

關於動機的增編 Addendum on motivation

下面是我第一次嘗試為這篇文章起草的一個開頭。而我最終放棄了,因為它與文章的其他部分不太相符。我把它(略有刪節)列為附錄,因為這些材料對我個人很重要,也許也會與一些讀者產生聯繫。
2013年9月,視頻遊戲公司Rockstar Games發佈了遊戲《俠盜獵車手 V》(Grand Theft Auto V)。這款遊戲成了頭條新聞,在其銷售的第一天就獲得了驚人的8億美元。但同樣引人注目的是,儘管沒有那麼多的頭條,這款遊戲的製作成本高達25億美元。
受《俠盜獵車手》的啟發而激發了這篇文章的問題是:如果我們把大型電腦遊戲或電影工作室的資源和人才用於創造優秀的解釋(great explanations),而不是純娛樂產品,那會怎樣?如果 Rockstar遊戲公司將那25億美元中的哪怕一小部分用於創造,比如說,對物理學家理查德·費曼(Richard Feynman)著名的費曼物理學講座進行數字化重新構想(reimagining),他們會取得怎樣的成就?或者,如果像《阿凡達》和《泰坦尼克號》等電影的創作者,詹姆斯·卡梅隆這樣的電影導演,把他的資源轉向重塑《細胞分子生物學》(Molecular Biology of the Cell)這樣的經典作品,那會發生什麼?
這樣的問題很有意思,因為大型電子遊戲和電影工作室僱用了大量有才華的設計師、程序員、藝術家、動畫師和音樂家。無論你是否喜歡《俠盜獵車手》,它都是對洛杉磯骯髒一面的非凡諷刺。當你把它和其類似遊戲背後的人才與理查德·費曼或我們其他偉大的解釋者,如 E.O.威爾遜,史蒂芬·平克,或理查德·道金斯令人難以置信的洞察力和解釋能力結合起來時會發生什麼?
要明確,我不是說要做些愚蠢的事情,比如把真的按字面意思把費曼講座轉換為遊戲的形式。相反我說的是,當你不使用紙張和印刷品,而是使用比特和微處理器時,要認真思考如何去解釋(how to explain)。我們還不瞭解這個問題的答案。我相信我們目前在數字化解釋方面的努力類似於早期默片製作人,或佛羅倫薩文藝復興之前的畫家的努力。我們還沒有找到我們的米開朗基羅和萊昂納多,我們還不知道這種媒介的可能性是什麼。事實上,我們甚至還沒有數字化解釋的基本詞彙。
我們所擁有的是一小群人,他們正在進行奇妙的原型工作,發展解釋的詞彙,例如 Bret Victor、Vi Hart(美國數學家,油管視頻製作者)、Chaim Gingold(《Earth: Primer》的製作者)、Jonathan Blow,以及其他人。
就我自己而言,我想做的是幫助創造媒體,使青少年有可能理解量子力學,就像今天的物理學教授一樣,甚至更好。或者理解細胞,就像今天的生物學教授所做的那樣或者更好。傳統的智慧認為,只有極少數人,也許是百分之一的人具有物理學或生物學方面的天賦,他們需要愛上這些學科,然後付出必要的努力來掌握它們。我相信傳統智慧是錯的,我相信我們可以創造出更好的數字化的解釋,這些解釋將幫助更多的人與這些學科聯繫起來,愛上它們,並達及掌握。我們如何才能實現這一目標?
可探索的解釋 Explorable Explanations
Bret Victor 可探索的解釋 Explorable Explanations (2011) Michael Nielsen 重塑解釋 Reinventing Explanation (2014) Nicky Case 可探索的解釋 Explorable Explanations (2014) Nicky Case 行之明也 I Do And I Understand (2015)
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